山东省济宁市微山县中片四校2016届中考数学模拟试卷含答案解析(2)

（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？

（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K点坐标．

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2016年山东省济宁市微山县中片四校中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题 1．下列各数：

，sin30°，﹣

，

，其中无理数的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】无理数． 【专题】计算题．

【分析】先把sin30°化为，【解答】解：∵sin30°=，∴这一组数中的无理数有：故选B．

【点评】本题考查的是无理数的概念，解答此题的关键是熟知π是无理数这一关键．

2．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

化为2的形式，再根据无理数的定义进行解答即可． =2，，2是有理数， ，﹣

共2个．

A．40° B．50° C．60° D．140°

【考点】平行线的性质；直角三角形的性质． 【专题】探究型．

【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角形的性质即可得出∠2的度数． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°， ∴∠3=∠1=40°， ∵DB⊥BC，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°． 故选B．

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【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

3．下列计算正确的是（ ） A．3x+3y=6xy

B．a2?a3=a6 C．b6÷b3=b2 D．（m2）3=m6

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【专题】计算题．

【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． 【解答】A、3x与3y不是同类项，不能合并，故A选项错误； B、a2?a3=a5，故B选项错误； C、b6÷b3=b3 ，故C选项错误； D、（m2）3=m6 ，故D选项正确． 故选：D．

【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．

4．今年“五?一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元．若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ）元

A．0.94×109 B．9.4×109 C．9.4×107 D．9.4×108 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【专题】应用题．

【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂． 【解答】解：一亿=108，∴94亿元=9.4×109．故选B．

【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握，科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动n位．

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5．为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（ ） A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 【考点】方差． 【专题】压轴题．

【分析】方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案． 【解答】解：∵甲、乙方差分别是3.9、15.8， ∴S2甲＜S2乙，

∴甲秧苗出苗更整齐； 故选A．

x1，x2，…xn的平均数为，【点评】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

6．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A．

B．

C．

D．1 D．无法确定

【考点】概率公式；中心对称图形．

【分析】确定既是中心对称的有几个图形，除以4即可求解． 【解答】解：∵是中心对称图形的有圆、菱形，

所以从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是=； 故选B．

【点评】此题考查了概率公式，概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是能够找出中心对称图形．

7．矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（ ）

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A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】翻折变换（折叠问题）． 【专题】数形结合．

【分析】设DF=x，则BF=x，CF=8﹣x，在RT△DFC中利用勾股定理可得出x的值，继而得出答案．【解答】解：设DF=x，则BF=x，CF=8﹣x，

在RT△DFC中，DF2=CF2+DC2，即x2=（8﹣x）2+42， 解得：x=5，即DF的长为5． 故选C．

【点评】此题考查了翻折变换的知识，设出DF的长度，得出CF的长，然后在RT△DFC中利用勾股定理是解答本题的关键．

8．已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（ ）

A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2 【考点】圆锥的计算． 【专题】计算题．

【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2． 【解答】解：∵底面半径为3，高为4， ∴圆锥母线长为5，

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