化工原理习题详解 1.流体流动(6)

【解】对两水槽液面列柏努利方程即：

gH??hf

（1）对两支管进行分析，其阻力损失相等。即：

lu2lu2u2 (?)2?(???)3d2d22代入数值为：

u32100u22100u320.025???0.02???30?

0.120.222化简为：

u3?0.79u2

由V?0.785d2u，因管路为并联管路则：

V总?4.16V2，u总?4.16u2

代入上述柏努利方程为：

10?24?0.025?10012??[u2?(4.16u2)2] 0.12可得：u2?1.02m/s

即V总?4.16V2?4.16?0.785?0.12?1.02?0.033m3/s

（2）当阀门关闭时有

l总?3l?300m

代入上述柏努利方程为：

300u210?24?0.025??

0.12可求出：

u?2.53m/s

进而求出

V?0.020m3/s

【例1-13】【华南理工大学 2003年】有一输水系统如图，管子规格为

u2Φ48×4mm，已知管路阻力（直管和局部阻力）损失为?hf?3.2，试求：

2g（1）该体系的流量；

（2）若欲使流量增大20%，水箱的高度应增加多少米？（设摩擦阻力系数不变）

图1-16例1-13附图

【解】（1）对水槽水面和出口处列柏努利方程为：

u2gz???hf

2u2u2带入数值为： 5?10??3.2?

22?10u?8.7m/s

V?0.785d2u?0.785?8.7?0.042?0.011m3/s?39.34m3/h

（2）流量增大20%即

V=39.34（1+20%）=47.23m3/h

u?V=10.45m/s 20.785d代入上述柏努利方程为：

10.45210.45210z??3.2?

22?10求出： z=7.21m

即增加2.21米。

【例1-14】【华南理工大学 2004年】用管子从高度为H的高位槽放水，为增大放水量，拟提出如下两种方案：

（1）并联一根结构和直径相同的管子；

（2）将原管子换成一根直径为原管径两倍的管子。

试定量比较两种方案水量增大的结果（设忽略摩擦系数的变化）。 【解】对高位槽液面和出口处列柏努利方程：

u2u2lu2gz???hf???

22d2（1）第一种情况并联一管子：

因两管子直径结构长度皆相等则：

V1?V2?0.5V总u1?u2?0.5u总

u总2u总2lu12gz???hf???22d22u总2l（0.5u总）gz???

2d22lu总gz?(1??)4d2lV2?(1??)

4d1.232d4（2）第二种情况扩大管径：

u2lu2lu21lV2gz????(1??) ?(1??)22d22d284d原1.232d原4由两种情况比较可知第二种情况下即扩径下流量增加较大。

【例1-15】【华南理工大学 2005年】一敞口高位水槽A中水流经一喉径为14mm的文丘里管，将浓碱液槽B中的碱液（密度为1400 kg/m3）抽吸入管内混合成稀碱液送入C槽，各部分标高如附图所示；输水管规格为φ57×3mm，自A至文丘里喉部M处管路总长（包括所有局部阻力损失的当量长度在内）为20m，摩擦系数可取0.025。

（1）当水流量为8m3/h时，试计算文丘里喉部M处的真空度为多少mmHg； （2）判断槽的浓碱液能否被抽吸入文丘里内（说明判断依据）。如果能被吸入，吸入量的大小与哪些因素有关？

图1-17例1-15附图

【解】（1）V?8m3/h?0.0022m3/s 则流速可计算为

u?由连续性方程可知：

V0.0022??1.08m/s

0.785d20.785?0.0512u1d12?u2d22

代入数值可知：

u喉?14.33m/s

对A槽液面和文丘里喉部列柏努利方程：

u2gz1????hf

?214.332201.092代入数值为： 8?10? ??0.025??140020.0512p真p真求出：p真?44.32KPa?332.48mmHg

（2）浓碱液可以被吸上去，对B槽内某一液面与M列机械能平衡方程：

p真??gz??hf

44.3?2310?10z??hf?31. 66代入数值为：

1400当z小于约3.1m即可，而B的最高液面小于3.1m则可以吸上一部分液体。其吸入量与管子规格、A的位置、水的流量等有关。

【例1-16】【华南理工大学 2006年】图示离心泵管路系统，将水从低位槽送往高位槽，吸入管（泵前）直径d1=80mm，长l1=6m，摩擦系数λ1=0.02。排出管（泵后）直径d2=60mm，长l2=13m， 摩擦系数λ2=0.03，在排出管C处装有阀门，其局部阻力系数ζ＝6.4，吸入管路和排出管路各有一个90o弯头，ζ=0.75。管路两端水面高度差H＝10m，泵进口高于水面2m，管内水流量为12L/s。试求：

（1）每kg流体需从泵获得多少机械能（泵的有效功W=?J/kg）？ （2）泵进、出口断面的压强PA和PB各为多少 （N/m2）？

（3）如果是高位槽中的水沿同样管路向下（低位槽）流出，管内流量不变，问是否需要安装离心泵？

图1-18例1-16附图

【解】（1）已知V?12L/s?12?103m3/s 则可计算两管中流速为：

V12?10?3u1???2.39m/s220.785d0.785?0.08 ?312?10u2??4.25m/s0.785?0.062对横截面1-1和2-2列柏努利方程可得：

we?gz2??hf?gz2??hf1??hf2

62.392134.2522.3924.252?10?10?0.02???0.03???0.75??0.75? ?171.90J/kg

0.0820.06222（2）对截面1-1和截面A列柏努利方程为：

pauA2p?gzA??A??hf ?2?带入数值可求出：

pA1013252.39262.392?2?10???(0.02??0.75) 1000210000.082 pA?72.04K P对截面2-2和截面B列柏努利方程为：

puB2pB??gz?a??hf 2??代入数值可求出：

4.252pB101325134.252 ??10?(10?2)??(0.75?0.03?)2100010000.062pB?237.77KPa

（3）若将槽2中的水向槽1输送，因其流量不变则流速等不发生变化。

则：

E2?E1??hf?gz??hf?gz??hf1??hf2 ?100?71.90?28.10J/kg?0即不用安装泵。

【例1-17】【浙江大学 2004年】如下图所示的送水系统中，两支管路上各装一个阀门k1和k2，AB管段的长度为10m（包括局部阻力的当量长度在内），B点为泵出口处。各管路的内径均为38mm。阀门k1和k2适当开启时，泵只向槽1送水而不向槽2送水，槽2的水也不向下流，此时泵入口e处真空表读数为