第四章 框架结构计算分析与设计(8)

习题：下图所示为两层两跨框架，图中括号内的数字表示杆件的相对线刚度值。试用D值法计算该框架结构的内力。

六、水平荷载作用下框架结构侧移的简化计算

水平荷载作用下框架结构的侧移（lateral displacement）如下图示，它可以看作由梁、柱弯曲变形（flexural deformation）引起的侧移和由柱轴向变形（axial deformation）引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。

1、梁柱弯曲变形引起的侧移

层间剪力使框架层间的梁、柱产生弯曲变形并引起侧移，其侧移曲线与等截面剪切悬臂柱的剪切变形曲线相似，曲线凹向结构的竖轴，层间相对侧移（storey drift）是下大上小，属剪切型，故这种变形称为框架结构的总体剪切变形。由于剪切型变形主要表现为层间构件的错动，楼盖仅产生平移，所以可用下述近似方法计算其侧移。

框架第i层的层间相对侧移可按下式计算：

第i层楼面标高处的侧移（floor displacement）ui为

框架结构的顶点侧移（roof displacement）ur为

2、柱轴向变形引起的侧移

倾覆力矩（overturn moment）使框架结构一侧的柱产生轴向拉力并伸长，另一侧的柱产生轴向压力并缩短，从而引起侧移。这种侧移曲线凸向结构竖轴，其层间相对侧移下小上大，与等截面悬臂柱的弯曲变形曲线相似，属弯曲型，故称为框架结构的总体弯曲变形。