化工原理习题详解 1.流体流动(4)

u245(2u)2?15u2(15?3)?10??0.03

20.05?2u=1.43m/s

u总?2u?2.86m/s

对水槽和分支点C截面间的柏努利方程可化简为：

u2pgz????hf

2?2.862p452.86215?10???0.03?

210000.052p?35.49KPa

【例1-5】【清华大学 2001年】如图，所示的马利奥特容器，内径为800mm，

其上端密封，在容器侧面接一通大气的小管B，液体水自下端管A（内径为25mm）流出，因液体流出时在容器上端造成真空，外界的空气可从B管吸入，补充容器内的真空区。根据图示的尺寸，确定液体的液面降至排出口A时所需的时间。（当液体自A端流出时有阻力存在，故需对液体的流量进行校正。设流量系数C=0.82）

图1-8例1-5附图

【解】以A端为水平基准面。对于此计算分两步计算（1）液面降至0.3m时；（2）液面降至基准面。设液面高度为z，设在时间为d?时液面下降dz计算如下：

（1）对液面压力计算如下：

p液??g（z-0.3）?pa

4即：p真?10（ z?0.3）对液面和液体出口列柏努利方程为：

u校正2p真 zg??2?代入数值为：

24（0.82u）10（z?0.3）10z?? 3210即： u?3m/s

对此系统进行分析可知：

积累速率+流出速率=0；

用数学表达式表示为：

0.785D2dz??0.785d2ud?

代入数据经，化简后可得： d???341.3 d3z对时间进行积分，z范围由1.4到0.3，可表示为：

0.3?1??341.33?dz?375.5s

1.4（2）此时的液面上的压力为一个大气压，即

p真?0

此时液面和液体出口列柏努利方程为：

u校正2zg?

2代入数值为：

2（0.82u）10z?

2即：u?5.45z 此阶段时间可表示为：

d???1024dz 0.82?5.45z对时间进行积分，z由0.3到0进行积分即：

?2??1024?则总时间为：

dz?251s

0.30.82?5.45z0???1??2?626.4s

【例1-6】【清华大学 2002年】如图所示的送水系统中，两支管路上各装有一个阀门V1和V2，AB管段的长度为100m（包括局部阻力的当量长度），各管

路的内径均为38mm，泵的出口处压力表读数为3kgf/cm2，试求：

（1）当泵只向E槽送水而不向F槽送水，F槽的水也不向下流（V1和V2两阀均适当开启时），管段BC（包括所有局部阻力）的总长度为多少m？

（2）若要泵同时向E、F输送水，应如何调节两个阀门？ 注：?均为0.025，ρ=1000kg/m3，（2）问只作定性分析。两槽中液位恒定，且与大气相通。

图1-9例1-6附图

【解】（1）若液体不向F槽输送，可以得出EB?EF 对截面A和截面B间列柏努利方程：

EA?EB??hfAB?EF??hfAB

化简为：

u22?p表??zg??hfAB 其中：

p表?3kgf/cm2?2.94?105Pa?hlABu2100u2fAB??2?0.025?0.0382?32.89u2d

将数值代入公式为：

u22.94?2?1051000?10?10?32.89u2 则：u?2.44m/s

对液面E和截面F列柏努利方程为：

EF?EE??hfBC

化简后可变为：

?zg??hfBC

代入数值为：

lBC2.442（10-4）?10?0.025??

0.0382可以求出：

lBC=30.64 m

（2）若要向两槽同时供水，则应使向BD管路流量增加即阀门V2应开大。 【例1-7】【华东理工大学 2000年】贮罐内有40℃的粗汽油（密度为

3

710kg/m），维持液面恒定。用泵抽出后分成两股：一股送至分馏塔顶部；另一股送到吸收解吸塔中部。有关位置距地面的高度见附图。当阀门全开时，包括局部阻力当量长度的各管段长度如下：1-0段，l1=10m；0-3段，l3=20m。管内径均为50mm，摩擦系数均为??0.03，调节0-2段中阀门开度，使送往吸收解吸塔的流量为送往分馏塔的流量的一半。此时，孔板流量计的压差Δp=513mmHg，孔径d0=25mm，流量系数C0=0.62。试求：

（1）总管流量和管路所需的压头：

（2）若泵效率为60%，求所需泵功率。

图1-10例1-7附图

【解】（1）设泵总流量为V由题意知：

V03?0.5V02

12则：V03?V，V02?V

33对于孔板流量计：

V?C0A0代入数值为：

2?p? 22?513?133.3V?0.62?0.785?0.0252 3710可以求出：V?0.0063m3/s

因为管内径均为50mm，可以求出：

u?3.23m/s

u02?2.15m/s，u03?1.08m/s

?H?Hf10l1u2???3.13m d2gl3u032???0.70m d2gf03对储罐液面和吸收解析塔入口列柏努利方程：

2u03?pH??z????Hf

2g?g代入数值为：

1.082（145-49）?103H?10?5???3.13?0.70?22.36m

2g710g（2） N?QH?g0.006?322.?36g710??1.67K W?60%【例1-8】【华东理工大学2004年】如图所示输水管路系统，AO管长100m，

管内径75mm，OB、OC两支管管长分别为75m，管内径均为50mm，支管OC上阀门全开时的局部阻力损失系数=15。所有管路摩擦系数均为??0.03。支管OB中流量为18m3/h，方向如图所示。除阀门外其它局部阻力损失的当量长度均已包括在上述管长中。试求：

（1）支管OC的流量，m3/h；

（2）A槽上方压强表的读数PA，KPa。

图1-11例1-8附图

【解】（1）已知支管OB中流量为18 m3/h

V181u???2.55m/s 220.785d36000.785?0.05