MATLAB实验报告(5-9)(6)

第九次MATLAB实验报告

一、 实验目的

1． 学会运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换； 2． 学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点； 3． 学会运用MATLAB分析系统函数的极点分布与其时域特性的关系； 4． 学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。

二、 实验任务

能够学会运用MATLAB软件编程求得离散时间信号的z变换和z反变换，并求解系统函数的零极点与其分布。并编程老师布置的习题。

三、实验内容

1.z的正变换

(1).MATLAB符号工具箱中提供了计算离散时间信号单边z变换的函数ztrans和z反变换函数iztrans，语句格式分别是：

Z=ztrans(x) X=iztrans(z)

x和Z分别为时域表达式和z域表达式的符号表示，课通过sym函数来定义。

例14-2： （1）

（2）

(2).MATLAB信号处理工具箱提供了一个对X(z)进行部分分式展开的函数

residuez，其语句格式为：

[R,P,K]=residuez(B,A)

其中B、A分别表示X(z)的分子与分母多项式的系数向量；R为部分分式的系数向量；P为极点向量；K为多项式的系数。若X(z)为有理真分式，K=0。

2.系统函数的零极点分析

(1).MATLAB中，系统韩式的零极点就可以通过函数roots得到，也可以借助函数得到，ft2zp的语句格式为：

[Z,P,K]=tf2zp(B,A)

B与A分别表示H(z)分子与分母多项式的系数向量。

(2).若要获得此函数H(z)的零极点分布图，可直接应用zplane函数，其语句格式为：

Zplane(B,A)

B和A分别表示H(z)的分子与分母多项式的系数向量，她的作用是在Z平面上画出单位圆、零点和极点。

3.系统函数的零极点分布与其时域特性的关系。 4.离散时间LTI系统的频率特性分析

MATLAB提供了求离散时间系统频响特性的函数freqz,调用freqz的格式主要有两种形式。

一种形式为：[H,w]=freqz(B,A,N)

B和A分别表示H(z)的分子和分母多项式的系数向量；N为正整数；默认值为512；返回值为w为包含[0,π]范围内的N个频率等分点；返回值H则是离散时间系统频率响应H(ejw)在0~π范围内的N个频率处的值。

另一种形式为：[H,w]=freqz(B,A,N,’whole’) 与第一种不同的是角频率的范围扩展到了[0,2π];

四、实验总结

从该实验中学会了运用MATLAB软件编程求得离散时间信号的z变换和z反

变换，并求解系统函数的零极点与其分布。

五、实验作业

例14-6：

(1):