3-5-2波粒二象性 原子结构与原子核(2)

ke2mv2ke212

[解析] (1)根据2＝和Ek＝mv得Ek＝

r1r122r12πr1ke2mv21

(2)周期T＝，频率f＝，结合2＝得

Tvr1r1e

f＝2πr1

k mr1

e2ke

(3)根据库仑定律F＝k2和F＝Ee得E＝2.

r1r1

12．(2011·潍坊模拟)用速度大小为v的中子轰击静止的锂核(63Li)，发生核反应后生成氚核和α粒子，生成的氚核速度方向与中子的初速度方向相反，氚核与α粒子的速度之比为7 ∶8.中子的质量为m，质子的质量可近似看做m，光速为c.

(1)写出核反应过程；

(2)求氚核和α粒子的速度大小；

(3)若核反应过程中放出的核能全部转化为α粒子和氚核的动能，求质量亏损．

2

141mv78634

[答案] (1)1v (3) 0n＋3Li→1H＋2He (2)v 1111121c2634[解析] (1)10n＋3Li→1H＋2He①

(2)由动量守恒定律得mv＝－3mv1＋4mv2② 由题意得v1 ∶v2＝7∶8 78

解得v1＝v，v2＝v③

1111

11403222

(3)氚核和α粒子的动能之和为Ek＝×3mv1＋×4mv2＝mv④

222424032121412

释放的核能为ΔE＝Ek－Ekn＝mv－mv＝mv⑤

2422121ΔE141mv2

由爱因斯坦质能方程得，质量亏损为Δm＝2＝⑥

c121c213．如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．

[答案] 12.75eV 见解析图

[解析] 氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足－E2＝2.55eV

En＝hν＋E2＝－0.85eV, 所以n＝4.

基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供： ΔE＝E4－E1＝12.75eV 跃迁图见下图

hν＝En