2015年黑龙江省龙东地区中考数学试题及解析(3)

则BM=BP=， ∵∠BME=∠A=90°，∠MEB=∠ABP， ∴△BME∽△BAP， ∴，即， ∴BE=；②当E在CD上时，如图3所示： 设CE=x，则DE=4﹣x， 222222根据勾股定理得：BE=BC+CE，PE=DP+DE， 2222∴4+x=2+（4﹣x）， 解得：x=， ∴CE=， ∴BE===，或，或． ； ； 综上所述：腰长为：2故答案为：2，或，或 点评： 本题考查了正方形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 第11页（共29页）

10．（3分）（2015?黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为 （﹣10083，0）， ．

考点： 规律型：点的坐标． 分析： 分别写出A1、A2、A3的坐标找到变化规律后写出答案即可． 解答： 解：∵A（0，）、B（﹣1，0）， ∴AB⊥AA1， ∴A1的坐标为：（3，0）， 同理可得：A2的坐标为：（0，﹣3），A3的坐标为：（﹣9，0）， … ∵2015÷4=503…3， 1008∴点A2015坐标为（﹣3，0）， 1008故答案为：（﹣3，0）． 点评： 本题考查了规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题． 二.选择题（每小题3分，共30分） 11．（3分）（2015?黑龙江）下列各运算中，计算正确的是（ ） ﹣1236235623 A．B． C． D． （a）=a a+a=a a÷a=a （﹣2）=2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂． 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解． 235解答： 解：A、a?a=a，故错误； 624B、a÷a=a，故错误； C、，故错误； D、正确； 故选：D． 点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题． 12．（3分）（2015?黑龙江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

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A． B． C． D． 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 13．（3分）（2015?黑龙江）关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（ ）

A．图象过（1，2）点 B． 图象在第一、三象限 当x＞0时，y随x的增大而减小 C．D． 当x＜0时，y随x的增大而增大 考点： 反比例函数的性质． 分析： 反比例函数y=（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；在不同象限内，y随x的增大而增大，根据这个性质选择则可． 解答： 解：∵k=﹣2＜0，所以函数图象位于二四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，图象是轴对称图象，故A、B、C错误． 故选D． 点评： 本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．注意反比例函数的图象应分在同一象限和不在同一象限两种情况分析． 14．（3分）（2015?黑龙江）由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（ ）

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A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案． 解答： 解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层是靠右边两个小正方形， 故选：A． 点评： 本题考查了简单组合的三视图，从正面看得到的视图是主视图． 15．（3分）（2015?黑龙江）近十天每天平均气温（℃）统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．关于这10个数据下列说法不正确的是（ ） A．众数是24 B． 中位数是26 C． 平均数是26.4 D． 极差是9 考点： 极差；加权平均数；中位数；众数． 分析： 分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及极差后找到正确的答案即可． 解答： 解：∵数据24出现了三次最多， ∴众数为24，故A选项正确； ∵数据按从小到大的顺序排列为：22，23，24，24，24，27，29，30，30，31， ∴中位数为（24+27）÷2=25.5，故B选项错误； 平均数=（22+23+24×3+27+29+30×2+31）÷10=26.4，故C选项正确； 极差=31﹣22=9，故D选项正确． 故选B． 点评： 本题考查了平均数、中位数、众数与极差的定义，特别是求中位数时候应先排序． 16．（3分）（2015?黑龙江）如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（ ）

A．B． C． D． 考点： 函数的图象． 分析： 根据容器内的水匀速流出，可得相同时间内流出的水相同，根据圆柱的直径越长，等体积的圆柱的高就越低，可得答案． 解答： 解：圆柱的直径较长，圆柱的高较低，水流下降较慢；圆柱的直径变长，圆柱的高变低，水流下降变慢；圆柱的直径变短，圆柱的高变高，水流下降变快． 故选：A． 点评： 本题考查了函数图象，利用了圆柱的直径越长，等体积的圆柱的高就越低． 第14页（共29页）

17．（3分）（2015?黑龙江）如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）

60° 120° A．B． C． 60°或120° D． 30°或150° 考点： 圆周角定理；含30度角的直角三角形；垂径定理． 专题： 分类讨论． 分析： 作OD⊥AB，如图，利用垂线段最短得OD=1，则根据含30度的直角三角形三边的关系得∠OAB=30°，根据三角形内角和定理可计算出∠AOB=120°，则可根据圆周角定理得到∠AEB=∠AOB=60°，根据圆内接四边形的性质得∠F=120°，所以弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°． 解答： 解：作OD⊥AB，如图， ∵点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2， ∴OD=1， ∴∠OAB=30°， ∴∠AOB=120°， ∴∠AEB=∠AOB=60°， ∵∠E+∠F=180°， ∴∠F=120°， 即弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°． 故选C． 点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了含30度的直角三角形三边的关系． 18．（3分）（2015?黑龙江）△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ） 4.8 3.8 5 A．B． 4.8或3.8 C． D． 考点： 勾股定理；等腰三 …… 此处隐藏：1725字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……