人教版 - 七年级数学 - 第四章 - 图形认识初步[1](2)

新人教七年级数学第四章 图形认识初步

3、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5．6㎝，BC=2．4㎝，求线段AC的中点和BC的中点的距离。

4、如图,D是AB的中点, E是BC的中点,BE=

1AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长。 5

5、点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 ⑴ 求线段MN的长；

AMCNB

⑵ 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

⑶ 若C在线段AB的延长线上，且满足AC?BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 ⑷ 你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

6、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求

PQ的值。 AB

（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD?1AB，此时C点停止运动，2D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；②并求值。

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MN的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论AB新人教七年级数学第四章 图形认识初步

问题3：角的概念以及表示（2种定义，4种表示）

观察右边的图形，你发现什么共同的特点吗?

这些图形都给了我们角的形象.

角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射

线是角的两条边

角也可以看成：是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做角的始边，

终止位置的射线叫做角的终边。

左图可以观察到两种特殊情况：

第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；（下左图）

第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角。（下右图）

角的表示方法：

1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示。三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间。如∠AOB，“O”表示顶点，\、B\表示两边上的任意点。

2、角也可用一个大写字母表示。这个字母应写在顶点上。但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。

3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示。在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母。

值得注意的一个问题：

能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示？

不能，因为当2个或2个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示。∠α还可以表示为∠AOB。

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【角的概念以及表示检测题】

一、填空题

1．(1) ________________________________的图形叫做角，____________叫

做角的顶点，_____________________叫做角的边．

(2) 角也可以看作是由一条___________绕着它的___________而形成的图形，这

条射线的起始位置叫做角的______，其终止位置叫做角的__________．

(3)一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到∠AOB，当角的终边OB旋转到与角的始边OA成一条直线时，称∠AOB为______；若角的终边继续旋转，当角的终边OB与角的始边OA重合时，称∠AOB为______．

2．用三个字母分别表示下图中所注的∠1、∠2、∠3

(1) (2) (3)

∠1是________ ∠1是________ ∠1是________ ∠2是________ ∠2是________ ∠2是________ ∠3是________ ∠3是________ ∠3是________

3．图中以OC为边的角有______个，它们分别是__________________________

（第3题） （第4题） （第5题） 4．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来．

_________________________________________________

5．图中共有______个小于平角的角，其中以D为顶点的小于平角的角有______个． 它们分别是_________________________________，

6．如下图，(1)中有______个角，(2)中有______个角；(3)中有______个角．以此类推，若一个角内有n条射线，则可有_____________个角．

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二、选择题

1．下列说法中正确的是( )．

(A)两条射线组成的图形叫做角 (B)平角的两边构成一条直线

(C)角的两边都可以延长 (D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB 2．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是 )

3．如下图，图中共有( )个角． (A)6

(B)7 (C)8

(D)9

（第3题图） （第4题图） （第6题图）

4．如上图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有( )． (A)7个 (B)8个 (C)9个 (D)10个 5．下列说法正确的是( )

(A)一个周角就是一条射线 (B)平角是一条直线 (C)角的两边越长，角就越大 (D)∠AOB也可以表示为∠BOA

6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则上图中以BC为公共边的“共边三角形”有( ) (A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)6对

三、解答题

1．已知：如图，AOB是直线，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数．

2．如图，PQ是一条线段，有一只蚂蚁从点C出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到点C，则蚂蚁共转了多少度的角？

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问题4：角的换算

如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°。但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位。把一度的角分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分的角再分成60等份，每一份就是1秒，记作1\。这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1°=60′ ，1′=60\

以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。此外还有弧度制与密位制。 想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）

角的换算原则：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；

由秒化分，由分化l度，只要除以60就行

1周角 = _____ ° = _____° _____′ = _____° _____′_____″ 1平角 = _____ ° = _____° _____′ = _____° _____′_____″

∠AOB的度数是48度56分37 …… 此处隐藏：2278字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……