基于ADS的微带天线的设计与仿真(4)

图2.2典型倒L和倒F形天线结构

在设计印刷倒F单极天线时，我们可以通过调整天线尺寸达到工作频段所要求的理想匹配效果。一般来说，倒F天线水平单元的尺寸估算值可以由以下经验公式得到：

Lbc?Lcd?C4f?e (2.3.1)

?1/211?10h??e???r?1????r?1??1??22w?? (2.3.2)

其中，Lbc表示bc段的长度，Lcd为cd段的长度，C为真空中的光速，?e为介质板的有效介电常数，?r为相对介电常数，h和W分别为介质板的厚度和天线的线宽。

2.4Hilbert分形结构分析

Hilbert曲线作为一个连续图形不存在任何交叉点，随着分形阶数的增加，曲线通过自相似迭代从一维空间逐渐填充到二维空间，曲线具有严格的自相似性。Ⅳ阶Hilbert分形曲线的分形维数可以按下式计算：

ln[(4n?1)/(4n?1?1)]D(n)? (2.4.1) nn?1ln[(2?1)/(2?1)]Hilbert曲线的分形维数随曲线阶数的增加而增大，表征了分形曲线占据空间的利用率。由公式(2.2.1)可知，Hilbert分形曲线的分数维取值范NI为[1，2]，是一种结构简单、空间占有率高的分形结构。下面利用函数迭代系统简单描述一下Hilbert分形曲线的生成过程，如图3．4所示。

此处，初始Hilbert分形曲线为一个二维几何结构：

?y?[0,1],x?0;?H0??x?[0,1],y?1; (2.4.2)

?y?[0,1],x?1;?

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四个隶属变换因子分别作用于初始Hilbert分形曲线H0，经四次迭代，依次生成l阶Hilbert分形曲线H1、2阶Hilbert分形H2曲线以及3和4阶Hilbert分形曲线。对于Hilbert分形曲线隶属变换因子集合w，如令w?s?r?t其中，s表示尺度变换矩阵，r表示旋转变换矩阵，t表示线性位移矩阵。则：

1?1/30???s?n (2.4.3) ?2?1?01/3???cos?r???sin???sin??? (2.4.4) ?cos??1?0?1?2/3?1?0?1?1???t1?n?,t2?2n?1??2/3??,t3?2n?1??1/3??,t4?2n?1??0?? (2.4.5) 2/32?1?????????式中，n为Hilbert分形曲线的阶数，?为Hilbert分形曲线旋转角度，

?????/2,0,?/2?,t1,t2,t3,t4分别对应隶属变换因子集合矿中的四个元素w1,w2,w3,w4，则Hilbert分形曲线的隶属变换因子集合w为：

??1/30??cos??sin????????????01/3??sin?cos?????1/30??cos??sin???w1(H)???????????w(H)1??01/3??sin?cos???2??W(H)???n?w3(H)2?1??1/30??cos(??/2)?sin(??/2)??????01/3????sin(??/2)cos(??/2)???w(H)???????4???1/30??cos(?/2)?sin(?/2)???01/3????sin(?/2)cos(?/2)??????????0????2/3???????2/3????2/3?????? (2.4.6) ?0????1/3???????1????0???????

图2.3IFS生成Hilbert分形曲线的过程

图2.2.1为0-3阶的Hilbert分形迭代结构。从图中可以看出，Hilbert是1／3等边分形曲线，若0阶Hilbert曲线各边长均为h，则n阶Hilbert曲线总长度为：

4n?1?1L(n)?n?1h (2.4.7)

2?1由等式(2.2.7)可知，随着Hilbert分形迭代次数的增加，Hilbert曲线的长度呈指数上升，

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趋近于无穷大，逐渐填充整个轮廓。当迭代次数为5时，X／4单极天线长度为原来的65倍，由于耦合效应的存在天线的谐振频率并没有降为原来的1／65而是1／11，但仍然具有很强的尺寸压缩能力。因此，Hilbert曲线非常适合用于小型化分形天线的设计。目前，Hilbert分形曲线已应用于VHF他HF通信的天线设计中。

图2.4Hilbert分形迭代结构

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第3章 ADS软件的使用

3.1 ADS软件简介

先进设计系统(Advanced Design System)，简称ADS，是安捷伦科技有限公司(Agilent)为适应竞争形势，为了高效的进行产品研发生产，而设计开发的一款EDA软件。软件迅速成为工业设计领域EDA软件的佼佼者，因其强大的功能、丰富的模板支持和高效准确的仿真能力（尤其在射频微波领域），而得到了广大IC设计工作者的支持。ADS是高频设计的工业领袖。它支持系统和射频设计师开发所有类型的射频设计，从简单到最复杂，从射频微波模块到用于通信和航空航天国防的MMIC。

通过从频域和时域电路仿真到电磁场仿真的全套仿真技术，ADS让设计师全面表征和优化设计。单一的集成设计环境提供系统和电路仿真器，以及电路图捕获、布局和验证能力 —— 因此不需要在设计中停下来更换设计工具。

先进设计系统是强大的电子设计自动化软件系统。它为蜂窝和便携电话、寻呼机、无线网络，以及雷达和卫星通信系统这类产品的设计师提供完全的设计集成。

ADS电子设计自动化功能十分强大，包含时域电路仿真(SPICE-like Simulation)、频域电路仿真(Harmonic Balance、Linear Analysis)、三维电磁仿真 (EM Simulation)、通信系统仿真(Communication System Simulation)、数字信号处理仿真设计(DSP)；ADS支持射频和系统设计工程师开发所有类型的RF设计，从简单到复杂，从离散的射频/微波模块到用于通信和航天/国防的集成MMIC，是当今国内各大学和研究所使用最多的微波/射频电路和通信系统仿真软件软件。

此外Agilent公司和多家半导体厂商合作建立ADS Design Kit及Model File供设计人员使用。使用者可以利用Design Kit及软件仿真功能进行通信系统的设计、规划与评估，及MMIC/RFIC、模拟与数字电路设计。除上述仿真设计功能外，ADS软件也提供辅助设计功能，如Design Guide是以范例及指令方式示范电路或系统的设计流程，而Simulation Wizard是以步骤式界面进行电路设计与分析。ADS还能提供与其他EDA软件，如SPICE、Mentor Graphics的ModelSim、Cadence的NC-Verilog、Mathworks的Matlab等做协仿真(Co-Simulation)，加上丰富的元件应用模型Library及测量/验证仪器间的连接功能，将能增加电路与系统设计的方便性、速度与精确性。

ADS软件版本有ADS2008、ADS2006A、ADS2005A、ADS2004A、ADS2003C、ADS2003A、ADS2002C和ADS2002A以及ADS1.5等。

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3.2 ADS的使用

3.2.1微带线计算器LineCalc

对于ADS 微带线计算器LineCalc，根据微带线的偶模和奇模阻抗，按照给定的微带线路板的参数，使用ADS中的微带线计算器LineCalc计算得到微带线的几何尺寸W、S、L。

图3.1微带线计算器LineCalc

ZE Zeven即耦合线偶模阻抗 ZO Zodd 即耦合线奇模阻抗

Z0 指耦合线端接传输线特性阻抗（一般为50欧） C_DB 用dB表示的耦合度C(dB) = 20log10 [(ZE-ZO)/(ZE+ZO)] E_eff 耦合线有效电长度，单位度，即相位延迟 Hu 指微带线上部空间高度 Mur 磁导率

计算耦合线时，只需按设计参数和板材条件设置即可，其中Z0选定后，输入ZO、ZE ，C_DB 是自动计算出的。点击上箭头，软件即会给出耦合线的物理尺寸，即W线宽、S耦合线间距、L耦合线长度。 3.2.2 版图仿真工具Momentum

ADS软件提供了一个2.5D的平面电磁仿真分析功能——Momentum（ADS2005A版本Momentum已经升级为3D电磁仿真器），可以用来仿真微带线、带状线、共面波导等的电磁

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