2.3 理想光学系统物像关系教案(2)

2.高斯公式

由l、l’与x、x’间的关系x?l?fx??l??f?

代入牛顿公式并整理lf 两边同除ll’

??l?f?ll?

f?f??1l?l

得到以主点为原点的物像位置公式——高斯公式

x??f?? 由

ff?f?l?f?x?fx?fl??f??(f?x)?????????xxxf所以xf?f?l 即l 一般无特殊说明，物像空间介质相同时，f???f，高斯公式转化为：

111l?????

ll?lf?

几点说明：

1）垂轴放大率β与物体的位置和系统的焦距有关，某一垂轴放大率只对应一个物体位置；

2）对于同一共轭面，β是常数，因此平面物与其像相似；

3）理想光学系统的成像特性主要表现在：像的位置、大小、虚实、正倒。利用上述公式可以描述任意位置物体的成像性质。

例2.焦距20cm的薄凸透镜，一物体在其顶点左方30cm处，用两种方法求像的位置及横向放大率。

S l??30cm111代入??得l??60cm解：高斯公式：??llf l??==?2l

F O F′ x??10cm代入xx'?ff?得x'?40cm牛顿公式

y'f?==???2yx

实物成放大倒立的实像

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课后小结：

一、掌握图解法求像一般方法 二、熟练应用高斯公式求成像特性

布置作业：

课后习题1、3、5

参考文献：

1.赵凯华,钟锡华.《光学》[M].北京:北京大学出版社,2008.

2.叶玉堂,饶建珍,肖峻等.《光学教程》[M].北京:清华大学出版社，2005 3.张以谟.《应用光学》[M].北京:机械工业出版社,1980.

4.石顺祥,王学恩,刘劲松.《物理光学与应用光学》[M].西安:西安电子科技大学出版社,2008.

5.廖延彪．《光学原理与应用》[M]（第二版）．北京：电子工业出版社，2006.

6.迟泽英，陈文建.《应用光学与光学设计基础》[M]（第一版）．南京：东南大学出版社，2008．

7.张凤林，孙学珠．《工程光学》[M]（第二版）．天津：天津大学出版社，1988． 8.郁道银，谈恒英．《工程光学》[M]（第三版）．北京：机械工业出版社，2011．

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