2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷 6.24(2)

（2）小明共跑了 米，小明的速度为 米/秒； （3）图中a=米，小亮在途中等候小明的时间是 秒； （4）小亮从A跑到B这段的速度为 米/秒．

22．（5分）如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD∥BC，∠DAB=∠ABC=∠C=∠ADC=90°，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连BD，若∠CBD=20°，且AF∥BD．求∠BAE的度数？ 解∵AD∥BC，∠CBD=20°（已知） ∴∠ADB=∠CBD=20°（ ） ∵AF∥BD（已知）

∴∠ADB= （两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB=90°（已知）

∴∠BAF=∠DAB+∠ADF= ° ∵纸片沿AE折叠 ∴∠BAE=

∴∠BAE=∠BAF= ．

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23．（9分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC=90°， 求证：CE+DC=BC

证明：∵∠BAC=∠DAE（已知） ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC 即∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE中，

∴△ABD≌△ （ ） ∴ （全等三角形的对应法相等） ∵BD+DC=BC ∴CE+DC=BC．

（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？

（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC=α，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

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2015-2016学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上． 1．（3分）计算（﹣1）0的结果为（ ） A．1

B．﹣1 C．0

D．±1

【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案． 【解答】解：（﹣1）0=1， 故选：A．

2．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．

【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形． 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形． 故是轴对称图形的有3个． 故选：C．

3．（3分）环境监测中PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．0.25×10﹣5 B．2.5×10﹣6

C．2.5×10﹣5

D．25×10﹣7

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：将数据0.0000025用科学记数法表示为2.5×10﹣6，

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故选：B．

4．（3分）下列事件中，确定事件是（ ） A．﹣a一定是负数

B．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【解答】解：A、﹣a是负数、零是随机事件，故A不符合题意； B、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上是随机事件，故B不符合题意； C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等是随机事件，故C不符合题意； D、通常情况下，抛掷一石头，石头终将落地是必然事件，故D符合题意； 故选：D．

5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．﹣5（a﹣1）=﹣5a+1 =x2﹣6

【分析】根据单项式乘以多项式、单项式除以单项式、多项式乘以多项式分别求出每个式子的值，再判断即可．

【解答】解：A、结果是﹣5a+5，故本选项不符合题意； B、结果是2a，故本选项符合题意； C、结果是6a5，故本选项不符合题意； D、结果是x2﹣x﹣6，故本选项不符合题意； 故选：B．

6．（3分）如图，下列推理错误的是（ ）

B．2a3÷a2=2a C．3a3?2a2=6a6 D．（x﹣3）（x+2）

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