贾俊平统计学第四版课后答案(7)

(1)试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。

(2)解释回归系数的实际意义。

(3)根据你的判断，模型中是否存在多重共线性? 解：（1）回归方程为：y??-0.591?22.386x1?327.672x2

（2）在温度不变的情况下，降雨量每增加1mm，收获量增加22.386kg／hm，在降雨量不变的情况下，降雨量每增加1度，收获量增加327.672kg／hm2。

（3）x1与x2的相关系数rx1x2=0.965，存在多重共线性。 12.11

Significance

回归分析 残差 总计

标准误差 t Stat P-value 下限 95.0% 上限 95.0% Coefficients Lower 95% Upper 95% Intercept 4.542857 1.150118 3.949906 0.001662 2.058179 7.027535 2.058179 7.027535 x1

7.082143 1.574864 4.496988 0.000601 3.679857 10.48443 3.679857 10.48443

??4.54?7.08x （1）回归方程为：ydf

SS

MS

F

F

1 187.2519 187.2519 13 120.3721 9.259396 14

307.624

20.2229 0.000601

2

（2）非易碎品的平均运费为4.54元，易碎品的平均运费为11.62元，易碎品与非易碎品的平均运费差为7.08元。

（3）回归方程的显著性检验：

假设：H0：?1=0 H1：?1不等于0 SSR=187.25195，SSE=120.3721， F=

SSRp6724.1251==20.22

SSEn?p?1507.7515?1?1P=0.000601<0.05，或者F0.05?1,13?=4.67，F>F0.05?1,13?，认为线性关系显著。 或者，回归系数的显著性检验： 假设：H0：?1=0 H1：?1≠0 t=

?17.08==4.5 S?1.571P=0.000601<0.05，或者t?2?n?p?1?=t0.025?13?=2.16，t>t0.025?13?，认为y与x线性关系显著。

12.12

要求：用Excel进行回归，并对结果进行分析。 解：

31

回归统计

Multiple R 0.943391 R Square 0.889987 Adjusted R Square 0.871652 标准误差 96.79158 观测值 15

方差分析 回归分析 残差 总计

上限 95.0% Coefficients标 准误差 t Stat P-value Lower 95%U pper 95%下 限 95.0%

Intercept 732.0606 235.5844 3.107425 0.009064 218.7664 1245.355 218.7664 1245.355

工龄x1 111.2202 72.08342 1.542937 0.148796 -45.8361 268.2765 -45.8361 268.2765 性别(1=男，0＝女)x2 458.6841 53.4585 8.58019 1.82E-06 342.208 575.1601 342.208 575.1601

拟合优度良好，方程线性显著，工龄线性不显著，性别线性显著。

df

SS

MS

F

Significance F

1.77E-06

2 909488.4 454744.2 48.53914 12 112423.3 9368.61 14 1021912

13.1 （1）时间序列图如下：

从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。

（2）年平均增长率为：

。

（3）

。

32

13.2 （1）时间序列图如下：

（2）2001年的预测值为：

|

（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：

指数平滑预测 指数平滑预测 年份 单位面积产量 误差平方 误差平方 a=0.3 a=0.5 1981 1451 2001年a=0.3时的预测值为：

a=0.5时的预测值为：

比较误差平方可知，a=0.5更合适。

13.3 （1）第19个月的3期移动平均预测值为：

（2） 由Excel输出的指数平滑预测值如下表： a=0.3时的预测值：，误差均方＝87514.7。

a=0.4时的预测值：

33

，误差均方＝62992.5.。

a=0.5时的预测值：

，误差均方＝50236。

比较各误差平方可知，a=0.5更合适。

。估计标准误差

。

13.4 （1）趋势图如下：

，

；

，

指数曲线方程为： 。

2001年的预测值为：

。 13.5 详细答案： （1）趋势图如下：

所以，

34

。

（2）从图中可以看出，纱产量具有明显的线性趋势。用Excel求得的线性趋势方程为：

2000年预测值为：

=585.65（万吨）。

13.6 在求二阶曲线和三阶曲线时，首先将其线性化，然后用最小二乘法按线性回归进行求解。用Excel求得的趋势直线、二阶曲线和三阶曲线的系数如下：

直线 Intercept X Variable 1 374.1613 -0.6137 二阶曲线 Intercept X Variable 1 X Variable 2 381.6442 -1.8272 0.0337 三阶曲线 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 372.5617 1.0030 -0.1601 0.0036 各趋势方程为： 线性趋势：二阶曲线：

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