生产计划安排模型(4)

布，若给定置信度1-?=95%，?=0.05，

??=0.025，查正态分布N（0，1）2得到u0.975=1.96，子样观察得到xj?j（j=1.2.3.4.5.6.7），n=100。计算得?的一个置信区间如下表：

产品 1 售价/元 200 标准差/元 50 方差 2500 95%置信190.2 152.16 78.04 77.06 区间下限 95%置信209.8 167.84 81.96 82.94 区间上限 由上表中可以看出，价格波动范围情况如下： 表7：价格波动表 产品 1 2 3 4 5 6 7 产品售价 200 160 80 80 120 90 60 表6：价格置信区间表 2 3 4 5 160 80 80 120 40 10 15 20 1600 100 225 400 6 90 8 64 7 60 2 4 59.61 60.39 116.08 88.43 123.92 91.57 产品价格波动差价 9.8 7.84 1.96 2.94 3.92 1.57 0.39 波动幅度 4.90% 4.90% 2.45% 3.68% 3.27% 1.74% 0.65%

在LINGO灵敏度分析报告中，可以计算出各产品价格浮动情况，汇总如下表：

表8：各月产品价格浮动表 产品 1 2 3 4 5 6 7 月份 77.07% 77.25% 80.08% 84.54% 80.43% 77.32% 63.66% 1 77.06% 77.30% 77.62% 95.56% 80.67% 77.53% 62.99% 2 76.50% 78.18% 53.65% 3 下74.56% 19.45% 80.08% 89.31% 81.40% 75.60% 66.88% 4 降 77.84% 78.09% 80.08% 83.06% 103.35% 397.43% 96.93% 107.00% 105.45% 99.17% 117.40% 5 95.78% 24.91% 100.00% 107.52% 93.98% 103.41% 80.22% 6 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞ 262.88% ∞ ∞ 3 上25.77% ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 4 涨 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 5 ∞ ∞ ∞ ∞ 178.30% ∞ 455.48% 6 从上表中可以看出，在产品价格下降25.77%和上涨19.45%以内，生产计划第11页

不需要变动。而问题中给定的价格浮动率从表7中可以看出最大为4.9%，小于19.45%。所以在此价格浮动区间内，生产计划不需改变。

但对于价格的变动，企业的利润的是发生变化的，现在取各产品价格的最低值和最高值分别计算利润值，计算所得利润浮动区间为：（1382847,1535771）。 5.1.2 成本上涨10%时：

当生产的成本上涨时，必然会影响企业的利润。这时为了使得企业的生产利润最大，就必须考虑是否要进行生产计划的重新调整。对于生产成本的上涨问题可以通过对上一问题的结果进行灵敏度分析，分析出生产的成本的涨落在何范围内的生产计划是不需要改变的。

从LINGO灵敏度分析报告中，选取成本涨落最少的值进行计算成本的上涨幅度以及下落幅度。以此作为生产计划不需要调整的涨落标准。

经计算（计算过程见附录一），可以得到在计划不变的情况下各月各种产品的原料成本涨落最大情况如下表：

表9：各月产品生产成本涨降表 产品 1 2 3 4 5 6 7 月份 1 12.43% 16.94% 25.27% 138.16% 26.40% 34.57% 28.55% 2 ∞ ∞ 58.07% 88.16% 37.25% 92.40% 3 下129.67% ∞ 41.67% 2933.81% 1577.27% 17.87% 2318.42% 4 降 12.52% 16.72% 41.67% 50.24% 25% 33.33% 35.71% 5 12.50% 16.67% ∞ 50.00% ∞ 33.33% ∞ 6 ∞ ∞ ∞ ∞ 1069.80% ∞ 1952.06% 1 385.37% 411.97% 533.87% 676.32% 482.60% 463.91% 272.82% 2 12.43% 16.94% 25.27% ∞ 26.40% 34.57% 28.55% 3 上∞ 103.73% 58.07% ∞ ∞ 37.25% ∞ 4 涨 389.21% 416.46% 41.67% 88.16% 488.40% 17.87% 92.40% 5 12.52% 16.72% 41.67% 50.24% 25.00% 33.33% 35.71% 6 12.50% 16.67% 356.60% 50.00% ∞ 33.33% ∞ 通过Excel表格筛选出下降与上涨率最小值均为12.43%，即涨落幅度在12.43%以内，均不需要进行生产计划的调整，即成本上涨10%时，计划不需要调整。

为了方便计算成本涨落的利润，可以引入成本涨落变量uj，即第j种产品生产的原料成本浮动率。将此变量加入到模型的目标函数中，结果如下：

'Q????pj?ykj??1?uj??oj?xkj??5???rkj?0.8????gi?xkj?tijk?1j?16k?1j?1k?1i?1j?1\?1.2????gi?xkj?tijk?1i?1j?1576767657??

??对于此问题，uj?10%，同样适用LINGO软件计算可以得到结果：总利润

第12页

为 Q?1424614，同样也可以从程序运行的结果报告中看出产品的生产计划与原料成本上涨前一样，不需要改动，验证了通过灵敏度分析得到的结果。

考虑到产品价格浮动，可以计算出利润浮动区间为：（1348152，1501076）。

5.2问题二模型的建立与求解：

在问题二中，与问题一不同的是设备的维修可以任意安排，此处可以引入变量 bki，表示k月i机器的维修数。这样，可以直接套用问题一的模型。则模型修改如下：

目标函数：

'Q????pj?ykj?oj?xkj??5???rkj?0.8????gi?xkj?tijk?1j?16k?1j?1k?1i?1j?1\?1.2????gi?xkj?tijk?1i?1j?1576767657??

??约束条件：

? ?7x'kj?tij? max?240??a?bj?1iki?7x\kj?t?ij?480?i?1,2,3,4,5??max?a?bj?1iki??0?r?100?k?1,2,3,4,5?kj??r6j?50??r0j?0??xkj?rkj?1?ykj?rkj?q?mkj?kj???????j?1,2,3,4,5,6,7? ?????通过LINGO编写程序语言，可以可以求解得到结果为： 总利润为： Q?1642838，而对于设备维修情况则如下表所示：

表10：设备维修及计划表 设备 月份 1 2 3 4 5 6 磨床 0 0 0 0 2 0 立钻 1 0 0 0 1 0 第13页

水平钻 0 0 0 0 3 0 镗床 0 0 0 0 1 0 刨床 0 0 0 0 1 0 从表中可以看出，现在的安排不同于问题一中的维修计划，此处做了更加合理的安排，从此计划中的产品利润Q?1642838比问题一中的利润Q?1459309有了明显的提高，也可以验证此处设备维修计划的更加合理性。 各产品的生产计划则如表11-15所示：

表11：1-6月各月产品计划生产表 产品 1 2 3 4 5 6 月份 1 1000 1500 300 300 800 200 2 800 600 200 0 400 300 3 400 600 0 0 500 400 500 600 500 600 300 0 4 5 0 0 0 0 0 300 850 450 350 350 1550 550 6 表12：1-6月各月产品计划生产表（0-8小时） 产品 1 2 3 4 5 6 月份 1 1000 242.1 300 300 800 2.63 2 800 435.71 200 0 400 300 3 400 600 0 0 500 400 4 500 600 500 600 300 0 0 0 0 0 0 300 5 6 653.57 0 350 350 1550 516.07 表13：1-6月各月产品计划生产表（8-24小时） 产品 1 2 3 4 5 6 月份 1 0 1257.9 0 0 0 197.37 2 0 164.29 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 6 196.43 450 0 0 0 33.93 表14：1-6月各月产品销售情况表 产品 1 2 3 4 5 6 月份 1 1000 1500 300 300 800 200 2 800 600 200 0 400 300 3 400 600 0 0 500 400 4 400 500 400 500 200 0 5 100 100 100 100 100 300 第14页

7 100 150 100 100 0 130 7 100 150 100 100 0 130 7 0 0 0 0 0 0 7 100 150 100 100 0 6 800 400 300 300 1500 500 80 表15：1-6月各月产品库存表 产品 月份 1 2 3 4 5 6 考虑到产品价格浮动，可以计算出利润的波动区间为：（1556858，1728818）。 5.3问题三模型的建立与求解：

由于有供电量的限制，不工作的机器数目就必然大于维修的机器数目。又因为0~8，8~24两段的电价不同，故引入变量f?k,i?和h?k,i?分别表示5，6月两个时段不工作机器的数目。

其中，f?k,i?和h?k,i?又满足：

?5??gi??ai?fki???50?k?5,6??i?1?5??gi??ai?hki???50?k?5,6? ?i?1?fki??bki?k?1,2,3,4,5,6???hki??bki?k?1,2,3,4,5,6?1 0 0 0 100 0 50 2 0 0 0 100 0 50 3 0 0 0 100 0 50 4 0 0 0 100 0 50 5 0 0 0 100 0 50 6 0 0 0 …… 此处隐藏：2875字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……