生产计划安排模型

生产计划安排

摘要

本文是一篇关于生产计划安排的优化问题。为实现科学的安排生产，使得企业的利润达到最大，必须对生产计划进行合理有效的安排。

对于问题一，通过对生产要素的分析，由于电价的标准是分时段，所以在考虑问题时，细分了生产计划，使得生产的利润得到准确的最大化。最后列写出利润的目标函数和约束函数，使之成为一个优化数学模型。借助于LINGO软件强大的解决优化问题的功能，便可以得出生产计划安排的结果。从所得结果可以看出，生产的安排都尽量的安排在了0-8小时内生产，这也符合对0-8小时电价低生产成本低应该多安排生产计划的常识考虑。

对于问题二，设备的维修是可以自由安排的，这时，将各种设备在某月是否维修看做是变量，这样，通过对问题一中的模型进行适当修正，便可以得到本问题的优化模型。同样通过在编写好的LINGO程序运行下，可以得出生产计划安排的结果。通过结果显示，由于在此问题中，对设备维修做了更合理的安排，使得产品的利润比问题一中的利润有了明显的提高。

对于问题三，对5，6月份有供电的限制，在不满足前面问题情况时，约束函数中必须加入对工作计划中的工作功率进行限制，以满足最大工作功率不超过供电功率的要求。因此在5、6月份，除了需要维修的机器不工作外，还有一些设备为满足功率不超过最大限制也要不工作。所以此处转为如何合理地分配机器来生产不同的产品才能使利益达到最大的问题。同样的方法求解的结果显示，由于对供电功率的限制，未防止工作超过限制功率，就无法将大量的生产计划安排在0-8小时内生产，必须增加8-24小时的生产计划。

关键字： 生产计划 优化 LINGO 优化模型

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1问题重述

企业是一个有机的整体，企业管理是一个完整的系统，由许多子系统组成。在企业的管理中，非常关键的一部分是科学地安排生产。对于生产、库存与设备维修更新的合理安排对企业的生存和发展具有重要的意义。

已知某工厂要生产7种产品，以I，II，III，IV，V，VI，VII来表示，但每种产品的单件利润随市场信息有明显波动，现只能给出大约利润如下。

表1-1 产品大致利润 产品 I II III IV V VI VII 售价/元 200 160 80 80 120 90 60 标准差/元 50 40 10 15 20 8 2 原料成本/元 40 30 12 10 20 15 14 该厂有4台磨床、2台立钻、3台水平钻、1台镗床和1台刨床可以用来生产上述产品。已知生产单位各种产品所需的有关设备台时如下表。

表1-2 产品所需台时 单位所需 台时 I II III IV V VI VII 设备 磨床 0.5 0.7 — — 0.3 0.2 0.5 立钻 0.1 0.2 — 0.3 — 0.6 — 水平钻 0.2 — 0.8 — — — 0.6 镗床 0.05 0.03 — 0.07 0.1 — 0.08 刨床 — — 0.01 — 0.05 — 0.05 从1月到6月，维修计划如下：1月—1台磨床，2月—2台水平钻，3月—1台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备当月不能安排生产。若每台设备的功率如下： 磨床，5 kw；立钻8kw；水平钻6Kw；镗床8kw；刨床12kw 供电功率为70Kw；

电价：0-8时0.8元/kwh；8-24时1.2元/kwh。

又知从1—6月市场对上述7中产品最大需求量如下表所示。

表1-3 产品最大需求量 I II III IV V VI VII 1月 1000 1500 300 300 800 200 100 2月 800 600 200 0 400 300 150 3月 400 600 0 0 500 400 100 4月 400 500 400 500 200 0 100 5月 100 200 500 100 1000 300 0 6月 800 400 300 300 1500 500 80 每种产品当月销售不了的每件每月存储费为5元，但规定任何时候每种产品的存储量均不能超过100件。1月初无库存，要求6月末各种产品各储存50件。若该工厂每月工作30天，每天三班（0-8时；8-16时；16-24时），每班8

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小时，要求

（1） 该厂如何安排生产，使企业利润最大；若原材料价格上涨10%，如何

安排生产。

（2） 若对设备维修只规定每台设备在1—6月份内均需安排1个月用于维

修（其中4台磨床只需安排2台在上半年维修），时间可灵活安排。重新为该厂确定一个最优的设备维修计划。

（3） 由于供电紧张；5-6月仅供应50Kw的电力，如何调整计划。

2问题分析

本文是一篇关于在诸多生产条件限制的情况下，进行合理安排生产计划，从而实现企业的利润最大化。

对于问题一，产品利润的计算为总收入减去生产的成本。

总收入为产品销售所得收入，即各个月份各种产品销售量乘以对应的售价的总和。

总成本则包括生产原料成本、库存成本以及生产所用电费三个成本和。 成本一：生产原料成本为各个月份生产各种产品的原料成本乘以生产量的和。

成本二：库存成本为各月各产品库存量乘以单位库存费的和。

成本三：生产所产生的电费为所用的功率乘以电价，而电价是分时收费标准，所以此处在对生产计划设变量时，应在0-8小时和8-24小时不同时间段设不同的变量，以计算在不同时间段的电费，所求的结果也很清楚的显示不同时间段的生产计划。

由上可以列写出目标函数。

与此同时，生产计划还受到以下因素的制约： （1） 设备数量的限制，以及每月的设备维修。 （2） 工作时间的限制。 （3） 供电功率的限制。

因素一：由于设备有限，生产计划中所用的设备数量不可以大于现有的设备数量，同时，设备又需要维修，所以在每月还会有部分设备无法投入到使用中。总之，生产计划所用的各种设备数要小于等于各种现有设备数减去维修设备数。

因素二：每天的工作时间最多只有24个小时，工作计划所安排的工作时间不能够大于这个时间。因为在模型的建立中，对0-8小时和8-24小时不同时间段的工作计划单独考虑，所以此处对于工作时间的限制也要分时间段进行限制。即每天0-8小时工作计划时间小于等于8个小时，8-24小时工作计划时间小于等于16个小时。

因素三：在工作计划中，可能会出现同时工作的设备较多或多台功率大的设备同时工作而使得生产功率大于供电功率，因此，必须使得任何时候的生产工作功率小于等于供电功率。

通过目标函数以及约束函数的得出，便可以建立一个关于如何安排生产计划的数学优化模型。当生产原料的成本变化时，通过lingo的灵敏度分析，在生产计划不改变的情况下，各产品在各月的生产原料成本变化范围，并计算出成本的上涨率与下降率，取最小值作为生产计划不变的原料成本波动率。这样，题给的上涨率若在这个范围，则生产计划不变，若不在，则需要重新调整，此时，可以再次利用模型，对模型的参数进行重新设置，以得出新的生产计划。

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对于问题二，规定了各种设备维修时间是不定的，可以自由安排，即无法工作的设备是不定的。这时，将问题一模型中无法工作的设备有定植改为变量值，便可以得到解决本问题的优化模型。

对于问题三，对5、6月份的供电的限制从70kw减为50kw，这时就必须对5、6月份的工作功率做特别的限制，以满足最大工作功率不超过规定的供电功率。因此不能像前两问一样，除了维修的机器剩余机器都能工作，必须有部分设备除维修原因不工作外，可能还会有设备因供电限制无法工作。

3模型假设

（1） 假设生产的成本不会受到其他因素的影响。 （2） 假设产品的的市场最大需求量不会改变。 （3） 假设企 …… 此处隐藏：2455字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……