华数思维训练导引四下(2)

15、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的0.8倍。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；在小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的，求小轿车追上大轿车的时间。

解：大车如果中间不停车，要比小车多费17-5+4=16分钟，大车用的时间与小车用的时间之比是速度比的倒数，即1/0.8=5/4，所以大车行驶时间是16/（5-4）*5=80分钟，小车行驶时间是80-16=64分钟，走到中间分别用了40和32分钟。

大车10点出发，到中间点是10点40分，离开中点是10点45分，到达终点是11点25分。

小车10点17分出发，到中间点是10点49分，比大车晚4分；到终点是11点21分，比大车早4分。 所以小车追上大车的时间是在从中间点到终点之间的正中间，11点5分。 答：小轿车追上大轿车的时间是11点5分。 华数思维训练导引——行程问题（二）

4-14-01、某解放车队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间？

解：从排尾到排头用的时间是450/（3-1.5）=300秒，从排头回排尾用的时间是450/（3+1.5）=100秒，一共用了300+100=400秒 答：需要400秒。

02、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同进向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是多少米？

解：设火车速度是每秒X米。行人速度是每秒3.6*1000/60*60=1（米），骑车人速度是每秒1.8*1000/60*60=3（米）

根据已知条件列方程：（X-1）*22=（X-3）*26，解得：X=14（米），车长=（14-1）*22=286（米） 答：这列火车的车身总长是286米。

骑车人速度是行人速度的10。8/3。6=3倍，22秒时火车通过行人（设行人这22秒所走的路程为1），车尾距骑车人还有2倍行人22秒所走的路程，即距离2；

26秒（即又过4秒）时，火车通过骑车人，骑车人行=4*（3/22）=6/11，火车行2+6/11=28/11，火车与骑车人的速度比为28/11：6/11=14：3；火车速度=14*10.8/3=504千米/小时； 火车车长=（50400-3600）*22/3600=286米。

03、一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与华车从相遇到离开所用的时间。 解：客车速度是每秒（250-210）/（25-23）=20米，车身长=20*23-210=250米 客车与火车从相遇到离开的时间是（250+320）/（20-17）=190（秒） 答：客车与火车从相遇到离开的时间是190秒。

04、铁路旁有一条小路，一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去。14小时10分钟追上向北行走的一位工人，15秒种后离开这个工人；14时16分迎面遇到一个向南走的学生，12秒后离开这个学生。问工人与学生将在何时相遇？

解法1：工人速度是每小时30-0.11/（15/3600）=3.6千米 学生速度是每小时（0.11/12/3600）-30=3千米

14时16分到两人相遇需要时间（30-3.6）*6/60/（3.6+3）=0.4（小时）=24分钟

14时16分+24分=14时40分

解法2：（车速-工速）*15=车长=（车速+学速）*12,那么 工速+学速=（车速+学速）-（车速-工速）=（1/12-1/15）*车长

而14点10分火车追上工人，14点16分遇到学生时，工人与学生距离恰好是 （车速-工速）*6=6/15*车长 这样，从此时到工人学生相遇用时

（6/15*车长）/[（1/12-1/15）*车长]=（6/15）/（1/12-1/15）=24分 答：工人与学生将在14时40分相遇。

05、东、西两城相距75千米。小明从东向西走，每小时走6.5千米；小强从西向东走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东向西，每小时骑行15千米。3人同时动身，途中小辉遇见小强又折回向东骑，这样往返，直到3人在途中相遇为止。问：小辉共走了多少千米？

解：3人相遇时间即明与强相遇时间，为75/（6.5+6）=6小时，小辉骑了15*6=90千米 答：小辉共骑了90千米。

06、设有甲、乙、两3人，他们步行的速度相同，骑车的速度也相同，骑车的速度是步行速度的3倍。现甲从A地去B地，乙、丙从B地去A地，双方同时出发。出发时，甲、乙为步行，丙骑车。途中，当甲、丙相遇时，丙将车给甲骑，自己改为步行，3人仍按各自原有方向继续前进；当甲、乙相遇时，甲将车给乙骑，自己重又步行，3人仍按各自原有方向继续前进。问：3人之中谁最先达到自己的目的地？谁最后到达目的地？ 解：

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如图，甲与乙在M点相遇，甲走了AM，同时乙也走了同样距离BN。当甲与乙在P点相遇时，乙一共走了BP，甲还要走PB，而丙只走了MA。

所以3人步行的距离，甲=AM+PB，乙=BP，丙=MA。 甲最远，最后到；丙最短，最先到。

答：丙最先到达自己的目的地，甲最后到达自己的目的地。

由于每人的步行速度和骑车速度都相同，所以，要知道谁先到、谁后到，只要计算一下各人谁步行最长，谁步行最短。

将整个路程分成4份，甲丙最先相遇，丙骑行3份，步行1分；

甲先步行了1份，然后骑车与乙相遇，骑行2*3/4=3/2份，总步行4-3/2=5/2份； 乙步行1+（2-3/2）=3/2，骑行4-3/2=5/2份， 所以，丙最先到，甲最后到。

07、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇后6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是多少米？

解：甲、乙相遇时，乙比丙多走的路程，正好是甲、丙6分钟的路程之和=（100+75）*6，乙比丙每分钟多走（80-75）米，因此甲、乙相遇时走了：[（100+75）*6/（80-75）]分钟，两村的距离是（100+80）*[（100+75）*6/（80-75）]=37800（米）

答：东、西两村之间的距离是37800米。

08、甲、乙、丙3人进行200米赛跑，当甲到达终点后，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米。如果甲、乙、丙赛跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？（答案保留两位小时。）解：乙跑200-20=180米比丙多跑25-20=5米，所以乙到达终点时，丙比乙少跑200/180*5=5（5/9）=5.56（米）

答：当乙到达终点时，丙离终点还有5.56米。

09、张、李、赵3人都从甲地到乙地。上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米。赵上午8时从甲地出发。傍晚6时，赵、张同时到过乙地。那么赵追上李的时间是几时？

解：甲、乙距离是5*12=60（千米），赵的速度是60/10=6（千米），赵追上李时走了（4*2）/（6-4）=4（小时），这时的时间是8+4=12（点） 答：赵追上李的时间是12时。

赵晚走2小时，此时张已走出5*2=10千米，李走出4*2=8千米，

从上午8时到下午18：00时，共10个小时，赵、张同时到达乙地，赵每小时比张多走10/10=1千米， 那么赵比李每小时多走1+1=2千米，追上需要8/2=4小时，即追上为12：00时。

10、快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每 …… 此处隐藏：3705字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……