通信原理教案-下册(6)

当 f1 + f2 = nRb / 2，f1 - f2 = kRb / 2时ρ= 0，当f1+f2 >> 1且f1-f2 >> 1时ρ≈0 4、2ASK信号的最佳相干接收 s1(t) = cosωct s2(t) = 0

四、M进制信号的最佳接收机

设 p(si) = 1/M i = 1、2、?、M

?TS0?0si(t)sj(t)dt???ESTS0i?j i?j 则

?TS0y(t)si(t)dt??y(t)sj(t)dt 判为s i (i≠j)

发信号为相同波形 随机序列，即 si (t) = ki s(t)

i = 1、2、?、M 则最佳接收机为： y(t) 抽样 × 积分 pe：将M进制相干解调接收机误码公式中的S/N换为

判决 ES/n0；将M进制双极性基带系统误码率公式中的 S(t) cp(t) S/N换为ES/n0

8. 3 随参信号的最佳接收

只介绍随相信号的最佳接收。常见的随相信号是MFSK、2ASK，其最佳接收机称为最佳非相干接收机。

1、 2FSK的最佳非相干解调

S1(t ,υ1) = cos(ω1t+υ1) 发“1”码

S2FSK(t)=

S2(t ,υ2) = cos(ω2t+υ2) 发“0”码

若收端提取的两个载波仅与发载波同频但不同相，则2FSK信号为随相信号。 设cosω1t、cosω2t正交，

·99·

?TS0s1(t)2dt??s2(t)2dt?Eb，且υ1、υ2在（0，2π）

0TS内均匀分布，则最佳接收机形式为

相关器 平方器 cosω1t 相加器 开方器 M1

相关器 平方器 输入 输出 sinω1t 比较器

cp(t) 相关器 平方器 M2 cosω2t 相加器 开方器

相关器 平方器

sinω2t

无噪声时，抽样时刻M1值为s1(t)的能量（发“1”码），抽样时刻的M2值为s2(t)的能量（发“0”码）。 发“1”码，因

?TS0cos?1tcos?2tdt?0 且

TS0?TS0cos?1tsin?2tdt?0，故M2 = 0

TS0??TS0TScos(?1t?υ1）cos?1t?cosυ1?cos2?1tdt?sinυ1?sin?1tcos?1tdt?Ebcosυ1 cos(?1t?υ1）sin?1t?cosυ1?cos?1tsin?1tdt?sinυ1?sin2?1tdt??Ebsinυ1

00TSTS0 M1?Ebsin2υ1?Ebcos2υ1?Eb

同理，发“0”码时 M1 = 0 ，M2 = Eb

据上述分析，可将2FSK信号的最佳非相干接收机改为以下形式

带通 包络检波 平方 积分

ω1 输入 cp(t) 比较器 带通 包络检波 平方 积分 ω2

2、 2ASK信号的最佳非相干接收机

为2FSK最佳非相干接收机的上半部分，比较电平为Eb/2。

3、 2DPSK信号的最佳非相干接收机 抽样 带通 低通 积分 判决 延时TS S1’(t)

S1’(t)为发“1”时低通滤波器输出波形，可近似为宽度等于TS的矩形脉冲。

4、 MFSK最佳非相干接收机

· ·100

22输出

选 带通 包络检波 平方 积分 择ω1 输入 最输出 大者 带通 包络检波 平方 积分 ωM 5、抗噪性能

分别将2DPSK差分相干解调，MFSK包络检波及2ASK包络检波接收机的误码率公式中的S/N换为Eb/n0即可得到2DPSK、MFSK、2ASK最佳非相干接收机的误码率。

8. 4 普通接收机与最佳接收机的性能比较

普通接收机指相干解调2PSK、2FSK、2ASK接收机，包络检波2FSK、2ASK及差分相干解调2DPSK接收机，最佳接收机指最佳相干接收机和最佳非相干接收机。 误码率公式如下表所示：

类 别 相干解调接收机 最佳相干接收机 非相干解调接收机 最佳非相干接收机 2ASK 2FSK 2PSK 2DPSK Q(r/2) Eb Q() 2n01? e4 21? e2 2 rr1?4n0 e 21?2n0 e 2 EbEbQ(r) Eb Q() n02Eb Q() n02Eb 2Q() n0Q(2r) 2Q(2r) 1?r e 21?n0 e 2Eb 普通接收机与最佳接收机的误码率公式很类似。普通接收机的信噪比r =S/N，等于接收机带通滤波器输出信号功率与噪声功率之比。最佳接收机的信噪比用Eb/n0表示。若Eb/n0>S/N则最佳接收机的抗噪性能优于普通接收机。

在M 进制中，将普通接收机误码率公式中的S/N换为Es/n0，即为最佳接收机的误码率，ES=Eblog2M为一个码元内的信号能量。

设普通接收机输入端带通滤波器带宽为B，则 N = n0B

SS?。 设M进制信号码元宽度为TS ，则 Nn0B ·101·

ESSTS??n0n0S 1n0()TS M进制线性调制系统的最大信道频带利用率为1波特/Hz，码速率RB=1/TS，故接收机输入端带通滤波器最小带宽为1/TS，即 B≥1/TS。

MFSK为非线性调制，其信道频带利用率大于1波特/Hz，但接收机分M个支路对MFSK中的M 个2ASK信号进行解调，每条支路的输入带通滤波器最小带宽仍可为1/TS，故亦有 B≥1/TS

总之，普通接收机误码率不可能优于最佳接收机，即最佳接收机的抗噪性能优于（至少等于）普通接收机。

8. 5 匹配滤波器及其在最佳接收中的运用

一、匹配滤波器

输出信噪比最大的滤波器为匹配滤波器 s 0 (t) + n 0 (t) y (t) = s (t) + n (t) h(t)

s(t)：存在时间为0~T，能量 E??T0s2(t)dt

n(t)：单边功率谱密度为n0的带限白噪声

设t0为输出信噪比最大时刻（t0≥T，一般取t0=T） h(t)=KS(t0-t)

H(ω)=KS*(ω)ej0

S0(t)=KR(t-t0) R(t)为s(t)的自相关函数 r0max=2E/n0 例1： S0(t) S(t) T 1

t t 0 T 2T 0 T

选t0=T，则h (t) = S(T - t) =S (t) S0(t) = S(t)*h(t)

R(t) T R(?)?s(t)s(t??)dt 0 ?1?j?t?j?T t (1?e) s(?)??s(t)edt???j? -T 0 T 1j?T(e?1)e?j?T?s(?) H(?)?s*(?)e?j?T?j?-ω

t

? · ·102

r0max?2T n0S(t) 例2： T=2τ τ为射频信号周期

T t

h(t)=s(t) s0(t) = s(t)*h(t)

S0(t)

t =T时瞬时值最大

T 2T t

二、 二进制确知信号最佳接收机的匹配滤波器形式 用匹配滤波器实现相关运算 s0(t)+n0(t)=y(t)*h(t) ?????y(?)h(t??)d?

t h(t)为物理可实现系统，积分式中t –τ> 0，即t <τ，故 s0(t)?n0(t)? ???t??y(?)h(t??)d? y(?)S[T?(t??)]d?

tt?T?? S(t)存在时间为0 ~ T，故T- (t -τ) > 0 即τ> t – T s0(t)?n0(t)?? 令 t=T，得抽样值

s0(T)?n0(T)??y(?)S(?)d?

0Ty(?)S(T?t??)d?

??y(t)S …… 此处隐藏：1667字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……