生产计划安排模型(2)

\4 d????gi?x?tij?e????gi?xkj?tij ○

\kjk?1i?1j?1k?1i?1j?1sln??sln??'\式中，xkj为第k月第j种产品在0~8时的产量，xkj为第k月第j种产品在8~24

时的产量。tij为第i种设备生产第j种产品所需用时，gi为第i种设备的功率，d为0-8小时工作时间内的电价，e为8-24小时工作时间的电价。

综上所述，○1○2○3○4式可以得到目标函数为：

snsnslnQ????p?y??c???r?'jkj?oj?xkjkj?d????gi?xkj?tij?k?1j?1k?1j?1k?1i?1j?1sln?e????g?\i?xkj?tij? k?1i?1j?1

根据问题中的限制条件，可以得到以下约束函数： （1） 最大工作时间满足：

nmax?x'kj?tijj?1ai?b?30?8 kinmax?x\kj?tij j?1a16 i?b?30?kixx'\kj?kj?xkj 式中，ai为第i种设备的数量，bki为第k月第i种设备的维修数量。

（2） 库存量不得超过100，且最后一个月达到库存为50，即：

0?rkj?100 rsj?50 （3） 销售量和库存量满足：

xkj?rkj?1?ykj?rkj （4） 并将1月初库存量为0表示为：

r0j?0 （5） 并且，销售量必须满足最大需求量：

qkj?mkj 第6页

5

6

7 8 9 10

11 12 13 ○ ○ ○

○ ○ ○ ○

○

○

因为每月至少有一设备在维修，比如：1月份，一台功率最小的设备因维修不工作，此时的工作功率最大。经计算，发现所有除了维修的机器全部都在工作的功率只有69kw（具体可见附录（一））。所以可以得知，在正常生产工作中，无论如何安排，设备的工作功率永远都小于供电功率，满足条件，所以不受供电功率的限制，即工作的机器数就是总机器数减去当月的维修数。

综上○6~○13可以得出，约束函数为：

?? ?nx'? max?kj?tij?30?8?j?1ai?bki???n?maxx\kj?tij?30?16?i?1,2???,l?????j?1ai?b?ki??0?r??j?1,2???,n? kj?100?k?1,2???,s?1????rsj?50????r0j?0???xkj?rkj?1?ykj?rkj??qkj?mkj有目标函数○5以及约束函数○14组成优化模型为： 目标函数：

snsnslnQ????p?'j?ykj?oj?xkj??c???rkj?d????gi?xkj?tij?k?1j?1k?1j?1k?1i?1j?1sln?e????g??x\ikj?tij?k?1i?1j?1约束函数：

?? ?n' maxxkj?tij???30?8?j?1ai?bki???n?maxx\kj?tij?30?16?i?1,2??????,l???j?1ai?bki??0?r??j?1,2???,n? kj?100?k?1,2???,s?1????rsj?50????r0j?0??x?kj?rkj?1?ykj?rkj??qkj?mkj对于本文的特定问题，有部分参数为已知，已知参数如下：

第7页

14 ○

s?6 n?7 l?5 c?5 d?0.8 e?1.2

pi??20016080801209060? oi??40301210201514? gi??586812? ai??42311?

000?200??010??

000?000??101??0.7000.30.20.5?0.200.300.60??00.80000.6?

?0.0300.070.100.08?00.0100.0500.05???10001500300300800200100??8006002000?400300150???40060000500400100?mkj???