江苏省苏州市2016届中考数学模拟试卷（二）含答案解析(4)

∵点A在反比例函数y=， ∴AM=， ∵OM=MN=NC， ∴OC=3a，

∴S△AOC=?OC?AM=×3a×=k=6， 解得k=4． 故答案为：4．

【点评】本题综合考查了反比例函数与三角形的面积，根据反比例函数的特点，用OM的长度表示出AM、OC的长度，相乘恰好只剩下k是解题的关键，本题设计巧妙，是不错的好题．

17．如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处，点C恰好落在边B′F上．若AE=3，BE=5，则FC= 4 ．

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】由折叠的性质得到B′E=BE=5，BF=B′F，∠BFE═∠EFB′，∠C′FD=∠DFC，连接BB′，根据线段垂直平分线的性质得到EF⊥BB′，通过三角形全等可证得CF=AB′=4．

【解答】解：由题意得：B′E=BE=5，BF=B′F，∠BFE═∠EFB′，∠C′FD=∠DFC， ∴∠EFD=90°， ∴∠3+∠2=90°， 连接BB′， ∴EF⊥BB′， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠1=∠2，

∵AE=3，四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠C=90°，AD∥BC， ∴∠AB′B=∠1，AB′=

=4，

第16页（共31页）

∴∠AB′B=∠2， ∵CD=AB=8，

在△ABB′与△CDF中，

，

∴△ABB′≌△CDF（AAS）， ∴CF=AB′=4．

【点评】此题考查了折叠的性质，矩形的性质，等边三角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 838或910 元． 【考点】分段函数．

【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可． 【解答】解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×付款520元，实际标价为520×

=650元，

=600元，

如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款 800×0.8+（1130﹣800）×0.6=838元．

如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款 800×0.8+（1250﹣800）×0.6=910元． 故答案为：838或910．

【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用，考查函数的思想．属于基础题．

第17页（共31页）

三、解答题（本大题共10小题，共76分） 19．计算：|﹣5|﹣（

﹣3）0+6×（﹣）+（﹣1）2．

【考点】实数的运算；零指数幂． 【专题】计算题．

【分析】分别运算绝对值、零指数幂、及有理数的混合运算，最后合并即可得出答案． 【解答】解：原式=5﹣1+（2﹣3）+1=4．

【点评】此题考查了实数的运算及有理数的混合运算，注意掌握零指数幂的运算及有理数的混合运算法则，一定要细心解答． 20．计算

【考点】分式的混合运算．

【分析】先算括号里面的，再算除法即可． 【解答】解：原式=

÷

．

=?

=．

【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

21．解不等式组：

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集为﹣1≤x＜3．

【解答】解：由①得2x+5≤3x+6，即x≥﹣1； 由②得3（x﹣1）＜2x，3x﹣3＜2x，即x＜3； 由以上可得﹣1≤x＜3．

第18页（共31页）

【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

22．为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角为 144 度； （2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？

（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为

．

【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图． 【分析】（1）由第三组（79.5～89.5）的人数即可求出其扇形的圆心角；

（2）首先求出50人中成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖的百分比，进而可估计该校约有多少名同学获奖；

（3）列表得出所有等可能的情况数，找出选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况数，即可求出所求的概率．

【解答】解：（1）由直方图可知第三组（79.5～89.5）所占的人数为20人， 所以“第三组（79.5～89.5）”的扇形的圆心角=故答案为：144；

（2）估计该校获奖的学生数=（3）列表如下： 男 男 女

=144°，

×2000=640（人）；

男 ﹣﹣﹣ （男，男） （男，女） 男 （男，男） ﹣﹣﹣﹣ （男，女） 女 （女，男） （女，男） ﹣﹣﹣ 女 （女，男） （女，男） （女，女） 第19页（共31页）

女 （男，女） （男，女） （女，女） ﹣﹣﹣ 所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种， 则P（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）=故答案为：．

【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、列表法与树状图法．

23．如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD． （1）求证：△ABF∽△CEB；

（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

=．

【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

【分析】（1）要证△ABF∽△CEB，需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利用AB∥CD，可得一对内错角相等，则可证．

（2）由于△DEF∽△EBC，可根据两三角形的相似比，求出△EBC的面积，也就求出了四边形BCDF的面积．同理可根据△DEF∽△AFB，求出△AFB的面积．由此可求出?ABCD的面积． 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C，AB∥CD， ∴∠ABF=∠CEB， ∴△ABF∽△CEB； …… 此处隐藏：1159字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……