2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（农垦、森工用）(9)

当点N′在x轴上方，即0＜t≤8时，如图2，

由题意可知四边形BNN′B′为平行四边形，且NN′=t， ∴S=NN′?OA=15t；

当点N′在y轴负半轴上，即8＜t≤13时，设直线B′N′交x轴于点G，如图3，

∵NN′=t，

∴可设直线B′N′解析式为y=x+8﹣t， 令y=0，可得x=3t﹣24， ∴OG=24， ∵ON=8，NN′=t， ∴ON′=t﹣8，

∴S=S四边形BNN′B′﹣S△OGN′=15t﹣（t﹣8）（3t﹣24）=﹣t2+39t﹣96； 综上可知S与t的函数关系式为S=

．

【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及非负数的性质、待定系数法、矩形的性质、三角函数的定义、折叠的性质、平行线分线段成比例、平移的性质及分类

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讨论思想等知识．在（1）中注意非负数的性质的应用，在（2）中求得N点的坐标是解题的关键，在（3）中确定出扫过的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．

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