初中数学题库整式2星题8（含解析）(5)

【答案】（1）a(x+4)(x+2)(x-2)；（2）(x+3)(x-3) 【解析】 试题分析：（1）先提取公因式a，再两次运用平方差公式分解因式即可； （2）先根据完全平方公式分解因式，再根据平方差公式分解因式即可.

4222

（1）原式＝a(x-16) =a(x+4)(x-4)＝a(x+4)(x+2)(x-2)；

2222222

（2）原式＝[(x-5)-4]＝(x-9)=[(x+3)(x-3)] ＝(x+3)(x-3) . 考点：因式分解

点评：解答因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以用公式法，注意因式分解一定要分解彻底. 78．观察下列式子：

222

2?4?1?32；4?6?1?52；6?8?1?72；??．

（1）请你以上规律写出第4个等式： ；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式 ； （3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

【答案】（1）8?10?1?9；（2）2n?2n?2??1??2n?1?；（3）一定成立

22【解析】

试题分析：仔细分析所给式子的特征可得规律：式子左边是从2开始的两个连续偶数的积加1，式子右边是从3开始奇数的平方，根据这个规律求解即可. （1）由题意得第4个等式为8?10?1?92； （2）第n个等式为2n?2n?2??1??2n?1?； （3）∵2n(2n?1)?1?4n2?4n?1?(2n?1)2

∴（2）中所写的等式一定成立. 考点：找规律-式子的变化

点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.

79．先化简，再求值：(3x?2)(3x?2)?5x(x?1)?(2x?1)，其中x?? 【答案】-8 【解析】

试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

222原式?9x?4?5x?5x?4x?4x?1?9x?5

2213当x=?1?1?时，9x?5?9?????5??3?5??8. 3?3?考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

2310m2＋25m． 80．因式分解：（1）x?4；（2）m－【答案】（1）（x+2）(x-2)；（2）m(m?5) 【解析】

试卷第21页，总26页

2试题分析：（1）根据平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式m，再根据完全平方公式分解因式即可. （1）x2?4=（x+2）(x-2)；

（2）m3－10m2＋25m=mm2?10m?25?m(m?5)2．

考点：因式分解

点评：解答因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以用公式法.

0?12381．（1）(?3)?()?(?3)?2；

??12（2）2(a2)3?a2·a4?(2a4)2?a2； （3）?2a?3b??4a?a?2b?

【答案】（1）0；（2）5a6；（3）9b2?20ab

【解析】 试题分析：（1）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减； （2）先根据幂的运算法则化简，再根据合并同类项法则化简； （3）先根据完全平方公式去括号，再根据合并同类项法则化简. （1）原式?1?2?9?8?0； （2）原式?2a6?a6?4a6?5a6；

（3）原式?4a2?12ab?9b2?4a2?8ab?9b2?20ab.

考点：有理数的混合运算，整式的化简

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 82．有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，宽为t。

2

(1)用关于L、t的代数式表示园子的面积。 （2）当L=100m,t=30m时，求园子的面积。 【答案】（1）S=t(L-2t) （2）1200m

【解析】 试题分析：（1）长方形的面积为长×宽，因为周长为L，宽为t，那么长为L-2t，所以S=t(L-2t)

；把L=100m,t=30m代入式子中，得S=30（100-2×30）=1200（m） 考点：代数式的应用

点评：该题较为简单，主要考查学生对代数式表示实际问题以及求值的能力。 83．先化简，再求值

22：

2??m?1?2m??11?m?14m22g????????????m?1m?12m2?2m?m?1??m?1m?1?2m?m?1??m?1?2???????，

2?试卷第22页，总26页

其中m?2。 【答案】【解析】 试题

22， m?13分

析

：

由

题

意

分

析

，

原

式

=

2??m?1?2m??11?m?14m22g????????????m?1m?12m2?2m?m?1??m?1m?1?2m?m?1??m?1?2???????=

22，当m=2时，原式= m?13考点：整式的化简求值

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.

84．图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形.

（1）求出图的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a?b）2、（a?b）2、ab之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）.

22(a?b)?(a?b)?4ab（3）4n 4ab【答案】（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）依题意知原长方形面积=2a×2b=4ab

（2）依题意知a+b为新拼成大正方形的边长，a-b为阴影小正方形的边长。而大正方形

22(a?b)?(a?b)?4ab 面积=阴影小正方形面积+四个小长方形面积。所以可得

（3）依题意知上面部分的阴影周长为：2（n-a+m-a）

下面部分的阴影周长为：2（m-2b+n-2b）

总周长为：4m+4n-4a-8b又a+2b=m总周长为4n； 考点：几何面积

点评：本题难度中等，主要考查学生对代数式解决几何问题的综合运用能力，为中考常考题型，要注意躲培养数形结合思想，并灵活运用到考试中去。

试卷第23页，总26页

22285．先化简再求值：2xy+xy-3xy-xy-4xy，其中x=1,y=-1

()()2原式=-5xy+5xy，当x=1,y=-1时原式=0 【答案】

【解析】

2222试题分析：去括号2xy+xy-3xy-xy-4xy=-5xy+5xy，

()()当x=1,y=-1时原式=0

考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握，直接去括号化简代入求值即可。 86．若xm?2n?16,xn?2,(x?0),求xm?n,xm?n的值 【答案】8；2 【解析】

试题分析：xm?2n?xm?xn?xn?xm?2?2?4xm?16,所以xm?4

xm?n?x?x?8,xmnm?nxm?n?2 x考点：整式运算

点评：题难度中等，主要考查学生对整式运算的计算能力。运用幂的乘方等知识点解题即可。

87．先化简，再求值：

(a?2b)(a?2b)?(a?b)2?a(a?2b), 其中a=-b 。

【答案】a?4ab?5b或(a?b)(a?5b)；0 【解析】 试题分析：

22(a?2b)(a?2b)?(a?b)2?a(a?2b)?a2??2b???a2?2ab?b2??a2?2ab

2?(a?b)(a?5b)把a=-b代入(a?b)(a?5b)?0

考点：整式运算

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的计算能力。运用完全平方公式等化简运算。

88．因式分解

322（1）4ab?12ab

（2）a(x?y)?16(y?x)

【答案】（1）4ab(ab?3)；（2） (x－y) (a－4) (a+4) 【解析】

22试卷第24页，总26页

试题分析：（1）直接提取公因式4a2b即可得到结果； （2）先提取公因式(x?y)，再根据平方差公式因式分解即可. （1）4a3b2?12a2b?4a2b(ab?3)；

（2）a2(x?y)?16(y?x)?(x?y)(a2?16)?(x?y)(a?4)(a?4).

考点：因式分解

点评：解题的关键是注意在因式分解时，有公因式要先提公因式，然后考虑是否可以采用公式法，注意 …… 此处隐藏：2450字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……