北师大六年级同步奥数培优(3)

第四讲 分数混合运算

稍复杂的分数应用题

【知识概述】

有些稍微复杂的分数应用题中的两个或两个以上单位“1”的量，这时一般先用转换法统一单位“1”，有时还要根据解题需要，把分率转化成比，然后才能进行解答。

【例题精学】

例1：甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外

11三人总数的，丙捐了另外三人总数的，丁捐了91元。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？

34思路点拨：根据题意可知，甲、乙、丙、丁四人捐款的总数是一定的，把四人的总数看成

单位“1”。“甲捐了另外三人总数的一半”，则甲的捐款是四人捐款总数的捐款是四人捐款总数的

1，同理，乙的1?211，而丙的捐款是四人捐款总数的。那么我们就可以求出丁捐1?31?4的91元所对应的分率，在求出四人的捐款总数。

【同步精炼】

1、甲、乙、丙、丁四个数，甲数是其他三个数之和的数是其他三个数之和的

2、三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子

1付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。问：第三个孩子付了

3多少元？

11，乙数是其他三个数之和的，丙231，已知丁数是260，则四个数的和是多少？甲数是多少？ 43、学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人数的气象小组的人数是其他两组人数的少人？

1，24，航模小组比数学小组少3人。三个小组共有多3例2：乙队原有的人数是甲队的。现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的。原

来两队一共有多少人？

3723思路点拨：当“甲队派30人到乙队” 后，甲、乙两队的人数都发生了变化，但是两队

的总人数没有变化，因此我们把甲、乙两队的总人数看成单位“1” 。“乙队原有的人数是甲

332队的” ，则乙队占总人数的，后来乙队占总人数的，求出30人所对应的分率，

73?72?3再求出原来的总人数。

【同步精炼】

1、甲、乙两个粮库，甲粮库库存的吨数是乙粮库的则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的

2、甲、乙两人共有邮票若干枚，其中甲占两人共有邮票多少枚？

13、六（一）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的，中途又有一人离开，这样请假人

992，若乙给甲12枚，则乙余下的枚数占总数的。2055。现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，74。原来两个粮库各存粮多少吨？ 5数是出席人数的

3。六（一）班共有多少人？ 22例3：一堆糖果，其中奶糖占

来一共有多少块？

91，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果原204思路点拨：解答这道题时，应该抓住奶糖不变这个条件。因为在总块数发生变化的情况

下，有变化的是水果糖的块数，而奶糖的块数没有变，所以应该把奶糖的块数看成单位“1”，

通过水果糖块数的变化，求出奶糖的块数，最后求出糖的总块数。

【同步精炼】

1、袋里有若干个球，其中红球占原来袋里有多少个球？

2、某科技发明兴趣小组中女生占

343、科技活动小组中，女生人数占，后来又转来了4名女生，这时女生人数占小组人数的。

89这个科技活动小组男生有多少人？现在共有多少人？

33例4：两个筑路队合修一条公路，甲队修的相当于乙队修的。甲队比乙队多修了10

5473，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的。125这个兴趣小组男生有多少人？

51，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的。122千米，两队共修了多少千米？

335433所以甲队修的路 ：乙队修的路=：=5：4，甲队修了5份，乙队修了4份，总共9份。

45“甲队比乙队多修了10千米”，甲队比乙队多修了1份，那么1份就是10千米，一共9份，

思路点拨：因为甲队修的路×=乙队修的路×，

就是90千米。

【同步精炼】

121、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的恰好与第二袋大米的相等。

37两袋大米各重多少千克？

342、桃树棵数的和梨树棵数的相等。两种果树各有多少棵？

59

23、两根绳子共长27米，如果从第一根绳子上剪下，从第二根绳子上剪下3米，那么两根

5绳子剩下的部分一样长。两根绳子原来各长多少米？

第五讲 观察物体

【知识概述】

1、 物体的三视图：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见

物体的轮廓用正投影法绘制出来，该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，还有其他三个视图不是很常用。三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。

2、 观察位置由低到高的变化，所观察到物体的画面也发生相应的变化。观察物体的

时候，站的越高，看到的物体完整。

3、 观察位置由远到近变化，所观察景物的范围也相应变化。观察物体的时候，距离

越近，观察到的景物越大，观察景物范围越小；距离越远，观察到的景物越小，观察景物范围越大。

4、 识别和判断拍摄地点与照片中的对应关系：可以假设自己在拍摄地点处，根据图

中景物特点，联系自己的生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。判断照片拍摄的先后顺序时可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己先看到哪些景物，从而判断出照片拍摄的先后顺序。

【例题精学】 例1：

从正面看是（ ），从上面看是（ ），从侧面看是（ ）。在下面中选择。

思路点拨： 假想自己站在每个方位看一看。从正面看到的应该是C答案所示图形，从上

面看到的应该是E所示图形，从侧面看（一般指左侧面）看到的应该是A所示图形。

【同步精炼】

1、用六个同样大小的正方体分别摆成下面的样子。

从（ ）面和（ ）面看，这