基于ADS的微带天线的设计与仿真(3)

4.可以设计成多频和双极化天线； 5.不需要后面加腔体；

6.天线的馈电结构和匹配网络可以和天线同时制作；

7.馈电网络可与天线结构一起制成，适合于用印刷电路技术大批量生产； 8.可以做得很薄，因此，不影响装载于飞行器上的空气动力学性能；

9.适合于组合式设计(固体器件，如振荡器、放大器、可变衰减器、开关、调制器、混频器、移相器等可以直接加到天线基片上)。

同时，微带天线也有一定的局限性，如： a.带宽较窄；

b.增益有些情况下不能满足要求(约为6dB)； c.组成阵列时会有较大的阻抗损耗；

d.有导体和介质损耗，并且会激励表面波，导致辐射效率降低； e.高性能阵列天线对馈电网络有很严格的要求； f.很难得到较高的极化纯度；

g.馈线和连接部分会引入额外的辐射； h.功率容量较小，一般用于中小功率场合；

i.在高频时会出现增益和效率下降，交叉极化增加，阵列中出现较大的互耦； j.在和微波单片集成电路相结合时，往往会选择一些介电常数很大的介质，但是介电常数很大的介质会使得天线的效率下降，带宽变窄。 2.1.5微带天线的应用

由于微带天线有其独特的优点，它的一些缺点也正在逐渐地被研究克服，并且在许多实际设计中，微带天线的优点远远超过它的缺点，因此它有广阔的应用前景。一般说来，它在飞行器上的应用处于优越地位，可用于雷达、通信、导航、测高计、着陆系统；此外它还可应用于直传广播电视、遥感雷达和辐射计、移动卫星电话、移动电台、手机、车顶天线、基站天线、生物医疗系统、监控系统等等。

2.2分形理论简介

2.2.1分形的定义

分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科，它的研究对象是自然界非线性科学中出现的不光滑和不规则的几何体。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B．B．Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威杂志《科学》上发表了题为《英国的海岸线有多长?》的著名论文。“海岸线作为曲线，其特征是极不规则、极不光滑的，呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不

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同，这种几乎同样程度的不规则性和复杂性，说明海岸线在形貌上是自相似的，也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时，在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片，看上去会十分相似。事实上，具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，如：连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层??\曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年，他创立了分形几何学(fractal geometry)。在此基础上，形成了研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论(fractal theory)。经过二十几年的发展，它已广泛地应用到自然科学和社会科学的几乎所有领域，成为当今国际上许多学科的前沿研究课题之一。

有关分形的概念，科学史上有记载的最早是由Hausdorff于1919年引入，随后经Besicovitch于1 935年和B．B．Mandelbrot于1975年加以改进和发展。B．B．Mandelbrot曾经为分形下过两个定义：(1)满足下式条件Dim(A)>dim(A)的集合A，称为分形集。其中，Dim(A)为集合A的Hausdorff维数或分维数，dim(A)为其拓扑维数。一般说来，Dim(A)不是整数，而是分数；(2)部分与整体以某种形式相似的形态，称为分形。

然而，经过理论和应用的检验，人们发现这两个定义很难包括分形如此丰富的内容。实际上，对于什么是分形，到目前为止还没有确切的定义。正如生物学中“生命”的定义一样，人们只能列出一系列生命体所具有的特征，比如对环境的适应能力、生命能力、运动能力以及繁殖能力等等来说明。现在，人们一般采用著名分形几何学家Falconer在《分形集几何学》中对分形集合F的描述来判断某一对象是否是分形。他的观点是最好把分形看成是具有某些特性的集合，而不用去寻找一个几乎概括所有情形的精确定义。因此，Falconer列出了五条用不确定性语言描述的分形集的特性： (1)分形集都具有任意小尺度下的比例细节，

(2)分形集不能用传统的几何语言来描述，或者说它具有精细的结构。它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程的解集。

(3)分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。 (4)一般，分形集的“分形维数”，严格大于它相应的拓扑维数。 (5)分形的生成方式很简单，可以用递归迭代产生。

其中前三项说明了分形在结构上的内在规律性，第(4)项说明了分形的复杂性，第(5)项则说明了分形的生成机制。 2.2.2分形维数

分形维数是分形理论中最重要的一个概念，它是对非光滑、非规则、破碎的等极其复杂的分形客体进行定量刻画的重要参数，它表征了分形体的复杂程度、粗糙程度，即分形维数越大，客体就越复杂、越粗糙，反之亦然。维数概念历来在数学和物理学中占据着重要的地

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位。按传统的观点，维数是确定系统状态的独立变量，只能取整数。然而，在分形理论中，对于一个分形客体，它的维数一般都不限于整数，而可取任何实数值。分形维数是定量刻画分形特性的常数，能够反映分形的基本特征，而且赋予了很多崭新的内涵，但由于侧重面不同，有多种定义和计算方法。常见的有Hausdorff维、信息维、容量维等，它们有各自不同的应用。下面介绍几种常见的分形维数定义： (1)Hausdorff维数

设一个客体划分为Ⅳ个大小和形态完全相同的小客体，每一个小客体的线度是原客体的6倍，该客体的Hausdorff维数为：

DH?limlnN(?) (2.2.1)

??0ln(1/?)其中N(?)表示整体所包含的小图形的个数。

如果把一个客体的线度放大L倍，那么得到的新客体是原客体的K倍，则该客体的维数为

DH

DH?lnK (2.2.2) lnL(2)信息维数Di

在Hausdorff维数现的定义中，只考虑了所需?覆盖的个数N(?)，而不考虑每个覆盖Ui中所含分形集元素的多少。设Pi表示分形集的元素属于覆盖Ui中的概率，则信息维数Di为：

NDi?limi?1?PilnPiln???0 (2.2.3)

在等概率Pi?I/(?)的情况下，Di?DH，即信息维数等于Hausdorff维数。 (3)并联维数Dg

若分形中某两点之间的距离为?，其关联函数为C(?)，则关联维数Dg为：

Dg?limlnC(?) (2.2.4)

???ln(1/?)式中：

N1NC(?)??H??Xi?Xj??Pi2 (2.2.5)

i?1Ni,j?1??(4)相似维数Ds

设分形整体S是由N个非重叠的部分S1,S2,S3,??SN组成，如果每一个部分Si经过放大

1/ri倍后可与S全等(0?ri?1,i?1,2,??N)，并且ri?r，则相似维数为：

Ds?

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lnN (2.2.6)

ln(1/r)

相似维数风与Hausdorff维数DH是一致的，但在某些情况下，特别是对某些分形曲线，用相似维数似乎要更方便些。 (5)容量维数Dc

容量维数是由Kolmogorov推导的，它的定义类似于Hausdorff维数，是以包覆为基础的。假定要考虑的图形是n维欧氏空间Rn中的有界集合，用半径为?的球填入该图形，假定N(?)是球的个数最小值，则容量维数Dc可用下式来定义：

Dc?limlnN( …… 此处隐藏：3466字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……