华数思维训练导引四下(6)

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10．如图16-8，有一个11位数，它的每3个相邻数字之和都是20。问标有 * 的那个数位上的数字应该是几？

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11．如图16-9，横、竖各有12个方格，每个方格内都有一个数。已知横行上任意3个相邻数之和为20，竖列上任意3个相邻数之和是21，并且其中4个方格内的数分别是3，5，8和x。那么x所代表的数是多少？

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12．把1，2，3，?，13这13个数分别填在如图16-10所示的3个圆圈内，使得同一个圆圈内任意两个数相减，所得的差不在这个圆圈内。现在已经把1，4，7填在第一个圆圈内，3填在第三个圆圈内，请将其余6个数填好。

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解：7-1=6（6不在第一圆），6-3=3（6不在第三圆），所以6在第二圆。

5-4=1，8-1=7，11-7=4，故5，8，11不在第一圆。若8填第三圆，则5（8-3）和11（8+3）只能填入第二圆，这样第二圆中11-5=6，显然不行。所以8只所填在第二圆。

2不能填入第一圆（2-1=1）也不能填入第二圆（8-6=2），所以2只能填入第三圆。

此时5只能填入第二圆（5-4=1，5-3=2），11只能填入第三圆（11-7=4，11-5=6），13只能填入第一圆（13-8=5，13-11=2），9只能填入第二圆（13-9=4，11-2=9），12只能填入第三圆（13-1=12，12-6=6），10只能填入第一圆（10-5=5，12-2=10）

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13．请在图16-11的每个圆圈内填入不同的自然数，使得图中每个圆圈中所填的数都是上一行与它相邻的两个圆圈中所填数的和。

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14．在图16-12的7个圆圈内各填一个数，要求对于每一条直线上的3个数，居中的数是旁边两个数的平均数。现在已经填好了两个数，那么x等于多少？

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解：底行已有两个数，可计算其中间圆圈数为（13+17）/2=15

可知最上端数比左连线中间数大2，得15。从而得到中心上下连线的是中间数为16。

因此x=19。

15．请在图16-13所示的8个小圆圈内，分别填入1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数的差（大减小）恰好分别是1，2，3，4，5，6，7。

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