2015年小升初数学攻克难点真题-几何图形（带解析）

2015年小升初数学攻克难点真题-几何图形（带解析）

一、选择题

1.（2014?广州）如图中直角的个数为（ ）个．

A．4 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】

试题分许：两条直线相交的地方各有4个，共8个，再加上单独的两个直角，共有8+2=10（个）．

解答：解：4+4+2=10（个） 故选：C．

点评：本题要分类计数，这样可以防止遗漏． 2.（2014?成都）如图，共有（ ）条线段．

A．5 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【解析】

试题分许：根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．

解答：解：由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，AE，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10个． 故选：C．

点评：本题主要考查对数线段的条数的理解和掌握，能正确数线段的是解此题的关键．题型较好，难度适中．注意按一个方向数线段． 3.（2013?广州）图中直角的个数为（ ）个．

A．4 B．8 C．10 D．12

【答案】B 【解析】

试题分许：根据直角的含义：等于90度的角叫做直角；从左往右从上往下一个点一个点的计数，依此进行解答即可求解． 解答：解：2+4+2=8（个）． 答：图中直角的个数为8个． 故选：B．

点评：此题考查了组合图形的计数，关键是熟悉直角的含义． 4.（2013?广州）数一数，在右图中共有（ ）个三角形．

A．10 B．11 C．12 D．13 E． 14 【答案】D 【解析】

试题分许：由一个基本图形组成的有6个，由二个基本图形组成的有4个，由三个基本图形组成的有2个，由六个基本图形组成的有1个，一共6+4+2+1=13个，据此即可选择． 解答：解：根据题干分析可得：图形中的三角形一共有6+4+2+1=13（个）， 故选：D．

点评：此题的解答关键是按照一定的顺序观察、思考问题，做到不重不漏． 5.（2012?长寿区）这里共有（ ）条线段．A．三条 B．四条 C．五条 D．六条 【答案】D 【解析】

试题分许：根据线段的含义：有两个端点、有限长；来解答本题即可． 解答：解：如图：图中共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共6条．

故选：D．

点评：本题考查线段的含义，查找线段数目是按一定顺序，做到不重不漏．

6.（2012?宁化县） 如图中直角有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】

试题分许：根据直角的含义：等于90度的角叫做直角；进行解答即可． 解答：解：如图：有3个直角；

故选：C．

点评：此题考查了直角的含义．

7.（2012?广州）如图所示的7×7的方格内，有许多边长为整数的正方形，其中在有的正方形中黑方格与白方格的个数占一半（同样多）．像这样的正方形有（ ）个．

A．26 B．36 C．46 D．56 【答案】 【解析】

试题分许：观察图形可知，2×2、4×4、6×6的正方形中，黑方格与白方格个数都是各占一半；2×2的正方形有：6×6=36个；4×4的正方形有：4×4=16个；6×6的正方形有：2×2=4个；据此再加起来即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：36+16+4=56（个）， 答：一共有56个这样的正方形． 故选：D．

点评：解答此题的关键是明确：只有在2×2、4×4、6×6的正方形中，黑方格与白方格个数都是各占一半；据此计数即可解答．

8.（2012?恩施州）某高层公寓大火时，小王逃生的时候看了下疏散通道如图所示，则最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有（ ）条．

A．3 B．9 C．6 D．12 【答案】C 【解析】

试题分许：按照规律，作出最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道的图形，依此即可求解． 解答：解：如图所示：

故最快逃离到楼梯（图中阴影）的通道共有6条． 故选：C．

点评：考查了最短线路问题，注意按照一定的规律计数，做到不重复不遗漏． 9.（2012?恩施州）图中共有（ ）个长方形．

A．30 B．28 C．26 D．24 【答案】A 【解析】

试题分许：根据长边的线段上有5个点，得出线段的条数为10条，短边的线段有3个点，得出线段的条数为3条，从而得出长方形的个数．

解答：解：因为长边的线段上有5个点，得出线段的条数为10条，短边的线段有3个点，得出线段的条数为3条；

长方形的个数为：10×3=30（个）， 故选：A．

点评：利用点分成线段条数得出长方形个数，从而求出长方形的个数，题目有一定抽象性，应认真分析，从而确定解题思路．

10.（2011?慈溪市）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（ ）

A．21 B．24 C．33 D．37 【答案】C 【解析】

试题分许：此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加． 解答：解：根据题意得：

第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1=5， 第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13=11， 第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37=17， 所以红色部分的面积为：5+11+17=33， 故选：C．

点评：此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积．

11.把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形

（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）

A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm 【答案】B 【解析】

试题分许：本题需先设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案． 解答：解：设小长方形卡片的长为acm，宽为bcm， 则L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）cm， L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b）cm，