贾俊平统计学第四版课后答案(6)

源 校正模型 截距

Fertilization_Methods Variety 误差 总计 校正的总计

a. R 方 = .825（调整 R 方 = .723）

III 型平方和

37.249(a) 2,930.621 18.182 19.067 7.901 2,975.770 45.150

df

7 1 3 4 12 20 19

均方

5.321 2,930.621

6.061 4.767 0.658

F 8.082 4,451.012

9.205 7.240

Sig.

0.001 0.000 0.002 0.003

结果表明施肥方法和品种都对收获量有显著影响。 （2）考虑有交互作用下的方差分析：

主体间效应的检验

因变量: 收获量 源 校正模型 截距

Fertilization_Methods Variety

Fertilization_Methods * Variety 误差 总计 校正的总计

a. R 方 = 1.000（调整 R 方 = .）

III 型平方和

45.150(a) 2,930.621 18.182 19.067 7.901 0.000 2,975.770 45.150

df

19 1 3 4 12 0 . 20 19

均方

2.376 . 2,930.621 .

6.061 . 4.767 . 0.658 .

F

. . . . .

Sig.

由于观测数太少，得不到结果！

10．11 一家超市连锁店进行一项研究，确定超市所在的位置和竞争者的数 量对销售额是否有显著影响。下面是获得的月销售额数据(单位：万元)。

超市位置 位于市内居民小区 位于写字楼 竞争者数量 0 41 30 45 25 31 22 18 位于郊区 29 33 取显著性水平a=0．01，检验：

1 38 31 39 29 35 30 72 17 25 2 59 48 51 44 48 50 29 28 26 3个以h 47 40 39 43 42 53 24 27 32 (1)竞争者的数量对销售额是否有显著影响?

(2)超市的位置对销售额是否有显著影响?

(3)竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响?

26

解：画折线图：

交互作用不十分明显。

（1）进行无交互方差分析：

主体间效应的检验

因变量: 月销售额（万元）

源 III 型平方和 校正模型 2814.556(a) 截距 44,802.778 Location_SuperMaket 1,736.222 Amount_competitors 1,078.333 误差 1,110.667 总计 48,728.000 校正的总计 3,925.222 a. R 方 = .717（调整 R 方 = .670） df 均方 F 5 562.911 15.205 1 44,802.778 1,210.159 2 868.111 23.448 3 359.444 9.709 30 37.022 36 35 Sig. 0.000 0.000 0.000 0.000

看到超市位置有显著影响，而竞争者数量没有显著影响，且影响强度仅为0.327，因此考虑是否存在交互作用。

（2）有交互方差分析：

看到超市位置有显著影响，而竞争者数量和交互作用均无显著影响。

11.9 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：

方差分析表

变差来源 回归 残差 总计

参数估计表 Intercept XVariable1 Coefficients 363.6891 1.420211 标准误差 62.45529 0.071091 tStat 5.823191 19.97749 P—value 0.000168 2.17E—09 df 1 10 11 SS 1602708.6 40158.07 1642866.67 MS 1602708.6 4015.807 — F 399.1000065 — — SignificanceF 2.17E—09 — — 要求： (1)完成上面的方差分析表。

(2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的? (3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?

(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

(5)检验线性关系的显著性(a＝0.05)。

27

解：（2）R=0.9756，汽车销售量的变差中有97.56%是由于广告费用的变动引起的。 （3）r=0.9877。

（4）回归系数的意义：广告费用每增加一个单位，汽车销量就增加1.42个单位。 （5）回归系数的检验：p=2.17E—09＜α，回归系数不等于0，显著。 回归直线的检验：p=2.17E—09＜α，回归直线显著。

11.11 从20的样本中得到的有关回归结果是：SSR=60，SSE=40。要检验x与y之间的线性关系是否显著，即检验假设：H0:?1?0。 (1)线性关系检验的统计量F值是多少? (2)给定显著性水平a＝0.05，Fa是多少? (3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设?

(4)假定x与y之间是负相关，计算相关系数r。 (5)检验x与y之间的线性关系是否显著?

解：（1）SSR的自由度为k=1；SSE的自由度为n-k-1=18；

2

SSR60k 因此：F==1=27 SSE40n?k?118（2）F??1,18?=F0.05?1,18?=4.41 （3）拒绝原假设，线性关系显著。 （4）r=

SSR=0.6=0.7746，由于是负相关，因此r=-0.7746

SSR?SSE（5）从F检验看线性关系显著。

12.2 解：自变量3个，观察值15个。

?=657.0534+5.710311X1-0.416917X2-3.471481X3 回归方程：y2拟合优度：判定系数R=0.70965，调整的Ra=0.630463，说明三个自变量对因变量的影响的

2

比例占到63%。

估计的标准误差Syx=109.429596，说明随即变动程度为109.429596

回归方程的检验：F检验的P=0.002724，在显著性为5%的情况下，整个回归方程线性关系显著。

回归系数的检验：?1的t检验的P=0.008655，在显著性为5%的情况下，y与X1线性关系显著。

?2的t检验的P=0.222174，在显著性为5%的情况下，y与X2线性关系

28

不显著。

?3的t检验的P=0.034870，在显著性为5%的情况下，y与X3线性关系显

著。

因此，可以考虑采用逐步回归去除X2，从新构建线性回归模型。

???18.4?2.01x1?4.74x2，并且已知n＝10，12.3 根据两个自变量得到的多元回归方程为ySST＝6 724.125，SSR＝6 216.375，s???0.0813，s??＝0.056 7。要求：

12 (1)在a=0.05的显著性水平下，x1,x2与y的线性关系是否显著? (2)在a＝0.05的显著性水平下，?1是否显著?

(3)在a＝0.05的显著性水平下，?2是否显著? 解（1）回归方程的显著性检验：

假设：H0：?1=?2=0 H1：?1，?2不全等于0 SSE=SST-SSR=6 724.125-6 216.375=507.75 F=

SSRp6724.1252SSEn?p?1=507.7510?2?1=42.85

F??2,7?=4.74，F>F??2,7?，认为线性关系显著。

（2）回归系数的显著性检验： 假设：H0：?1=0 H1：?1≠0 t=

?12.01S==24.72 ?10.0813t?2?n?p?1?=2.36，t>t?2?7?，认为y与x1线性关系显著。

（3）回归系数的显著性检验： 假设：H0：?2=0 H1：?2≠0 t=

?24.74S==83.6 ?20.0567t?2?n?p?1?=2.36，t>t?2?7?，认为y与x2线性关系显著。

29

12.4 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。下面是近8个月的销售额与广告费用数据：

??88.64+1.6x 解：（1）回归方程为：y（2）回归方程为：y??83.23?2.29x1?1.3x2

（3）不相同，（1）中表明电视广告费用增加1万元，月销售额增加1.6万元；（2）

中表明，在报纸广告费用不变的情况下，电视广告费用增加1万元，月销售额增加2.29万

元。

2（4）判定系数R2= 0.919，调整的Ra= 0.8866，比例为88.66%。

（5）回归系数的 …… 此处隐藏：2666字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……