中考数学压轴题（五）平移问题(3)

来源：网络收集时间：2026-08-03

导读：中考压轴题（五）秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围． yl2 E C D l1y 提示：第（3）问，找准平移过程中的几个临界位置分段分类-----DG过点C，EF过点A；按重叠

中考压轴题（五）

秒，矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

yl2 E C D l1y

提示：第（3）问，找准平移过程中的几个临界位置分段分类-----DG过点C，EF过点A；按重叠图形种类分段分类——五边形、四边形、三角形。 13、（2009年衡阳市）

A O B F （G） x y B D O M B y B y C A x O A x 图（2）

O A x 图（3）

如图，直线y??x?4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；

（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？

（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为

图（1）

中考压轴题（五）

，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积

为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．

提示：第（3）问，按重叠图形分段分类 ----------五边形、三角形。 14、（湖南2009年娄底市）如图11，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底边DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，∠DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3 （1）延长HF交AB于G，求△AHG的面积.（2）操作：固定△ABC，将直角梯形DEFH以每秒1个单位的速度沿CB方向向右移动，直到点D与点B重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯形为DEFH′（图12）. 探究1：在运动中，四边形CDH′H能否为正方形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由.

探究2：在运动过程中，△ABC与直角梯形DEFH′重叠部分的面积为y，求y与t的函数关系.

a（0?a?4)

中考压轴题（五）

提示：探究2中平移临界位置---F与G重合，H与G重合。

四、圆的平移问题 15、（2009年江苏省）如图，已知射线DE与x轴和y0)和点E(0，4)．动点C从点M(5，0)出发，轴分别交于点D(3，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时

中考压轴题（五）

间为t秒．

（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；

t个单位长（2）以点C为圆心、12度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．

①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围； ②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．提示：

第（2）①问，找特殊位置——A与D重合，⊙C

与射线相切

第（2）②问，分类讨论：方法一（解析法）——用勾股定理表示出PA、PB、AB的长，解方程求出t值；方法二（几何法）——按时间过程分别画出满足要求的图形再由图中性质求t值，有四种情形，

ＰＡ＝ＰＢ，ＰＢ＝ＡＢ，

ＰＡ＝ＰＢ，ＰＡ＝ＰＤ＝ＡＢ。 16、(2009年云南省)

已知在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，

????、C?0，4?，点D的坐标为点A、C的坐标分别为A?3，D??5，??，点P是直线AC上的一动点，直线DP与y轴

中考压轴题（五）

交于点M．问：

（1）当点P运动到何位置时，直线DP平分矩形OABC的面积，请简要说明理由，并求出此时直线DP的函数解析式；（2）当点P沿直线AC移动时，是否存在使△DOM与△ABC相似的点M，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P沿直线AC移动时，以点P为圆心、半径长为R（R＞0）画圆，所得到的圆称为动圆P．若设动圆P的直径长为AC，过点D作动圆P的两条切线，切点分别为点E、F．请探求是否存在四边形DEPF的最小面积S，若存在，请求出S的值；若不存在，请说明理由．

提示：第（2）问，三种情形；第（3）问，过点D作AC垂线，垂足为P,以AC长为直径画圆，证明此时面积最小。

备用

yyCBCBDOAxDOAx 15

中考数学压轴题（五）平移问题(3).doc 将本文的Word文档下载到电脑，方便复制、编辑、收藏和打印

下载这篇word文档

本文链接：https://www.jiaowen.net/wendang/564154.html（转载请注明文章来源）

上一篇：手卫生知识测试试题及答案
下一篇：普通话三分钟说话讲稿提纲（最新版）肖继成