北师版 应用一元一次方程 - 工程问题 教案(5)

【拔高】

1、 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？

【答案】管塞同开的时间为4分钟。

【解析】本题的等量关系：注入量－放出量=缸的容量

注入 放出 注入或放出率 1 101 20注入或放出时间 x?2x?3x?分钟? 注入或放出量 3x 101x 20x?分钟? 解：设两管同开x分钟，有题意可得：答：管塞同开的时间为4分钟。

31x?x?1，解得：x?4 10202、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的后,该收割机改进操作,效率提高到原来的倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?

2354 【答案】这片麦地有180公顷。

1??2xx??x33??1，解得：x?180 【解析】解:设这片麦地 有x公顷,由题意得：???12?1212?5???4??检验:x?180适合方程，且符合题意。 答：这片麦地有180公顷。

课堂小结

这节课需要掌握工程问题中的数量关系： (1)工作总量?工作效率?工作时间 (2)工作效率?(3)工作时间?工作时间

完成工作总量的时间工作总量

工作效率(4)全部工作量之和?各队工作量之和 (5)各队合作工作效率?各队工作效率之和