武大金融经济学重点总结（2014 潘敏老师）

金融经济学（复习总结）

1.均衡定价法则与套利定价法区别

①均衡定价法则：

在给定交换经济、初始财富、经济主体的偏好和财富约束下的期望效用最大、市场完全竞争等条件下，当每个投资者预期效用最大化、没有动力通过买卖证券增加自己的效用时，市场达到均衡，此时的证券价格是均衡价格。 均衡定价的经典模型：CAPM ②套利定价法则

通过市场上其它资产的价格来推断某一资产的价格，其前提条件是完美的证券市场不存在套利机会。

如果两种期限相同的证券能够在未来给投资者提供同样的收益，那么在到期之前的任何时间，两种证券的价格一定相等，即所谓的“一价原则”。 复制是套利定价的核心分析技术。

套利定价的经典模型：OPT APT MM定理

2.风险、不确定性、自然状态、信念的含义

风险：是指那些涉及已知概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。即对于未来可能发生的所有事件，以及每一事件发生的概率有准确的认识。但对于哪一种事件会发生却事先一无所知。 不确定性：是指发生结果尚未不知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果的一类问题。即知道未来世界的可能状态（结果），但对于每一种状态发生的概率不清楚。

自然状态：特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。通常我们用S表示自然状态的集合：S={1，…，S}。自然状态的特征：自然状态集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一种状态发生）

自然状态的信念（belief）：个体会对每一种状态的出现赋予一个主观的判断，即某一特定状态s出现的概率P（s）满足：0≤p（s）≤1，

这里的概率p（s）就是一个主观概率，也成为个体对自然的信念。不同个体可能会对自然状态持有不同的信念，但我们通常假定所有的个体的信念相同，这样特定状态出现的概率就是唯一的。

3.期望效用原则

贝努力提出的解决“圣彼德堡悖论”的“风险度量新理论”。指出人们在投资决策时不是用“钱的数学期望”来作为决策准则，而是用“道德期望”来行动的。而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。穷人与富人对于财富增加的边际效用是不一样的。即人们关心的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用（货币的边际效用）是递减的。

4.期望效用函数

公式：E[U(x)]=∑piU(xi)。

期望效用函数shi对不确定性条件下经济主体决策者偏好结构的刻画。其含义为：一种未定商品的效用等于该未定商品所涉及的确定商品的效用的均值

5.独立性公理与阿莱斯悖论

对于任意的和 ，要求有：

这意味着：如果将两个抽奖与第三个抽奖放在一起考虑，则前两者的偏好顺序独立于特定的第三个抽奖。

独立性公理是不确定性环境下决策理论的核心，它提供了把不确定性嵌入决策模型的基本结构。通过该假设，消费者将复杂的概率决策行为，分为相同和不同的两个独立 部分，整个决策行为仅由其不同的部分来决定。

L?L'??L?(1??)L\??L'?(1??)L\6.公平博彩

公平博彩是指不改变个体当前期望收益的赌局，如一个博彩的随机收益为 ，其期望收益 ?为 ，我们就称其为公平博彩。我们将满足下式的博彩称为一个公平博彩：

px1?(1?p)x2?0,0?p?1

7.风险态度的描述 1）以公平博彩衡量 风险厌恶者：如果经济主体拒绝接受公平博彩，这说明该个体在确定性收益和博彩之间更偏 好确定性收益，我们称该主体为风险厌恶者。 风险偏好者：如果一个经济主体在任何时候都愿意接受公平博彩，则称该主体为风险偏好者。 2）定义法 ??定义：效用函数，W为个体的初始禀赋，如果对于任何满足 (?)?0E?u是经济主体的VNM? ( ) ? 0 的随机变量 ，有 u(W)?E[u(W?)]Var则称个体是（严格）风险厌恶（risk aversion）；如果上述不等号方向相反，则称个体是风险偏好（risk loving）；如果两边相等，则称个体是风险中性（neutral）。 3）效用函数凹凸性 上述公式变形

1212这表明，风险厌恶的经济主体偏好未来收益分布的期望值，而不是未来收益分布本身。即对 于风险厌恶的经济主体而言，确定性收益（数学期望值）的效用大于效用的期望值。基于这一性质，我们认为，风险厌恶者的效用函数为凹函数。 同样的，风险偏好者，凸函数；风险中性：线性效用函数 B E(?)?0???u(px?(1?p)x)?pu(x)?(1?p)u(x)

C A

x 风险厌恶者的效用函数 8.风险厌恶的度量—确定性等价值和风险溢价

确定性等价值（certainty equivalence）是指经济行为主体对于某一博彩行为的支付意 愿。即与某一博彩行为的期望效用所对应的数学期望值（财富价值）。

风险溢价（risk premium）是指风险厌恶者为避免承担风险而愿意放弃的投资收益。或让一个风险厌恶的投资者参与一项博彩所必需获得的风险补偿。

即如果个体为回避一项公平博彩而愿意放弃的收益为ρ，则我们有：

?

E (u(W?))?u(W?)这里，ε为公平博彩的随机收益（即报酬的微小增量）， W为初始禀赋，ρ被称之为马科维兹风险溢价。其值越大表明经济主体风险厌恶的程度越高。而W-ρ为确定性等价收益。

??9.风险厌恶系数

比风险溢价更为一般的风险厌恶侧度指标：

u\W)绝对风险厌恶系数 RA(W)??u'(W)相对风险厌恶系数

1u'(W)T(W)???风险容忍系数 RA(W)u\W)

u\W)WRR(W)??u'(W)10.风险厌恶度量的几个相关定理

1）普拉特定理 假设 u i (W ) 和 u j( W ) 是两个二次可微、严格单调递增的效用函数，则以下三种表述是等价的：

ij ?对所有的W，有 A A ；

?存在一个严格单调递增和严格凹的二阶可微函数G(·)，使得 ；

ij

?任何公平博彩ε对经济主体i的风险溢价较经济主体j的风险溢价高，即 ij2）阿罗-普拉特定理

对于递减绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，其对风险资产的投资逐渐增加，即他视风险资产为正常品；对于递增绝对风险厌恶的经济主体，随着初始财富的增加，他对风险资产的投资减少，即他视风险资产为劣等品；对于常数绝对风险厌恶的经济行为主体，他对风险资产的需求与其初始财富的变化无关。 3）相对风险厌恶的性质定理

对于递增相对风险厌恶的经济主体，其风险资产的财富需求弹性小于1（即随着财富的增加，投资于风险资产的财富相对于总财富的比例下降）；对于递减相对风险厌恶的经济行为主体，风险资产的财富需求弹性大于1；对于常数风险厌恶的经济行为主体，风险资产的需

d?W求弹性等于1。对于在时期0具有初始财富W的经济主体，设

??为他的风险资产需求弹性，则有 dRR(W)dW?如果?0???1;

dW

dR(W) 如果R?0???1;

R?Ru(W)?G(u(W))?(W)??(W)

dWdR(W)如果R?0???1dW11.几个常用效用函数及其性质

u (W)?LRT效用函数（函数族、双曲线绝对风险厌恶）

不同函数的性质： 1）二次效用函数

二次函数作为效用函数存在局限性：超过一定的财富水平后，个体收入的边际效用为负 …… 此处隐藏：4290字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……