华数思维训练导引四下

华数思维训练导引——计算问题（四）多位数与小数

《思维训练导引》四年级第11讲 计算问题第04讲 多位数与小数 1.计算：1991+199.1+19.91+1.991. 解：1991+199.1+19.91+1.991

=1991+9+199.1+0.9+19.91+0.09+1.991+0.009-(9+0.9+0.09+0.009) =2000+200+20+2-9.999 =2222-10+0.001 =2212.001

2.计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7. 解：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7 =7142.85÷37÷27×17×7 =7142.85×7÷999×17 =49999.95÷999×17 =50.05×17 =850.85

3.光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米.问：光从太阳到地球要用几分钟？（答案保留一位小数.）

解：150000000÷300000÷60=150÷3÷6=50÷6≈8.33≈8.3（分） 答：光从太阳到地球要用约8.3分钟。

.已知105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125)=187.5,那么□所代表的数是多少？ 解：105.5+[(40+□÷2.3) ×0.5-1.53] ÷(53.6÷26.8×0.125) =105.5+（20+□÷4.6-1.53）÷(2×26.8÷26.8×0.125) =105.5+(18.47+□÷4.6) ÷0.25 =105.5+18.47÷0.25+□÷4.6÷0.25 =105.5+73.88+□÷1.15

因为105.5+73.88+□÷1.15＝187.5

所以□=(187.5-105.5-73.88) ×1.15=8.12×1.15=8.12+0.812+0.406=9.338 答：□=9.338

5. 22.5-(□×32-24×□) ÷3.2=10

在上面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立。那么所填的数应是多少？ 解：22.5-(□×32-24×□) ÷3.2 =22.5-□×(32-24) ÷3.2 =22.5-□×8÷3.2 =22.5-□×2.5

因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10) ÷2.5=5 答：所填的数应是5。

6.计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+?+0.99. 解：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+?+0.99 =(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99) ×45÷2 =2.5+24.75 =27.25

7.计算：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112. 解：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112 =0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）

=0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5） =0.112×12.5×（3×21.5+35.5） =0.112×12.5×100

=1250×（0.1+0.01+0.002） =125+12.5+2.5 =140

8.计算：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7. 解：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7 =7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7 =7.63×91.8+91.8×2.37 =(7.63+2.37) ×91.8 =10×91.8 =918

9.计算：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2). 解：(32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2) =(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2) =16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2) =16.4×20÷0.2÷0.2 =82×100 =8200

10.计算：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87). 解：(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)

=(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-2×(3.15+5.87) -(3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87) =(3.15+5.87+7.32) ×(2+3.15+5.87-3.15-5.87) -2×(3.15+5.87) =(3.15+5.87+7.32) ×2-2×(3.15+5.87) =(3.15+5.87) ×2+7.32 ×2-2×(3.15+5.87) =7.32×2 =14.64

11.求和式3+33+333+?+33?3（10个3）计算结果的万位数字. 解：个位10个3相加，和为30，向十位进3；

十位9个3相加，和为27，加上个位的进位3得30，向百位进3； 百位8个3相加，和为24，加上十位的进位3得27，向千位进2； 千位7个3相加，和为21，加上百位的进位2得23，向万位进2； 万位6个3相加，和为18，加上千位的进位2得20，万位得数是0。 答：计算结果的万位数字是0。

12.计算：19+199+1999+?+199?9（1999个9）. 解：19+199+1999+?+199?9（1999个9）

=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+?+(200?0（1999个0）-1) =22?20（1999个2）-1999×1 =22?2(1996个2)0221

13.算式99?9（1992个9）×99?9（1992个9）+199?9（1992个9）的计算结果的末位有多少个零？ 解：99?9（1992个9）×99?9（1992个9）+199?9（1992个9） =99?9（1992个9）×（100?0-1）（1992个0）+199?9（1992个9） =99?9（1992个9） 0（1992个0） - 99?9（1992个9）+199?9（1992个9）

=99?9（1992个9） 0（1992个0）+100?0（1992个0） =100?0（3984个0）

14.计算：33?3（10个3）×66?6（10个6）. 解：33?3（10个3）×66?6（10个6） =33?3（10个3）×3×22?2（10个2） =99?9（10个9）×22?2（10个2） =(100?0（10个0）-1) ×22?2（10个2） =22?2（10个2）00?0（10个0）-22?2（10个2） =22?2（9个2）177（9个7）8

15.求算式99?9（1994个9）×88?8（1994个8）÷66?6（1994个6）的计算结果的各位数字之和. 答：99?9（1994个9）×88?8（1994个8）÷66?6（1994个6） =9×11?1（1994个1）×8×11?1（1994个1）÷6÷11?1（1994个1） =9×8÷6×11?1（1994个1） =12×11?1（1994个1） =（10+2）×11?1（1994个1） =11?1（1995个1）+22?2（1994个1） =13333?3（1993个1） 2 各位数字之和=1+1993×3+2=5982 答：计算结果的各位数字之和5982 华数思维训练导引——行程问题（一）

4-13-01、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？

解法1：全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟 解法2：设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟

因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40-37.5）=42.5分钟 答：他走后一半路程用了42.5分钟。

02、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。 走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45

因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=（1/2）/（2/3）=3/4=0.75

解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2*路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0.75 答：上坡的速度是平路的0.75倍。

03、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。那么甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 解：第二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。

顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水 …… 此处隐藏：5451字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……