北师版 应用一元一次方程 - 工程问题 教案(2)

考点3 甲完成工作量+乙完成工作量=1

变式：甲x天完成的工作量 + 乙y天完成的工作量 = 1

四、例题精析 【例题1】

【题干】1、一批零件，甲每小时能加工80个，则：

(1)甲3小时可加工 个零件，x小时可加工 个零件。 (2)加工a个零件，甲需 小时完成。 2、一项工程甲独做需6天完成，则： (1)甲独做一天可完成这项工程的

(2)若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的

【答案】1.(1)240、80x (2)

a11 2.(1) (2) 8064 【解析】工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率

当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是

1a【例题2】

【题干】一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？

【答案】剩下的部分需要6小时完成。

【解析】相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量 解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得答：剩下的部分需要6小时完成。 411?x?x?1 解得：x=6 202012注

意

：

工

作

量

=

工

作

效

率

×

工

作

间

时