初中数学题库整式2星题8（含解析）(4)

22210x?2x2?5＝10x?2x?5??2x?10x?5??2x?5x?5??2?6?5??7

??考点：代数式的运算

点评：本题考查代数式的计算，解本题的关键是找出要求的式子与已知式子之间的关系 63．在实数范围内分解因式 x?9? 【答案】(x+3) (x+3)(x-3) 【解析】 试题分析：2

4x4?9??x2?3??x2?3???x2?3?x?3x?3???? 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的掌握。需要涉及平方差公式进行计算。 64．计算：【答案】1 【解析】

试题分析：由题意分析可知；ab?＝ ． a?bb?aaba?b???1 a?bb?aa?b考点：代数式的运算

点评：本题属于对分式代数式的基本运算规律的考查和运用以及分析 65．观察下列两个代数式4x和2x+8的值的变化情况 x 1 2 3 4 5 … 4x 2x+8 4 10 8 12 12 14 16 16 20 18 … … 当x的取值从1开始增大时，代数式4x和2x+8中， 的值先到达100. 【答案】4x 【解析】

试题分析：从图表可以发现，当x=4时4x=2x+8，当x＜4时4x＜2x+8，当x＞4时4x＞2x+8，然后即可直接得出答案． 当x=4时4x=2x+8=16， 当x＜4时4x＜2x+8， 当x＞4时4x＞2x+8

所以，当x的取值从1开始增大时，4x的值先到达100． 考点：代数式求值

点评：解答此类题目的关键是通过观察图表和题目中给出的条件，进行认真分析，总结出规律，难度一般较大． 66．

??2mn???3m2?22?13?3n?

4m713【答案】27n 【解析】

试题分析：(?2mn)(3mn)=4mn·27mn

试卷第16页，总26页

4?4?13?92?22?13?3

=44?3?4?9mn 274m713=27n 考点：幂的运算

点评：该题是常考题，主要考查学生对幂的次数相加减、乘除以及负数次幂的意义。 67．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，

2求m?(?1)?2007(a?b)?cd的值。

2008【答案】1 【解析】

试题分析：解：由题意可得：a+b=0，cd=1，m=±1， 原式=1＋1＋0－1=1 考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握。 68．因式分解

3222322

⑴－15ab＋9ab－3ab ； ⑵3x＋6xy＋3y； ⑶?x—1??x—2?—2?2—x?2 ； ⑷81(a＋b)－16(a－b)．

2

2

【答案】20、（1）?3ab2(5a2?3a?b) （2）3(x?y)2 （3）(x?2)(3?x) （4）(13a?5b)(5a?13b) 【解析】

试题分析：⑴－15ab＋9ab－3ab=?3ab(5a?3a?b) ⑵3x＋6xy＋3y=3(x?y)

⑶?x—1??x—2?—2?2—x?2=(x?2)(3?x) ⑷81(a＋b)－16(a－b)=(13a?5b)(5a?13b)

考点：整式运算

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意运用完全平方和平方差公式简便运算。 69．计算： （1）(－1)

20092

2

2

2

32

22

3

222+(－

1－20

)－(π－1)－|－3|； ⑵（－2p－q）（－q＋2p）； 22

－1

4

⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)； ⑷ 已知a+a=3,求a+

221的值． a4【答案】（1）-1 （2）q?4p （3）18+24y （4）47 【解析】

试题分析：（1）(－1)

2009

+(－

1－20

)－(π－1)－|－3|=-1+4-1-3=-1； 2试卷第17页，总26页

⑵（－2p－q）（－q＋2p）=2pq?4p2?q2?2pq=?4p2?q2 ⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)?9?16y2+9+24y+16y2?18?24y2

2

⑷ 已知a+a

－1

1=a?=3,所以

a21?11?422；a+a??a??2?9，则a??7??22a?aa?21?1?a4?4??a2?2??2?49?2?47

a?a?考点：整式运算

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意运用完全平方和平方差公式简便运算。

70．先化简，再求值：?3a2?(?3a?2)?3(2?5a?3a2)?1，其中a?【答案】-4 【解析】

试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

1 2原式??3a2?3a?2?6?15a?9a2?1??12a2?12a?7

当a?11211时，原式??12?()?12??7=?12??6?7??3?6?7??4. 2224考点：整式的化简求值

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变. 71．计算：

（1）?8?12?(?18)?2?22 （2）?10?8?(?2)?(?4)?(?3) （3）?0.5?221141??22?4?(?1)2??0?(?1) 4233222（4）3xy?2xy?3xy?2xy

（5）?5a?(3a?2)?(3a?7)

【答案】（1）0；（2）-20；（3）-11；（4）5xy?xy；（5）?5a?5

【解析】

试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算；合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

（1）原式=?8?12?18?22?0；

（2）原式=?10?8?4?(?4)?(?3)??10?2?12??20；

22试卷第18页，总26页

（3）原式=?1194???4?4???0=0??8?3??8?3??11； 4443（4）原式=5x2y?xy2；

（5）原式=?5a?3a?2?3a?7=?5a?5.

考点：有理数的混合运算，合并同类项

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 72．若2x?3y?4?0，求9x?1?27y的值. 【答案】9 【解析】

试题分析：由2x?3y?4?0可得2x?3y?4，再根据幂的乘方法则把底数统一为3，最后整体代入求值即可.

由2x?3y?4?0可得2x?3y?4 则9x?1?27y?(32)x?1?(33)y?32x?2?33y?32x?3y?2?34?2?9.

考点：代数式求值

点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 73．计算下列图形的体积.

32【答案】15x?25x

【解析】

试题分析：仔细分析图形特征，根据长方体的体积公式列式化简即可.

323222由图可得图形的体积?2x(3x?5)?3x(3x?5)?6x?10x?9x?15x?15x3?25x2．

考点：整式的乘法的应用

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方体的体积公式，即可完成. 74．先化简，再求值：2b＋(a＋b)(a－b)－(a－b?，其中a＝－3，b＝221. 2【答案】-3 【解析】

试题分析：先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

原式?2b2?a2?b2?a2?2ab?b2?2ab

试卷第19页，总26页

当a＝－3，b＝11时，原式＝2×（－3）×＝－3. 22考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 75．把下列多项式分解因式： （1）x2?25

（2）3ax2?6axy?3ay2 （3）16?24(a?b)?9(a?b)2

【答案】（1）(x?5)(x?5)；（2）3a(x?y)2；（3）(4?3a?3b)2 【解析】 试题分析：（1）直接根据平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式3a，再根据完全平方公式分解因式即可；

（3）根据完全平方公式分解因式即可，注意本小题要有整体意识.

22（1）原式?x?5?(x?5)(x?5)；

（2）原式?3a(x2?2xy?y2)?3a(x?y)；

（3）原式?4?2?4?3(a?b)??3(a?b)??(4?3a?3b)2.

22考点：分解因式

点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

76．计算：

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