长 方 体 和 正 方 体(2)(3)

3、解决问题。

（1）一节车厢，从里面量长10米，宽20分米，高2米。如果储满煤，每立方米煤重1.4吨，这节车厢能装多少吨煤？

（2）下图是一块长方形铁皮。剪掉四个脚上阴影部分的正方形（每个正方形都相等）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的铁盒。求这个盒子的容积。（单位：厘米）

（3）将2升水倒入下图两个长方体水槽中，使它们水面的高度相等，这个高度是多少厘米？（单位：厘米）

15 12 10 5 8 15 20 10 2

培优知识 1、填空题。

（1）下图为两个接雨器，雨水将左面接雨器注满要1小时，那么将右面接雨器注满要（ ）小时。（单位：厘米。箭头所指为接雨部位）

（2）一个正方体的体积是64立方厘米，若把它平均分成两个长方体，则每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

10 30 10 20

20 10 10 10 （3）棱长1米的正方体可以分成棱长1分米的小正方体（ ）个，若把分成的所有小正方体紧紧地排成一行，一共能排（ ）米。

（4）把一个长方体的一端截下一个体积为800立方厘米的长方体后，正好剩下一个棱长为10厘米的正方体。原来长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

2、解决问题。

（1）学校盖一间教室，内长9米，宽6米，为了打墙基，需要挖宽0.5米、深0.5米的沟。一共要挖土多少立方米？

（2）将长是45厘米的长方体截成三段，这样表面积就增加160平方厘米。这个长方体原来的体积是多少？

（3）如图，甲、乙两个容器装有同样深的水，将一块铁放入甲容器，水面上升2厘米。如果将同样的铁块放入乙容器，水面将上升多少厘米？（单位：厘米）

（4）一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

乙

甲 甲30

20 20

20 12

表面积与体积的应用

基础知识 1、选择题。

（1）一桶汽油约（ ），一瓶眼药水约（ ），一个仓库的容积约（ ），一本数学书的体积约（ ）。

A、200毫升 B、 150升 C、 400立方米 D、200立方厘米

（2）用两个棱长是a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

A、12a2 B、 11a2 C、10a2

（3）一间教室长8米，宽6米，高4米，这间教室有32个学生，平均每人占有的空间是（ ）。

A、48平方米 B、1.5平方米 C、6立方米 D、192立方米

（4）你认为下图的这种纸质饮料包装盒装（ ）饮料比较合适。 A、 750毫升 B、1000毫升 C、1026毫升

（5）用8个1立方厘米的小方块拼成一个大正方体，如果拿去了一块（如上图），它的表面积与没有拿以前的表面积相比（ ）。

A、大了 B、 小了 C、 不变

（6）一个汽油桶可装50升汽油，它的（ ）是50升。

A、体积 B、 容积 C、 表面积

（7）长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，正方体的体积是长方体的（ ）。

A、 2倍 B、 4倍 C、

1 D、 8倍 29cm 第（4）题 19cm

6cm 第（5）题

（8）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，若高增加3米，则

新长方体的体积比原来增加了（ ）立方米。

A、3 B、3ab C、3abh D、ab(3?h)

2、解决问题。

（1）在一个长40厘米、宽20厘米、宽30厘米的长方体水箱里注有15厘米深的水。现把一块棱长10厘米的正方体石块浸没水中，水箱中现在水的高度是多少厘米？

（2）在炎热夏天到来之前，王叔叔准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的一半，深1.8米。 ①这个游泳池的占地面积是多少平方米？ ②挖成这个游泳池共需挖土多少立方米？

③在游泳池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

拓展知识 1、填空题。

（1）如图所示，领奖台是由4个棱长为5分米的正方体拼合而成的。

①如果要把领奖台的表面涂漆（底面不涂），那么需要涂漆的面积是（ ）平方分米。

②这个领奖台的体积是（ ）立方分米。

（2）把一根长8厘米、宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积增加（ ）平方厘米，每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 （3）把一根长4吗的方木按垂直于长锯成5段，表面积增加了160平方厘米。原来这根方木的体积是（ ）立方厘米。

（4）把一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最小是（ ）。

（5）把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下物体的表面积是（ ）

2 1 3 平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 2、解决问题。

（1）一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米。如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深多少厘米？

（2）下图是分别用棱长是1厘米的小正方体木块摆成的几何体，分别求它们的表面积和体积。

（3）一个正方体鱼缸，棱长6分米，如果把满缸水倒入另一个长8分、宽4.5分米的长方体鱼缸内，水面的高度是多少？

（4）一根长方体木料，长4.5米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积是7.2平方米。这根木料的体积是多少立方米？

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15 10 培优知识 1、 将长5分米、宽3分米的长方形硬纸（如图），做成3个棱长1分米的无盖正方体纸盒，该如何剪折（图中正方形的边长表示1分米，请在图上画出剪裁的方法）？每个纸盒的容积是多少立方分米？

2、一个正方体的A点有一只蚊子，B点有一只壁虎，如图。

A

B