2015年小升初数学攻克难点真题-几何图形（带解析）(2)

L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b）cm， 又因为a+2b=mcm，

所以4m+4n﹣4（a+2b）=4ncm． 故选：B．

点评：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．

12.（2014?桐梓县模拟）面积相等的情况下，长方形、正方形和圆相比，（ ）的周长最短． A． 长方形 B． 正方形 C． 圆 【答案】C 【解析】

试题分许：周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大；所以长方形，正方形，圆的面积相等，他们周长大小比较的排列顺序为（从大到小）：长方形，正方形，圆．

解答：解：当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时，它们周长的长短关系是颠倒的，即长方形＞正方形＞圆，即圆的周长最短． 故选：C．

点评：考查了图形的面积及周长的比较，是一个经典题型．本题从数量上认证了面积一定，长方形的周长＞正方形的周长＞圆的周长．

13.（2014?长沙）如图，梯形ABCD中共有（ ）对面积相等的三角形

A．" B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】

试题分许：根据三角形的面积公式：S=×底×高，则等底同高的三角形面积相等；根据图形的特点解答即可．

解答：解：△ABD与△ACD，等底同高，所以S△ABD=S△ACD； △ABC与△DBC，等底同高，所以S△ABC=S△DBC；

因为S△ABO=S△ABC﹣S△BOC，S△DOC=S△DBC﹣S△BOC，等量代换得：S△ABO=S△DOC； 即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形．

故选：B．

点评：本题主要运用三角形的面积与底成正比的性质；等底同高的三角形面积相等． 14.（2013?邹平县）用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到

，从右面看到（ ） A．

B．

C

D．

，从上面看到

【答案】A 【解析】

试题分许：根据从正面看到

，从上面看到，可

知该物体有前后两排，都只有一

层高，依此即可得到从右面看到的图形．

解答：解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高， 则从右面看到故选：A．

点评：考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键． 15.（2013?安图县）在图形中甲的周长（ ）乙的周长．

．

A． 大于 B． 小于 C． 等于 【答案】C 【解析】

试题分许：观察图形可知，图形甲的周长，等于长方形的周长的一半与中间曲线的和，图形乙的周长也等于长方形的周长的一半与中间曲线的和，所以这两个图形的周长相等，据此即可选择．

解答：解：根据题干分析可得图形甲与图形乙的周长都等于长方形的周长的一半与中间曲线的和，

所以它们的周长相等． 故选：C．

点评：解答此题的关键是明确两个图形的周长是由哪部分组成的． 16.（2012?无棣县）下面三个图形中，哪两个图形的周长相等？（ ）

A． 图形①和② B． 图形②和③ C． 图形①和③ 【答案】B 【解析】

试题分许：为便于计算，设每个方格的边长为1，先来看图①，阴影部分的周长为：

1×12=12，图②阴影部分的周长为：1×14=14，图③阴影部分的周长为：1×4=14，由此即可得出答案．

解答：解：设每个方格的边长为1， ①的周长为：1×12=12， ②的周长为：1×14=14， ③的周长为：1×4=14， 因此②和③的周长相等； 故选：B．

点评：此题考查了学生观察图形、分析图形的能力，一定要结合图形来解答．

17.（2012?瑶海区）如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）

A． 比原来大 B． 比原来小 C． 不变 【答案】A 【解析】

试题分许：要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．

解答：解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；

但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米； 所以它的表面积增加了2平方厘米． 故选：A．

点评：把减少的面积和增加的面积进行比较，然后判定它的面积发生了什么变化． 18.（2012?南昌）在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可剪（ ）片．

A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B

【解析】

试题分许：剪出直径为2厘米的小圆片，可以看作剪边长为2厘米的正方形，最多可剪：（4÷2）×（4÷2），解出答案即可． 解答：解：（4÷2）×（4÷2）， =2×2， =4（个）； 答：最多可剪4片． 故选：B．

点评：本题关键是根据正方形内的最大圆的直径等于正方形的边长这个原理，把剪圆形转化为剪小正方形．

19.（2012?龙山县）用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两部分，有几种分法（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】D 【解析】

试题分许：根据题意可知，用一条直线将一个正方形分成两个完全一样的两部分，说明这两部分关于这条直线对称，据此解答．

解答：解：正方形的对称轴有四条，沿着对称轴就可把正方形分成两个完全一样的两部分，共有4种分法；

作图如下：；

故选：D．

点评：解答此题不要一味的去找这条直线，要利用逆向思维，先判断两个完全一样的两部分有什么特性，问题就迎刃而解．

20.（2012?南昌）淘气用小棒搭房子，他搭3间用了13根小棒，像这样搭15间房子要用（ ）根小棒．

A．60 B．61 C．65 D．75 【答案】B 【解析】

试题分许：搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，由此解决问题．

解答：解：第15间房除了第一间用5根小棒，其它都是4根小棒，则： （15﹣1）×4+5=61（根） 故答案选：B．

点评：先找到用小棒数的规律，再根据规律求解． 二、填空题

1.（2015?长沙）如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有 个，三角形有 个．

【答案】10，47 【解析】

试题分许：分别找到2个小的等腰三角形组合成的正方形，4个小的等腰三角形组合成的正方形，8个小的等腰三角形组合成的正方形，相加即可得到正方形的个数；

分别找到含1个小的等腰三角形的三角形，2个小的等腰三角形组合成的三角形，4个小的等腰三角形组合成的三角形，8个小的等腰三角形组合成的三角形，9个小的等腰三角形组合成的三角形，18个小的等腰三角形组合成的三角形，相加即可得到三角形的个数． 解答：解：正方形的个数为：6+3+1=10（个）； 三角形的个数为：18+15+8+3+2+1=47（个）． 故答案为：10，47．

点评：考查了组合图形的计数，本题难度比较大，关键是按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏．

2.（2014?长沙）在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取 个直径是2分米的圆形铁板． 【答案】11 【解析】

试题分许：在10分米、宽5分米的长方形铁板上，上下两排各均匀切4个2分米的圆形，在它们中间还可以切3个2分米的圆形（上下两行共4个圆形之间可以切出一个2分米的圆形，共 …… 此处隐藏：1383字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……