北师版 应用一元一次方程 - 工程问题 教案

应用一元一次方程——工程问题 适用学科 数学 适用区域 北师版 知识点 一元一次方程的应用 根据实际问题列一元一次方程 教学目标 1．明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性. 2．会列一元一次方程解有关分配问题的应用题． 3．能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题，并进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣。 教学重点 借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系 教学难点 体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题 适用年级 初一 课时时长（分钟） 60分钟 教学过程

一、课堂导入

上节课我们学习了应用一元一次方程——追赶小明，需要我们掌握： 应用一元一次方程的行程问题类型公式： （1）行程问题：路程＝速度×时间； （2）相遇问题：S甲?S乙?S总

（3）追及问题：S甲-S乙?S0?S0为开始时的距离? （4）顺逆流问题：S静?S水?S顺，S静-S水?S逆

二、复习预习 工程问题中的数量关系： (1)工作总量?工作效率?工作时间 (2)工作效率?(3)工作时间?工作时间

完成工作总量的时间工作总量

工作效率(4)全部工作量之和?各队工作量之和 (5)各队合作工作效率?各队工作效率之和

三、知识讲解

考点1 工作总量 = 工作效率×工作时间

一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为

11mm?xy或

xy???11??x?y??m? 考点2 全部工作量之和=各队工作量之和

相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量