《统计学原理》学习指导及Excel数据统计分析答案(2)

4．（1）由题意，是求

??xi?1nni?100?n2?i??xi?1ni?x?x?100?n22????xi?1n?x???x?100??nn

n2???xi?x?i?1n2?2??xi?x??x?100????x?100?i?1i?1n???xi?x?i?12?2?x?100???xi?x??n?x?100?i?1n2n???xi?1ni?x??n?x?100?22n

???xi?1ni?x?2n?502?402?4100??60?100?2??x2．由题意

i?1ni?a?2n?200

a?x?11

??x

ni?1ni?x?11?n2?200

2??xi?1ni?x?11?n?2n???xi?1ni?x??11?n2 ???xi?x?i?1?2??xi?x???11????11?i?1i?1n2n

?

??xi?1ni?x?2n?112??2?121?200??200?121?79=8.89

3．由题意

V??x200??40

n???20%

令这个数为a。则

??xi?1i?a?2n?2002

2??xi?1nni?a?n??i??xi?1ni?x?x?a?n22???xi?1n?x???x?a??nn

???xi?x?i?12?2??xi?x??x?a????x?a?i?1i?1n2n???xi?1nni?x??2?x?a???xi?x??n?x?a?2i?1n2n22????x?x?nx?a?ii?1?n

???xi?1ni?x?2n2?402??100?a??2002??100?a?2?100?a???195.9592

a?100?195.9592

4．由题意

V?40?20% xx?200

??xi?1nni?150?n2?i??xi?1ni?x?x?150?n22????xi?1?x???x?150??nn

n2???xi?1ni?x??2??xi?x??x?150????x?150?2i?1i?1n???xi?1ni?x??2?x?150???xi?x??n?x?150?2i?1n2n???xi?1ni?x??n?x?150?22

n???xi?1ni?x?2n?402?502?4100??200?150?25． 销售额 20000-30000 30000-40000 40000-50000 50000-60000 60000-70000 70000-80000 80000以上 合计 n售货员人数fi 8 20 40 100 82 10 5 265 组中值 xi 25000 35000 45000 55000 65000 75000 85000 — 2x?55000x?i 10000‘i‘xifi ‘xifi 2-3 -2 -1 0 1 2 3 -24 -40 -40 0 82 20 15 13 72 80 40 0 82 40 45 359 ?‘??n‘xifi??xifi?i?1??i?1nn?fi??fi?i?1?i?1’2????132??359?（）?0.1162889? 265265????b*?‘?10000*0.1162889?11628.89 (元)第七章 抽样调查 判断题

1．√ 2．×3．√4．√5．√6．√7．√8．×9．×10．×11．√12．√ 单项选择题

1．④ 2．② 3．③ 4．③ 7．④ 8．② 9 ① 10．② 11．② 12．② 13．② 多项选择题

1．①②③ 4．②③④⑤ 5．①④⑤ 6．②④⑤ 7．①②③④⑤ 8．①②③④⑤ 9．①②③④⑤ 填空题

1．概率论 2．抽样误差3．总体，样本 6．单峰钟形对称分布7．大量随机变量平均结果 贝努里 切比雪夫8．随机变量序列的极限分布渐近于正态分布 独立同分布 棣莫夫-拉普拉斯9．总体指标 样本指标10．1/30 11．7/9 12．简单随机抽样，类型抽样，等距抽样，整群抽样，多级抽样 计算题

5．令x为某同学的成绩，由题意，x是一个随机变量，而且服从均值为70，标准差为12

的正态分布。

依题意，该同学成绩在82分以上的概率为

P{x?82}?1?P{x?82}?1?P{x?7082?70?}1212x?70?1?P{?1}?1???1??1?0.841345?0.15865512令所抽取的九个同学的成绩为x1,x2,?,x9

他们都为服从均值为70， 标准差为12的正态分布的随机变量 其平均成绩x?

x1?x2???x9为服从均值为70， 标准差为4的正态分布的随机变量

9注意若x1,x2,?,xn为独立同分布n个正态随机变量，xi~N均值为?， 标准差为?/n的正态分布的随机变量。 所以其平均成绩在82分以上的概率为

??,??则其平均数服从

2P{x?82}?1?P{x?82}?1?P{x?7082?70?}44x?70?1?P{?3}?1???3??1?0.99865?0.0013546．（1）这是一个总体成数指标估计问题。

??p?样本中居民收视率为Pn1160??32% n500抽样平均误差的估计值，因为没有给出总体单位数的值，所以当作重复抽样来计算

?p? ?pq0.32?0.68 ??0.020857n500对应于95.45%的概率度t的值为2，即是正态分布双侧检验的临界值

1???95.45%，??4.55% Z4.55%/2?2

?p?2?0.0208?507.0417抽样极限误差 ?p?t? 1总体成数区间估计 P?p??p?0.32?0.0417 1即在95.45%的概率保证程度下，居民收视率在0.278287到0.361713之间 （2）原来的极限误差?1?t?n1?2t，下次的极限误差?2?t?n2

由题意?1?2?2，则t?n1?n2

所以n2?4n1?4?500?2000

7．（1）样本平均数x??xi?1nin?4.85625

估计该批零件的平均重量为4.85625千克

（2）样本方差s?2??xi?1ni?x?22?0.193111

n?1因为没有给出总体单位数的值，所以当作重复抽样来计算 抽样平均误差?x?2s20.193111克 ??0.048278n16由于这是个小样本，所以用t分布估计概率度

对应于95%的概率度t的值为2，即是t分布双侧检验的临界值

1???95%，??5% t5%/2?16?1??2.13145

?x?2.131?抽样极限误差 ?x?t? 01405.0482?708.1029抽样区间 X?x??x?4.85625 ?0.102901?克之间。 在95%的概率保证程度下，该批茶叶的零件的平均重量在?4.753349,4.959151 8． 按人均月收入分组 400元以下 400-550 550-700 700-850 850-1000 1000以上 n组中值 325 475 625 775 925 1075 国有职工人数 4 12 18 10 4 2 非国有职工人数 5 10 18 40 25 12 国有类型的平均数及方差为

x1??xi?1ni?1nifi?i?fi?131850?637 50?21??2??x?x?i1fi?fi?1n?i?11612800?32914.286 49