杭州电子科技大学大学物理习题集（下）解答1(3)

杭州电子科技大学 《大学物理习题集》（下册）解答

驻波的振幅：A合?2Asin2?(3)波幅的位置：2?波节的位置：2?x?

x??(2k?1)?2，x?(2k?1)?43? ，k?0,1,2，x??k?，x?k?，k?0,1,2，3? 2（因为波只在x>0的空间，k取正整数）

20. 一个观测者在铁路边，看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650 Hz，当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540 Hz，求火车行驶的速度。已知空气中的声速为330 m/s。

解：根据多普勒效应, 列车接近观察者时，测得汽笛的频率：

?'?(u)?0u?vs（观察者静止，波源朝着观察者运动）

u)?0u?vs（观察者静止，波源背离观察者运动）

列车离开观察者时，测得汽笛的频率：

?''?(由上面两式得到：

?'u?vs??''u?vs，

列车行驶的速度：

vs?

?'??''u?'??'', vs?30.5m/s。

单元四 杨氏双缝实验

一、选择题 1. 有三种装置

(1) 完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上；

(2) 同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上；

(3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上；以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： 【 A 】 (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3)

2. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中： 【 C 】 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等； (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 3. 如图，如果S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离

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分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率 为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2 的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程 差等于： 【 B 】 (A) (r2?n2t2)?(r1?n1t1); (B) [r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1];

题3. 图(C) (r2?n2t2)?(r1?n1t1); (D) n2t2?n1t1

4. 双缝干涉实验中，入射光波长为?，用玻璃纸遮住其中一缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气

大2.5?，则屏上原0级明纹中心处 【 B 】

(A) 仍为明纹中心 (B) 变为暗纹中心 (C) 不是最明，也不是最暗 (D) 无法确定

5. 用白光(波长为400nm～760nm)垂直照射间距为a=0.25mm的双缝，距缝50cm处放屏幕，则观察

到的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是： 【 B 】

(A) 3.6×10?4m，3.6×10?4m (B) 7.2×10?4m，3.6×10?3m (C) 7.2×10?4m，7.2×10?4m (D) 3.6×10?4m，1.8×10?4m 6. 如图所示，用波长??600nm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P处产生第五级明纹极大，现将折射率n=1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为： 【 B 】

(A) 5.0×10cm (B) 6.0×10cm (C) 7.0×10cm (D) 8.0×10cm

7. 在双缝干涉实验中，设单缝宽度为t， 双缝间距离d，双缝与屏距离为d’，下列四组数据中哪

一组在屏上可观察到清晰干涉条纹： 【 D 】

(A) t=1cm, d=0.1cm, d’=1m (B) t=1mm, d=0.1mm, d’=10cm

(C) t=1mm, d=1cm, d’=100cm (D) t=1mm, d=0.1mm, d’=100cm

二、填空题

8.相干光满足的条件是1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行，有两束相干光, 频率为?，初相相同，在空气中传播，若在相遇点它们几何路程差为r2?r1, 则相位差

-4

-4

-4

-4

PS1S2题6. 图 O???2??(r2?r1)。 c9. 光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0，可能出现的最小光强是 0 。

10. 薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝，用双缝干涉方法来测量两缝间距。如果用波长

??546.1nm(1nm?10?9m)的单色光照射，双缝与屏的距离D?300mm。测得中央明条纹两侧的

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两个第五级明条纹的间距为12.2mm，则两缝间距离为 0.134 mm。 11. 试分析在双缝实验中，当作如下调节时， 屏幕上的干涉条纹将如何变化?

(A)双缝间距变小： 条纹变宽 ; (B)屏幕移近： 条纹变窄 ; (C)波长变长： 条纹变宽 ; (D)如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线

上放一块平面反射镜：看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反； (E)将光源S向下移动到S'位置： 条纹上移 。 12. 若将双缝干涉实验从空气移入水面之下进行，则干涉条纹间的距离将 变小 。（填变大、变小或不变）

13. 在双缝干涉实验中，用白光照射时，明纹会出现彩色条纹，明纹内侧呈 紫 色；如果用纯红色滤光片和纯蓝色滤光片分别盖住两缝，则 不能 产生干涉条纹。（填能或不能）

四、计算题

19. 用一束??632.8nm激光垂直照射一双缝， 在缝后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm。求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹?

题11. 图d?2.0?632.8?10?9???9.0?10?6m 解： (1)d??x0.14(2)由于??

20. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由??480nm的光产生，另一个由?'?600nm的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少? 解： 对于??480nm的光，第三级条纹的位置：x??2, 按???2计算，则 k?dsin?/??d'/?x?14.3 应取14即看到14条明纹。

D3? dD对于?'?600nm的光，第三级条纹的位置：x'?3?'

dD?5那么：?x?x'?x?3(?'??)，?x?7.2?10m。

d

21. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D=120cm, 两缝之间的距离d=0.50mm, 用波长?=5000 ?的单色光垂直照射双缝。(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。

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