六年级奥数正式教材学生用(3)

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智合教育……暑期蓝天行动

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 一、例题与方法指导

例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10

厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.

思路导航： ∵△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，

∴四边形 AECF的面积与△ABE、△ADF的面积都等于正方形ABCD的

1。 3在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3

两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样

C 重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

思路导航：

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