28054数学基础历年真题(3)

1（2）lim（1-3x）x（3分）

8、求不定积分

（1）?（x5-2x-cosx）dx（3分） （2）?dx3x?2（3分）

9、已知A=｛2,4｝，B=｛1,3,5｝，试求A×B。（5分）

10、已知集合A=｛x|x2-2x-15＜0，x∈N｝试用列举法表示集合A。（

11、利用矩阵的初等变换解线性方程组 2x+y=1 x+z=0

3x-2y+5z=0（5分）

5分） 9x212、求函数y=ln x-在x=1处的导数，并说明其几何意义。（6分） 2

13、现有10件产品，其中7件是合格品、3件是次品。从中任意抽取3件，求取出的

3件产品中至少有一件是次品的概率。（6分）

-1 -1 0 1 0 1 14、已知：A= -2 0 -2 ，B= 0 2 2 试求A-B；2A+3B。（6分）

15、试求极限（x→0） （1）lim(

（2）lim（1+5x）（3分）

2x0 -3 -3 3 3 0 2?2cos2x)（3分）

xsinx16、试求不定积分

（1）?（3+2x）2dx（3分）

1（2）?（x2-11?x2）dx（3分）

17、已知A=｛3,7｝，试求：（1）P(A)；（2）|A|；（

18、已知A=｛1,2,4,5,8｝，B=｛x|x2＜16且x∈N｝试求A∪B和A∩B。（5分）

1 1 -3 1 19、试求矩阵 3 -1 -3 4 的秩。（5分） 1 5 -9 -8

3）| P(A)|。（5分）

20、一物体的运动方程为s=3t3-gt2，求其在t=1时的速度和加速度。（6分）

21、已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4

个黑球。从甲、乙两盒内各任取2个球。求取出的4个球均为黑球的概率（6分）

-1 1 0 1 0 1 22、已知：A= -2 0 -2 ，B= 0 2 2 试求：A-B；2A+3B。（6分） 0 3 -3 3 3 0

23、试求下列极限：

（1）lim（1+3x）（x→0）（3分）

（2）lim（

1xtanx）（x→π）（3分） sinx24、试求下列不定积分： （1）?xexdx（3分） （2）?

25、已知：A=｛园长，教师，学生｝，B=｛男性，女性｝，试求A×B。（5分）

26、设A=｛城市，城镇，乡村｝试求（1）P(A)，（2）|A|，（3）|P(A)|。（5分）

27、试对增广矩阵实施矩阵的初等行变换求解下列线性方程组： 3x-y+2z+1=0 x-y-z=0 x+y-2z-5=0（5分）

22x（6-5x）dx123（3分）