吉林大学新编物理题册下(2)

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5.一个质点同时参与的三个同方向、同频率简谐振动分别

x1?A0cos(?t??4)，x2?32A0cos?t，x3?32A0sin?t，试用简谐振动

的矢量表述，确定质点的合振动方程。

6．两质点作同方向、同频率的谐振动，它们的振幅分别为2A和A；当质点1在x1=A处向右运动时，质点2在x2=0处向左运动，试用旋转矢量法求这两谐振动的相位差。

6

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第十一章 机械波

一、选择题

1.一平面简谐波，沿X轴负方向传播，x＝0处的质点的振动曲线如图所示。若波函数用余弦函数表示，则初相角为（ ）

A.0 B.? C.

?2 D.??2

题1图

2.如图所示，两列波长为?的相干波在P点相遇，S1的初相位是?1，S1点到P点的距离是r1；S2点的初相位是?2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负数，则P点是干涉极大的条件为（ ）

A.r2?r1?k?

B.?2??1?2??2?(r?r)?2k?21

C.?2??1?2k? D.?2??1?

3. 波方程y?Acos(?t??x/v)中的（??x/v）表示 （ ）

A． 波源的振动位相。 C. 波源的振动初位相。 B． X处质点的振动位相。 D. X处质点的振动初位相。

4. 平面简谐波在同一介质中传播时，下列说法中正确的是（ ） A. 波源的频率与振动的频率不相同。 B. 波源的振动速度与波速相同。

7

?(r2?r1)?2k?

题2图

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C. 在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振动。 D. 单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。

5.两列振幅相同的相干波在空间P点相遇，某时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这两列波的振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则我们可以断言（ ）

A.P点不可能是振动最弱的点 B. P点不可能是振动最强的点

C. P点不是振动最强的点，也不是振动最弱的点 D. P点可能是振动最强的点

6.关于驻波，以下见解中正确的是（ ） A.波形不变

B.波腹处质点位移恒不为零 C.波节处质点位移恒为零

D.两相邻波腹间的距离为

?4

7.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（ ）

A.振幅相同，位相相同 C.振幅相同，位相不同 B.振幅不同，位相相同 D.振幅不同，位相不同

8.一平面简谐波表达式为y??0.05sin?(t?2x)（SI），则该波的频率v（Hz），波速u（m/s）及波线上各点振幅A（m）依次为（ ）

A.B.

1212，

12，－0.05 C.

12，

12，0.05

，1，－0.05 D.2，2，0.05

9.一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：（ ）

A.o′，b，d，f B.a，c，e，g C. o′，d D.b，f

题9图

8

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二、填空题

1.一横波的波动方程为y?0.01cos(250?t?10?x)m。若t＝0.1s，则x＝2m处质点的位移为 m，该处质点的振动速度为 m·s，

-2

加速度为 m·s。

2.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为?，若P处质点的振动方程是yp?Acos(2?vt??)，则该波的波动方程

21-1

是 ；P处质点 时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同。

题2图

3.一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能 。

4.两相干波源S1和S2相距20m，其振幅相等，周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速均为40m/s。S1的振动方程：y1?Acos(10?t?动方程：y2?Acos(10?t??2)。以

?2)，S2的振

S1，S2连线为坐标轴X，以S1，S2连线

中点为原点，则S1，S2间因干涉而静止的各点的坐标：x＝ 。

5.两列平面简谐波在一很长的弦线上传播，设其方程为

y1?5cos(20?t?y2?5cos(20?t??10x?x??2)(SI制)

?10?2)(SI制)

则弦线上波腹的位置 。

6.在简谐驻波中，同一个波节两侧的两个媒质元（在距该波节二分这一波长的范围内）的振动相位差是 。

7.在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为y?Acos(?t?2?x/?)，管中波的平均能量密度是?，则通过截面S的平均能流是 。

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8如图所示，波源s1和s2发出的波在P点相遇，P点距波源s1和s2的距离分别为3?和10?/3，?为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则两波源振动方向 (填相同或不同),振动频率 ，(填相同或不同),波源s2 的位相比s1 的位相领先 .

-1

9.已知波源的振动周期为4?00?10?2s，波的传播速度为300 m·s，波沿x轴正方向传播，则位于x1＝10.0m和 x2＝16.0m的两质点的振动位相差为 。

10.一日本妇女的喊声创吉尼斯世界纪录，达到115dB。则其喊声的声强为 。

三、计算题

1. 沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10?t?4?x)，式中x,y以米计，t以秒计．求：

(1)波的波速、频率和波长；

(2)绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；

(3)求x=0.2m处质点在t=1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相?这一位相所代表的运动状态在t=1.25s时刻到达哪一点?

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s1· 3?

10?/3 ·P

s2· 题8图