杭州电子科技大学大学物理习题集（下）解答1(7)

杭州电子科技大学 《大学物理习题集》（下册）解答

8将u?0.6c，?t?4s代入得到：?x???9?10m

单元十：相对论动力学 习题课

一、 选择题

1．根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于 ( c表示真空中光速， 电子的静止能m0c2?0.5MeV) [ C ]

（A）0.1c （B）0.5c （C）0.75c （D）0.85c

2．粒子的动能等于它本身的静止能量，这时该粒子的速度为 [ A ]

（A）

3143c （B）c （C）c （D）c

42523. Ek是粒子的动能，p是它的动量，那么粒子的静能m0c2等于 [ A ]

2(A) (p2c2?Ek)/2Ek (B) (pc?Ek)2/2Ek 22(C) p2c2?Ek (D) (p2c2?Ek)/2Ek

4． 把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到0.6c (c为真空中的速度) 需做的功等于 [ B ]

（A）0.18m0c2 （B）0.25m0c2 （C）0.36m0c2 （D）1.25m0c2

5. 在惯性系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子复合，则在相对S同样以v匀速运动的S?系中看来，复合粒子的静止质量的值为 [ D ]

（A）2m0 （B）

0.5m01?(v/c)2 （C）

m0v1?()2 （D）2c2m01?(v/c)2

6．已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量的

1，则粒子的实验室能量相当于静止n能量的 [ C ]

（A）1倍 （B）二、填空题

7．相对论能量和动量关系为_E?E0?Pc 。

22221倍 （C）n倍 （D）n-1倍 n Created by HDU Page 31 6/28/2013

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8．根据狭义相对论，在惯性系中，联系力和运动的力学基本方程可表示为F?dpd(mv)? dtdt9．某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此棒的线密度为??于棒长方向运动，则它的线密度为

m，假定此棒以速度v垂直l???m??lml1?vc22??1?vc22 。

10．在电子湮灭的过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射。假定正负电子在湮灭前动量为非相对论动量的2倍（已知电子的静止能量为0.512?106eV），由此估算辐射的总能量为 E = 4m0c2= 4?0.512=2.05 MeV 。

11.观测者甲以4c/5的速度(c为真空中光速)相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则

1) 甲测得此棒的密度为_______?0?m________________; LS25m___________. 9LS2) 乙测得此棒的密度为____________??12.匀质细棒静止时质量为m0,长度l0,当它沿棒长方向作高速匀速直线运动时,测得长为l,那么棒的运动速度v=____v?c1?()_________;该棒具有的动能Ek=________Ek?(ll02l?1)m0c2__. l013.一静止质量为m0,带电量为q的粒子，其初速为零，在均匀电场E中加速，在时刻t时它所获得的速度是__

qEct22(qEt)2?m0c____.如果不考虑相对论效应，它的速度是___________

qEt_________. m0

三、判断题

14．质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的9倍。 【错】 15．化学家经常说：“在化学反应中，反应前的质量等于反应后的质量”，但是根据狭义相对论，从严格意义上讲这句话应该得到修正。 【对】 16．物质的静能与惯性参考系的选择没有关系。 【对】 17．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。 【对】 二、计算题

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1.已知电子的静能为0.511Mev,若电子动能为0.25Mev,则它所增加的质量?m与静止质量m0的比值近似等于多少

解：电子的相对论能量：E?Ek?E0，?E?E?E0?Ek

?E??mc2?Ek，?m?EkEkEk?m， ??c2m0m0c2E0增加的质量?m与静止质量m0的比值:

?mm0?0.49 22.某一宇宙射线中的介子的动能Ek?7M0c,其中M0是介子的静止质量,试求在实验室中观察到

它的寿命是它的固有寿命的多少倍.

解：因为?E??mc2?Ek，(m?m0)c2?7m0c2，m?8m0，代入m?得到：

m01??2

11??2??0m1， ?8，代入??22m01??1??得到：??8?0

3.设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为E0?100MeV,若这种介子的固有寿命是?0?2?10?6s,求它运动的距离(真空中光速c?2.9979?10m/s). 解：设固定在介子上的参照系为S’。

根据E?E0?(m?m0)c2，将E?3000MeV，E0?100MeV和m?8m01??2代入得到

11??2?30，即

11?uc22?30

由此式解出介子运动速度：u?c89930

根据洛伦兹变换, 介子在S参照系中运动的距离：?x?件，?x'?0） 将

u?01??2（S’参照系中同地不同时的两个事

11??2?30，u?c489930和?0?2?10?6s代入?x?u?01??2

得到：?x?1.8?10m

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4.求一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量(用焦耳和电子伏特表示).已知它们的静止质量分别为: 质子mp?167262.?10?27kg; 中子mn?167493.?10?27kg;

氘核mD?334359.?10?27kg;

解：结合前的系统的总能量为静止能量：E?E0?mpc2?mnc2 结合后系统的总能量：E'?E'0?mDc2

一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量：?E?E'0?E0?(mD?mp?mn)c2

?E?2.224MeV

单元十一 光的量子效应及光子理论

一、选择题

1.金属的光电效应的红限依赖于 [C]

(A)入射光的频率 (B)入射光的强度 (C)金属的逸出功 (D)入射光的频率和金属的逸出功 2. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需做功eU0），则此单色光的波长?必须满足[A] (A) ??eU0eU0hchc (B) ?? (C) ?? (D) ??

hchceU0eU03. 在均匀磁场B内放置一簿板的金属片，其红限波长为?0。今用单色光照射，发现有电子放出，放出的电子(质量为m，电量的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那么此照射光光子的能量是 [B]

(eRB)2hceRBhc?2eRB ??(A) (B) (C) (D)

m2m?0?0?0?0hchc4. 用强度为I，波长为?的X射线分别 …… 此处隐藏：2856字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……