人教版 - 七年级数学 - 第四章 - 图形认识初步[1](3)

新人教七年级数学第四章 图形认识初步

【角的换算检测题】 (1)0.4°＝______'； (2)0.6′＝______″；(3)24′＝______°； (4)12″＝______′； (5)17°40′÷3＝______°______′______″； (6)25°36′18″×6＝______°______′______″． (7)18.6°＋42°34′ (8)360°÷7(精确到1′)

(9)32°16′25″×4－78°25′

(10)180°－37°5′×4＋93.1°÷5

【时针、分针角度】

（1）时钟的时针1小时旋转多少度？时钟的分针1分钟旋

转多少度? 分析：

时钟面是一个周角360°，12小时刻度将之平分为12 份，每份30°，即时针1小时旋转30°；

1小时=60分 相邻小时格之间平分为5份，总共

12×5 = 60小格，一格对应1分钟，一格为30/5=6° 即分针1分钟旋转6度

（2）5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度? 思路1：相邻小时夹角30°，那么就是5×30°=150°

思路2：6点，时针和分针夹角180°，那么5点就是：180°-30°=150°

（3）时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?

分析：8：30，分针停在6点位置，但是时针并不停在8点位置，而是在8和9之间 应该是：2×30°+ 30°/2 = 75°

继续想一想：8：45时，时针与分针的夹角为多少度？（7.5°） 思路1：分针停在9点处，时针在8和9之间走了

33，即?30?22.5° 44 思路2：分针45分针走：45×60=270°，时针走了 8×60 + 45 = 525 分钟

时针每分钟走 30÷60 = 0.5°，总共走了 525×0.5=262.5°

（4）假设现在是4点，那么分针继续转动多少度后，才能与时针重合？ 分析：4点的时候分针与时针的夹角是120°，时针在走动，分针在追击（有点像路

程问题），假设经过 x 分钟，它们重合，则有方程：

6x = 0.5x+120 （分针走的角度 等于 时针走的角度加上120） x?

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12012010 那么此时分针走了：6? = 130° 5.55.511新人教七年级数学第四章 图形认识初步

问题5：角的比较与运算

一、填空题

1．要比较∠??和∠??的大小，可先让∠??的顶点与∠??的顶点______，∠??的始边与∠??的始边也______，并且∠??的终边与∠??的终边都在它们的始边的同一侧． 若∠??的终边落在∠??的内部，则称∠??______∠??； 若∠??的终边落在∠??的外部，则称∠??______∠??； 若∠??的终边恰与∠??的终边重合，则称∠??______∠??．

(如图所示，∠AOB＝??；∠AOC＝??)

2．如下图，若OC是∠AOB的平分线，则______＝______；或______＝______?或______＝2______＝2______．

1______； 2

（第2题图） （第3题图） （第4题图）

3．如上图，OM是∠AOB的平分线且∠AOM＝30°，则∠BOM＝______；∠AOB＝______． 4．如上图，在横线上填上适当的角：

(1)∠AOC＝______＋______； (2)∠AOD－∠BOD＝______；

(3)∠BOC＝______－∠COD； (4)∠BOC＝∠AOC＋______－______．

（第5题图） （第6题图） 5．按上图填空：

(1)∠ABC是∠ABD与∠DBC的______； (2)∠BDC是∠ADC与∠ADB的_______．

6．如上图，(1)若∠AOB＝∠COD，则∠AOC＝∠______．

(2)若∠AOC＝∠BOD，则∠______＝∠______．

7．如右图，OT平分∠AOB，也平分∠COD，

那么∠AOT＝∠______，

∠AOC＝∠______，

∠AOD＝∠______ （第7题图） （第8题图）

8．如上右图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOD＝146°，则∠BOC＝______．

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新人教七年级数学第四章 图形认识初步

9．读语句画图并填空：

画平角∠AOC，用量角器画∠AOC的平分线OB，因为OB平分∠AOC，所以∠

1再用量角器画∠BOC的平分线OD，图中∠AOD＝∠______?AOC?_______，

2＋∠______＝______°．

AOB?

二、选择题

1．在小于平角的∠AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在( )． (A)∠AOC＞∠BOC (B)∠AOC＝∠BOC (C)∠AOB＞∠AOC (D)∠BOC＞∠AOC 2．如图，∠AOB＝∠COD，则( )． (A)∠1＞∠2 (B)∠1＝∠2 (C)∠1＜∠2

(D)∠1与∠2的大小无法比较

3．射线OC在∠AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是( )． (A)∠AOB＝2∠AOC (B)∠BOC＝∠AOC (C)∠AOC?1∠AOB 2 (D)∠AOC＋∠BOC＝∠AOB

4．不能用一副三角板拼出的角是( )．

(A)120° (B)105° (C)100° (D)75° 5．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°， 则∠AOB＝( )． (A)100° (B)75° (C)50° (D)20°

6．如果∠AOB＝34°，∠BOC＝18°，那么∠AOC的度数是( )．

(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18° 7．如图，射线OD是平角∠AOB的平分线，∠COE＝90°，那么下列式子中错误的是( )．

(A)∠AOC＝∠DOE (B)∠COD＝∠BOE (C)∠AOD＝∠BOD (D)∠BOE＝∠AOC 8．已知??、??是两个钝角，计算

1(a??)的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为624°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是( ) (A)24° (B)48° (C)76° (D)86°

三、解答题

1．下面是小马虎解的一道题．

题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数． 解：根据题意可画出下图．

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新人教七年级数学第四章 图形认识初步

∵∠AOC＝∠BOA－∠BOC

＝70°－15° ＝55°，

∴∠AOC＝55°．

若你是老师，会给小马虎满分吗?若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．

2．用一副三角板可以画出多少个小于平角的角?请用一副三角板画出15°，75°角．

3．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠

AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠AOC＝2∠AOD， ∠BOC＝2∠______．

∵∠AOD＝40°，∠BOE＝25°， ∴∠BOC＝______， ∠AOC＝______． ∴∠AOB＝____．

4．已知：如图，∠ABC＝∠ADC，DE是∠ADC的平分线，BF是∠ABC的平分线．

求证：∠2＝∠3．

证明：∵DE是∠ADC的平分线，

∴∠2＝______．

∵BF是∠ABC的平分线， ∴∠3＝______．

又∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠2＝∠3．

5．已知：∠AOB＝31.5°，∠BOC＝24.3°，求∠AOC的度数．

6．如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOA度

数之比为1∶2∶3∶4．

(1)求∠BOC的度数．

(2)若OE平分∠BOC，OF、OG三等分∠COD，求∠EOG．

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7．如图，∠AOB的平 …… 此处隐藏：2787字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……