通信原理教案-下册(10)

在高斯信道中（即信道噪声为加性高斯白噪声）当传输系统的信噪比

S下降时，可用增N大系统传输带宽W的办法来保持信道容量C不变（即传输可靠性不变）。对于给定的信噪比，可用增大传输带宽获得较低的差错率（即增大C）。

四、分类

1． 直接序列扩频系统（DS-SS）：

用高速的伪随机码将待传输的信息码进行模2处理后，直接对射频信号进行调制，从而扩展传输宽带。

伪码速率Rc一般为Mb/S的量级，有的甚至达几百Mb/S,国外已有1000Mb/S的超高速伪随机码。在窄带CDMA蜂窝移动通信系统中，Rc=1.2288Mb/s。CDMA-2000中，Rc>3.6864Mb/s

2．跳频扩频系统（FH-SS）

用伪随机码控制发射机载波频率，使传输信号载频随伪随机码的变化而跳变，从而扩展发射信号的频率变化范围即扩展传输带宽。

FH-SS中，跳频速度低于信息速率。 3． 跳时扩频系统（TH-SS）：

用伪码序列启闭信号的发射时刻和持续时间。 4． 混合式：

以上三种基本扩频方式中两种或多种结合起来构成混合扩频系统，如FH/DS、FH/TH等。 本章主要介绍DS-SS、FH-SS。

13. 2 扩频通信系统数学模型

一般将DS-SS作为典型的扩频通信系统

一、 DS-SS数学模型 d(t) m(t) s(t) BPF 1

PN(t) Cos?0t 扩频 调制

信道 BPF2 u(t) w’(t) w(t) 噪声 2Cos?0t PN(t) LPF h(t) 解调 解扩 V(t) CP(t) 抽样 判决 d(t) ·119·

d(t)、PN(t)都为双极性归零码，两者相乘等效于二个单极性非归零码模2加。BPF1、BPF2

的宽带等于扩频信号带宽。

s(t)?d(t)PN(t)Cos?0t

u(t)?s(t)?n(t)?J(t)，n(t)为随机噪声，J(t)为人为干扰、多径干扰及多址干扰等。

W'(t)?2d(t)PN(t)Cos2?0t?2n(t)Cos?0t?2J(t)Cos?0t?W1'(t)?W2'(t)?W3'(t)W(t)?2d(t)PN2(t)Cos2?0t??2n(t)PN(t)Cos?0t?2J(t)PN(t)Cos?0t?W1(t)?W2(t)?W3(t)V(t)?V1(t)?V2(t)?V3(t)V1(t)?W1(t)?h(t)V2(t)?W2(t)?h(t)V3(t)?W3(t)?h(t)信号随机噪声干扰

收端也可以先解扩再解调，LPF带宽应不小于Rd/2，以使V（t）无码间串扰。

二、扩频与解扩

最常见的伪随机码是m序列. 1．m序列信号的功率谱密度

由n级移位寄存器构成的m序列长度为2n-1位，设码元宽度为Tc ，则序列的周期T= （2n-1）Tc=NTc。

自相关函数

RPN(?)?1TPN(t)PN(t??)dt?0T??(1?N) 1?,0???Tc??NTc????1,Tc???(N?1)Tc?N?功率谱密度

SpN(f)?1N?1sin(?f/fc)2?(f)?[]??(f?jfd) N2N2?f/fcj?0式中fd?Rd,fc?Nfd

· ·120

-2fC

RPN(τ) 1/N 1 τ 0 NTC SPN(f) f -fC

-fd

0

fd

fC

2fC

此处设fC=4fd

一般N>>1，此时

SPN(f)?1sin(?f/fc)21[]??(f?jfd)?N?f/fcNj?0?Saj?02(j?/N)?(f?jfd)

主瓣带宽为Bc=fc 。 2．d(t)PN(t)的功率谱密度

Sm(f) -fc 0 fc f -fc -3fd -2fd -fd Sd(f)*SPN(f) 1 1/N2 0 fd 2fd -fd f0 fd Sd(f) f 1 带宽Bd = fd

12?fSa() fCNf 3fd fc 将2N-1个频谱叠加在一起可得m(t)=d(t)PN(t)的频谱。

1/N 将Sm(f)搬移到f0两边即为发射信号s(t)的频谱，s(t)信号带宽为B=2fc。

经解调后，将s(t)的频谱重新搬移到零频两边，即W’(t)信号频谱同m(t)的频谱（不考虑和

·121·

频）。

3．W1(t)的功率谱密度

W1(t)?d(t)PN(t)PN(t)?d(t)?Sw(f)?Sd(f)

解扩处理将已被扩展到宽带的信号功率又重新集中到窄带范围，使信号功率不受任何损失。

13. 3 扩频通信抗高斯噪声及单频干扰能力

一、n(t)为带宽2fd的窄带白噪声

功率谱Pn(f)为

n0/2 f0 f0+fd

f 0 f0-fd -f0

n(t)?nc(f)Cos?0t?ns(t)sin?0t

不考虑2f0频率，相干解调输出 W21(t)?nc(t) 解扩处理输出 W2(t)?nc(t)PN(t) 基带处理（LPF）输出

V2(t)?[nc(f)PN(t)]?h(t)Sv2(f)?[Sn(f)?SPN(f)]H(f)c

?n,式中Sn(f)??0?0,cf?fd 其它?1,当H(f)???0,过LPF。

f?fd时，只有SPN（fd）和SPN（-fd）与Sn(f)卷积得到的噪声才能通

c

其它 · ·122

1[sa(?fd)]2?(f?fd)fcN?fc?Nfd,N??1SPN(fd)??Sa2(?fdfc)?1,SPN(fd)?1?(f?fd)N1?(f?fd)N

同理SPN(?fd)?故Sv2(f)?11[Snc(f)??(f?fd)?Snc(f)??(ft?fd)]?Snc(f)NN2fdnN0V2(t)功率为Nv2?

接收机输入噪声功率Ni?2fdn0 结论：

（1）扩频通信系统接收机输出噪声功率为输入噪声功率的 1/N。 扩频增益（处理增益）G?扩频后信号带宽Rc??N,

扩频前信号带宽Rd 扩频增益越大，随机噪声的抑制能力越强。

（2）当输入为带宽2fd的窄带白噪声时，扩频通信接收机输出噪声功率为窄带通信接收机LPF输出噪声功率的1/N，即扩频通信的抗窄带噪声能力为窄带通信的N倍。

（3）解扩前后信号及噪声的频谱如下图所示 -fC

1/N -fd 0 fd

n0

噪声

信号 fC

-fC

1 信号 n0/N

-fd 0 fd

噪声 fC

解扩器将扩频后的宽带信号变为窄带信号，而将信道的窄带噪声变为宽带噪声。解扩后信号的功率谱密度增大N倍，而噪声的功率谱密度减小N倍。所以扩频接收机输出的信号功率与窄带接收机相同，而输出噪声功率是窄带接收机的1/N。 二、n(t)为带宽2fc的窄带白噪声

这是常见的噪声，因信道中不可避免地叠加一些高斯加性白噪声，通过带宽等于2fc的接收滤波器后即为此类噪声。

'(t)?nc(t) 仍设fc<