化工原理习题详解 1.流体流动(5)

对B、C处水槽液面列柏努利方程为：

EB??hfB?EC??hfC

化简为： zBg??h??hf CfBlu2752.552?hfB??d2?0.03?0.05?2?146.31J/kg lu2u2?hfC??d2??2

2275uu?0.03???15??30u20.0522?146.?31u2 30代入上式为： 10?10u=2.87m/s

VOC?0.785d2u?0.785?0.052?2.87?20.28m3/h

（2）对于分支管路而言：

VAO?VOB?VOC?38.28m3/h

uAO?VAO38.281??2.41m/s

0.785d236000.785?0.0752lu21002.412?hfA??d2?0.03?0.075?2?116.16J/kg

对A、B处两槽液面处列柏努利方程为：

pA???hfA?B

pA?116.16?146.31 1000 pA=262.47KPa（表压）

【例1-9】【华东理工大学 2005年】如图所示常温水由高位槽流向低位槽，管内流速1.5m/s，管路中装有一个孔板流量计和一个截止阀，已知管道为的钢管，内径50mm，直管与局部阻力的当量长度（不包括截止阀）总和为60m，截止阀在某一开度时的局部阻力系数为7.5。设系统为稳定湍流，管路摩擦系数为0.026。求：

（1）管路中的质量流量及两槽液面的位差； （2）阀门前后的压强差及汞柱压差计的读数。

（3）若将阀门关小，使流速减为原来的0.8倍，设系统仍为稳定湍流，近似不变。问：孔板流量计的读数变为原来的多少倍（流量系数不变）？截止阀的阻力系数变为多少？

（4）定性分析阀门前a点处的压强如何变化？为什么？

图1-12例1-9附图

【解】（1）由题意知，输送液体为常温水，则水的密度为1000kg/m3，对于管内的体积流量

V?0.785d2u?0.785?0.052?1.5?0.0029m3/s

则管中的质量流量为：

W?V??0.0029?1000?2.9kg/s

对两液面间列柏努利方程：

?zg??hf

此时阻力损失包括阀门局部阻力和其它地方的阻力损失。

lu2601.52hf???0.026??35.1J/kg

d20.052u21.52h???7.5??8.44J/kg

22'f代入上式为

10?z?35.1?8.44

可以求出：

?z?4.35m

（2）对阀门处的压差计示数可表示如下：

?p示?代入数值为：

??hf

?p示??p示?8.44K Pa?8.441000又?p示?R(?0??)g 即8.44?1000?R(13600?1000)10

可求出：

R2?0.067m

由柏努利方程可以看出：此时的压强差即压力表所示，即：

?p?8.44KPa

（3）流速变为原来的0.8倍即：

u?0.8u原?1.2m/s

因流量正比于流速则

V?0.8V原?0.0023m3/s

其中流量计算公式

V?C0A0两种情况进行比较可得：

R(?Hg??)g? R2V?(2)2 R1V1即：R2?0.64R1

此时对两槽间柏努利方程进行计算得：

?zg??hf

601.221.224.35?10?0.026???

0.0522??29.22

（4）a处压强增加，高液位槽液面和a处截面列柏努利方程为：

（位能+静压能）1=（动能+静压能+阻力损失）2

流速变小则a截面处的动能和阻力损失减小，对于式子左端数值不变则a处静压能增大，即a处压力增大。

【例1-10】【华南理工大学 2000年】水由具有固定水位的水槽中沿直径（内径）为100mm的输水管流入大气中，管路是由L=50m的水平管和倾斜管段组成，水平管段在水面下h=2m，斜管段的高度H=25m，为了使得在水平段末端曲折处1-1’面的真空度为7mH2O，安装在斜管段的插板节门的阻力系数应为多少？此时管中水的流量为多少？直管段的摩擦阻力系数=0.035，大气压强为10mH2O，忽略进口和曲折处的局部阻力损失。

图1-13例1-10附图

【解】对水槽液面和曲折处列柏努利方程为：

u2gz1????hf

?2代入数值为：

p真?10?7u250u210?2???0.035?

?20.12求出：u?3.12m/s

V?0.785d2u?0.0245m3/h?88.15m3/h

对曲折处和出口处列柏努利方程为：

gz1?p真???hf

代入数值为：

?10?73.1225010?25??(??0.035?)

?20.1可求出

ζ=19.48

【例1-11】【华南理工大学 2001年】用离心泵将某溶液由反应槽送往一密闭高位槽，如图所示。两槽液面的高度可认为不变，液位差10m，管路总当量长度为200m（包括所有直管和局部阻力的当量长度），管路均为Φ89×4.5mm钢管。已知孔板流量计流量系数为0.61，孔截面积与管道截面积比为0.2。U形压差计读数为R=600mm，指示剂为水银。管路摩擦系数为0.025，反应槽上真空表的读数为200mmHg，高位槽上压强计读数为0.5Kgf/cm2（表压）泵的效率65%，试求泵的轴功率？（溶液密度近似取1000kg/m3，水银密度为13600 kg/m3）

图1-14例1-11附图

【解】对于孔板流量计有：

V?C0A0管道面积

2?p? ?C0A02R(?0??)g?

A?0.785d2?0.785?0.082?0.00502m2

空截面积

A0?0.2A?0.0010m2

带入流量计算公式为：

V?0.61?0.00102?0.6?(13600?1000)?10?0.0075m3/s

1000V0.0075??1.49m/s

0.785d20.785?0.082对两槽间列柏努利方程为：

u?p1?代入数值为：

?we?z2g?p2???hf

?200?133.30.5?9.807?1042001.492?we?10?10??0.025100010000.082

we?245.07J/kg

N?Ne??weV???2.83KW

【例1-12】【华南理工大学 2002年】如图，两水池的水位差H=24m，

l1=l2=l3=l4=100m，d1=d2=d4=100mm，d3=200mm，沿程阻力系数?1=?2=?4=0.025，?3=0.02，除阀门外，其它局部阻力忽略。

（1）当开启阀门时，阀门阻力系数ζ=30，求流量； （2）当关闭阀门时，?保持不变，求流量。

图1-15例1-12附图