物理化学实验教材电子版(3)

（４）计算式中的常数如 π、ｅ或2等一些从手册查出的常数，可按计算需要确定有效数字位数。

（５）对数运算中所取的对数位数（对数首数除外）与测量数据的有效数

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字位数相同。例如：K=3.4310化为对数应为lgK=9.35。

（６）在整理最后结果时，须对测量结果的有效数字位数进行处理。表示误差的有效数字最多２位。当误差的第一位数为８或９时，只须保留一位。测量值的末位数应与误差的末位数对齐。

例如：测量结果：Ｘ１＝1001.77±0.033，Ｘ２＝237.464±0.127，Ｘ3=124557±878处理后为：Ｘ１＝1001.77±0.03，Ｘ２＝237.464±0.13，

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Ｘ3=(1.246±0.009)310

表示测量结果的误差时，应指明是平均误差、标准误差还是作者估计的最大误差。

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八、误差分析应用举例

a) 已知直接测量值的误差，计算函数的误差：

例一：最大气泡法测量溶液表面张力实验的计算公式为

?溶液??P溶液?P水??水若测量值为?P=0.526±0.002 KPa，水?P溶液=0.447±0.002 KPa，求此次测量的相对误差和绝对误差。

解：由于实验温度时（25℃）?水=71.97×10-3 N/m 为从手册查出的常数，可以认为不引入误差，根据误差传递公式（见表1-1）：

??溶液?溶液?溶液???(?P溶液)?P溶液??(?P水)?P水?0.0020.002??0.00830.4470.526所以

?P溶液?P水??水?0.447?71.97?10-3?61.2?10-3N/m0.526N/m??溶液??溶液?0.0083?61.2?10-3?0.0083?0.5?10-3-3此次测量的相对误差为0.8%，绝对误差为0.5?10N/m，测量结果应表示为（61.2±0.5）×10-3 N/m。

b) 已知函数误差要求，选择合适的精密度的仪器或方法。

例二： 以KCl为标准物质测量无水硫酸铜的无限稀释积分熔解热的计算公式为，?HCuSO4??MCuSO4mKCl?HKCl，要求实验误????TCuSO4?MKcl?TKClmCuSO4差小于3%，各直接测量值的误差有多大？实验中所用仪器是否合适？

?解：上式中MKCl,MCuSO4和?HKCl为常数可认为无误差,根据误差传递??(?HCuSO)4??HCuSO4公式

??mKCl?(?TKCl)?(?TCuSO4)?mCuSO4??? mKCl?TKCl?TCuSO4mCuSO48 8

实验中用百分之一天平（天平绝对误差为0.01克）称量mKCl的质量为6～7克，mCuSO4的质量为3～4克，用读数误差为±0.002℃的贝克曼温度计测量?TKCl，?TCuSO4的读数在0.650～0.800℃之间，现按最大误差计算，则

?mKCl0.01??0.16%mKCl6?mCuSO4mCuSO4?0.01?0.33%3

?(?TKCl)0.004??0.62%?TKCl0.650?(?TCuSO4)?TCuSO4??(?HCuSO)4??HCuSO4?0.004?0.62%0.650?0.16%?0.62%?0.62%?0.33%?1.73%从计算结果可知本次实验选用的仪器可以满足实验误差要求（<3%）。从计算还可以看出影响本次实验误差的关键在于温度的准确性。

第三节 物理化学实验数据的表达方法

物理化学实验数据的表达方法主要有３种：列表法、作图法和数学方程式法。

一、 列表法

在物理化学实验中至少包括两个变量，在实验数据中选出自变量和因变量。列表法就是将这一组实验数据的自变量和因变量的各个数值依一定的形式和顺序一一对应列出来。列表时注意：

（１）每个表开头都要写出表的序号及表的名称；

（２）在表格的每行写出数据的名称及量纲，数据的名称用符号表示，如P(压力)/Pa；

（３）表中的数值用最简单的形式表示，公共的乘方因子应放在首栏注明； （４）每行数字要排列整齐,小数点对齐，并注意有效数字的位数。

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