高三第一轮复习3 - 直线运动 教案03(4)

（2）用推论v=（v0+vt）/2求：v=

v4?v52?at4?at52=

2?4?2?52m/s=9m/s

（3）用推论v=vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度： v=v4.5= a?4.5=9m/s

【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度为多少？

解析：设斜面长为s，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t 。则： 斜面长： s =

12at2 ?? ( 1)

12前3秒内的位移：s1 =

at12 ??（2）

12后3秒内的位移： s2 =s -s2-s1=6 ?? (4) s1∶s2 = 3∶7 ?? (5)

a (t-3)2 ?? (3)

（t-3）s 3s 解（1）—（5）得：a=1m/s2 t= 5s s=12 . 5m

【例7】物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？

解析：物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。

A到B： vB2 ? vA2 =2asAB ……(1) vA = 2vB ……(2) B到C： 0=vB + at0 ……..(3) 解（1）（2）（3）得：vB=1m/s

a= ?2m/s2

2

D到C 0 ? v0=2as ……(4)

C D s= 4m 从D运动到B的时间：

D到B： vB =v0+ at1 t1=1.5秒

D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+2?0.5=2.5(s)

【例8】一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？(用平均速度)

A B C D 解析：设AB=s1、BC=s2、CD=s3 则：

s2?s1=at

2

s3?s2=at

2

两式相加：s3?s1=2at2

由图可知：L2?L1=（s3+s2）?（s2+s1）=s3?s1

L2?L12t2则：a =

【例9】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？

解析：设质点的最大速度为v，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为

v2v2。

全过程： s=t ??（1）

匀加速过程：v = a1t1 ??（2） 匀减速过程：v = a2t2 ??（3） 由（2）（3）得：t1=

va1 t2?va2 代入（1）得：

s =

v2a1(v?va2) s=

2sa1a2a1?a2

将v代入（1）得：

2sv?2s2sa1a2a1?a2?2s(a1?a2)a1a2 t =

【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？

解析： 方法一：

设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则： 前一段s： s=v0t1 +

12at1 ??（1）

122全过程2s： 2s=v0（t1+t2）+

a(t1?t2) ??（2）

2消去v0得： a =

2s(t1?t2)t1t2(t1?t2)

方法二：

设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2。所以：

st1st2 v1= ??（1） v2= ??（2）

v2=v1+a（

t12?t22） ??（3） 解（1）（2）（3）得相同结果。

方法三：

设前一段位移的初速度为v0，末速度为v，加速度为a。 前一段s： s=v0t1 +

1212at1 ??（1）

22后一段s： s=vt2 +at2 ??（2）

v = v0 + at ??（3） 解（1）（2）（3）得相同结果。 二、匀变速直线运动的特例

1．自由落体运动

物体由静止开始，只在重力作用下的运动。

（1）特点：加速度为g，初速度为零的匀加速直线运动。 （2）规律：vt=gt h =

12gt2 vt2 =2gh

2．竖直上抛运动

物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。 （1）特点：初速度为v0，加速度为 -g的匀变速直线运动。 （2）规律：vt= v0-gt h = v0t-12gt2 vt2- v02=－2gh

2上升时间t上?v0g，下降到抛出点的时间t下?v0g，上升最大高度Hm?v02g

（3）处理方法:

一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意 两个阶段运动的对称性。

二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为 -g的匀减速直线运动

综合应用例析

【例11】（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）

解析： 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。

在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。可画出如图所示的示意图。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h，即题中的0.45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H，由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m。

由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为：t1?2hg?2?0.4510?0.3s

从最高点下落至手触水面，所需的时间为：t2?2Hg?2?10.4510?1.4s

所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：t?t1?t2=1.7s

点评：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成化示意图的习惯。 【例12】如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：

（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?

（2）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

解析：（1）这段时间人重心下降高度为10 m

2hg空中动作时间t=

代入数据得t=2 s=1.4 s

(2)运动员重心入水前下降高度 h+Δh=11 m 据动能定理mg(h+Δh+h水)=fh水 整理并代入数据得

fmg?275=5.4

三、针对训练

1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 …… 此处隐藏：1659字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……