长 方 体 和 正 方 体(2)

第三讲 长方体与正方体

基础知识 1、填空题。

（1）如图，长方体的棱长总和是（ ），上面面积是（ ），右面面积是（ ）。

（2）如图，正方体的棱长总和是（ ），底面积是（ ）。

（3）如图所示的物体是由（ ）个小正方体拼搭成的，至少还需要（ ）个同样的小正方体，才能拼搭成一个大正方体。

（4）有一个正方体，其中一面的面积是36平方厘米，它的棱长总和好是（ ）。

（5）观察上图，在括号里填上一个字母，使等式成立：前面面积?上面面积。

（）（）2dm

6dm

3dm 4dm

第（1）题

第（2）题

c

a b 第（3）题

第（5）题

（6）做一个长方体的鱼缸，用了下面几块长方形的玻璃。

鱼缸的底是（ ）号玻璃，鱼缸深（ ）分米。

2、判断题。

（1）长方体由六个长方形组成。 （ ）

（2）一个长方体有四个面完全一样，那么另外两个面一点是正方形。

（ ）

3dm

①

6dm 4dm ②

6dm

3dm ③

4dm

6dm 3dm ⑤

4dm 4dm ④

（3）一个正方体棱长10厘米，它的棱长总和是100厘米。 （ ）

（4）正方体是一种特殊的长方体。 （ ）

（5）一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体可以从一个边长是8厘米的正方形洞中漏下去。

（ ）

拓展知识 1、选择题。

（1）图（ ）不能折成正方体。

(2)如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。

A、比原来大 B、比原来小 C、 不变 D、无法确定

（3）至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体。 A、2 B、4 C、8 D、 9

（4）如图所示已画出一个长方体的长、宽、高（单位：厘米），这个长方体左面的面积是（ ）平方厘米。

A、12 B、 15 C、20 D、不能确定

（5）下图分别是从一个长方体的前面和右面看到的图形，那么这个长方体

6cm

2cm

3cm

2cm

3cm 5cm 4cm 第（2）题

A.

B

C.

D.

第（4）题 的底面积是（ ）。

A、6 B、 12 C、18 D、不能确定

2、一种礼品盒，长30厘米，宽25厘米，高20厘米。如果要用红丝线按下图所示方法把它捆扎起来，结头处丝线留出30厘米，至少需要多少米丝线？

培优知识 1、填空题。

（1）一个长32厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块最多可以切成（ ）个棱长为4厘米的正方体。

（2）用三个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，它的棱长总和是（ ）。

（3）用48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。

（4）小明自己动手烤了一块正方体大蛋糕，蛋糕的表面呈咖啡色，里面是淡黄色。小明想慢慢享用自己的劳动成果，于是他将这块蛋糕切成了如图所示的125（5×5×5）块同样大小的小正方体蛋糕。切完后他发现，有的小蛋糕有咖啡色的面，而有的没有咖啡色的面，那么一块小正方体蛋糕最多

有（ ）个面是咖啡色，没有咖啡色的面和只有两面是咖啡色的小正方体蛋糕的总数分别是（ ）块和（ ）块。

（5）用8个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体或一个正方体（全部用完）。要使棱长总和最小，应拼成（ ），它的棱长总和是（ ）；要使棱长总和尽可能长，应拼成（ ），它的棱长总和是（ ）。

2、选择题。

(1)如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开

M 展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）。 M A.

(2)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）。

A、42平方分米 B、33平方分米 C、24平方分米 D、21平方分米

（3）如下图，一个正方体的六个面上分别涂有“赤、橙、黄、绿、青、蓝”六种颜色，其中赤色的对面是（ ）。

A、橙色 B、 绿色 C、 黄色

（4）要把3件同样长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一个大的长方体包装物，你能想出几种包装方法？请画出表面积最小的包装方法的草图。

赤 青 蓝

绿 青 橙

橙 蓝 黄

B M

M

C

D M

长方体与正方体的表面积

基础知识 1、填空题。 （1）填表。

名称 长方体 长 6厘米 3厘米 宽 2.5厘米 2厘米 高 1厘米 1.5厘米 表面积 正方体

棱长4.2厘米 棱长6厘米 （2）如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要（ ）平方米的地毯。

（3）一个长方体的长、宽、高分别是4分米、3分米、和5分米，这个长方体与桌面接触时，最大的接触面是（ ）平方分米。

（4）一个正方体，它的棱长总和是60厘米，这时正方体的表面积是（ ）平方厘米。

2、解决问题。

（1）做四个棱长5分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米的纸板？

（2）一个长方体食品盒，长10厘米，宽8厘米，高15厘米，围着它的四周贴一层商标，这张商标纸有多少平方厘米？

4m

2.1m 3.2m