长 方 体 和 正 方 体(2)(2)

（3）为一座新楼做200节长2米、宽20厘米、高10厘米的雨水管道，需用铁皮多少平方米？

拓展知识 1、填空题。

（1）将一个棱长是4分米的正方体截成4个同样大小的长方体后，表面积至少增加（ ）平方分米。

（2）先把体积是1立方分米的正方体木块，平均切成棱长是1分米的小正方体木块，再把这些小正方体木块拼成一个宽和高都是1分米的长方体，这个长方体的长是（ ）米。

（3）有棱长都是1厘米的24个小正方体，用它们拼成一个长方体，共有（ ）中不同的拼法，拼成的长方体表面积最小是（ ）平方厘米。

（4）一个表面积是70平方厘米的长方体木块，正好可以切成三个小正方体，每个小正方体的表面积是（ ）平方厘米。

（5）两个完全相同的长方体恰好拼成一个正方体，正方体的表面积是30平方厘米。如果把这两个长方体拼成一个大长方体，那么大长方体的表面积是（ ）平方厘米。

（6）右图形体是由棱长为1厘米的小正方体拼搭成的，它的表面积是（ ）平方厘米；至少还需要（ ）个这样的小正方体，才能拼搭成一个正方体。

2、解决问题。

（1）有一个铁皮烟囱，底面是正方形，周长为2米，高为15米。现需将烟囱加高到25米，至少再需要铁皮多少平方米？

（2）一间教室长8米，宽5米，高3米，如果用涂料粉刷教室的四壁和顶部，除去门窗面积16平方米，共需粉刷多大的面积？

（3）把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？

培优知识 1、解决问题。

（1）一个长方体木块，如果长减少2厘米，就成为正方体木块，这时正方体木块的表面积是96平方厘米。原来这个长方体木块的体积是多少？

（2）从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的还是一个长方体，这时长方体的表面积是64平方厘米。原来长方体最长的一条棱是多少厘米？

（3）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。

（4）从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？

2、操作题。

（1） ①下面（ ）图中的五个小方格纸折起来，可以成为一个无盖的纸盒。

②如该纸盒有盖，则还有一个面可以画在哪里？（请在图上画出）

A

B

C.

(2)先观察下图，找出小正方体个数与露在外面的面数变化的规律，然后把表格填完整。

小正方体的个数 露在外面的面数

（3）如图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？

（4）小明家的柜式空调长5分米，宽3分米，高1.8米。为了防灰尘，小明的妈妈准备用布做一个长方体的套子把这个空调罩起来。请你帮小明的妈妈算一算，做这只套子至少需要多少平方米布？（接头处共需布0.2平方米）

1 5 2 9 3 4 ..... ( ) ..... n 13 （) ...... 33 ...... ( ) 长方体与正方体的体积

基础知识 1、填空题。

（1）少年宫有一排长方体的储物柜，共占地0.86平方米，储物柜高0.9米，这排柜子占去空间（ ）。

（2）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

（3）一个长方体，相交于一个顶点的三条棱长度分别是4厘米、3厘米和2厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。

（4）单位换算。

①5000立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方米 ②1.25立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 ③1升=（ ）立方分米=（ ）毫升

④ 3.75立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米

（5）一个长方体的木盒长8厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体木盒的表面积是（ ），容积是（ ）。

（6）王老师有一罐茶叶，茶叶罐的高是12厘米，底面是边长为8厘米的正方形，在茶叶罐四周贴了一圈商标纸，商标纸的面积是（ ）平方厘米，茶叶罐的体积是（ ）立方厘米。

（7）一个长方体长是6分米，宽和高都是5分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 2、解决问题。

（1）学校操场上挖了一个长5米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。 ①这个沙坑的占地面积是多少平方米？ ②用7立方米黄沙能不能把这个沙坑填满？

（2）一个长方体玻璃鱼缸，长0.9米，宽0.6米，高0.4米。做这个鱼缸至少要用多少平方米玻璃？这个鱼缸的容积是多少？

拓展知识

1、选择题。

（1）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）。

A、小于1毫升，大于1升 B、大于1立方米，小于1升 C、大于1毫升，小于1升

（2）a3表示（ ）。

A、 3a B、a×a×a C、a+a+a D. a×3

（3）已知一个正方体的棱长总和是6米，则这个正方体的体积是（ ）。 A、0.125立方米 B、216立方米 C、1立方米 D、1.5立方米

（4）右图至少还需（ ）个小方块才能填成一个正方体。 A、 8 B、 7 C、 6 D、5

（5）一粒纽扣电池能使600（ ）水污染，相当于一个人一生的饮水量。 A、升 B、毫升 C、立方米

（6）一个正方体，棱长扩大3倍，体积扩大（ ）。

A、3倍 B、 9倍 C、 27倍 D、不变

2、判断题。

（1）雪碧瓶的标签上有“净含量：1.25升”的字样，这个“1.25升”是指整个瓶子的容积。 （ ）

（2）把一个铁块放入盛满水的容器中，溢出的水的体积就是铁块的体积。 （ ）

（3）一个物体的体积是1立方米，它的占地面积就是1平方米。 （ ） （4）用体积为1立方厘米的小正方体木块1000个，拼成一个最大的正方体，拼成后的正方体体积是1000立方厘米。 （ ）

（5）用4个同样大的正方体摆成一个长方体，如果正方体的表面积是12平方厘米，那么所摆成的长方体的表面积是36平方厘米。 （ ）