大学物理力学题库及答案(6)

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158、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．

159、如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的质量分别为mA＝10 kg和mB＝20 kg，半径分别为rA和rB．现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮绕O轴转动时的转动惯量分别为

112和JB?mBrB2) JA?mArA22

160、 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质

1量为M、半径为R，其转动惯量为MR2，滑轮轴光滑．试求该物

2体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．

r Om B rB A rA fB fA

R Mm

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普通物理试题库——力学部分参考答案

一、选择题

1-5 DBDDB 6-10 DBDBD 11-15 CCDBA 16-20 CDCCC

21-25 CCCBD 26-30 DCBBD 31-35 CDBBA 36-40 CABAC

41-45 CBDDC 46-50 CCCBD 51-55 DCACD 56-60 CCBDB

61-65 CBBCB 66-70 BCAAA 71-75 DBBCA 76-80 CCBCD

39．参考解：砂子落下h = 0.8 m时的速度为 v?2gh?4m/ s?mv4???tg?1?53? I?mv1?mv， ??tg?1mv1370．参考解：

根据角动量守恒，有

J?0?(J?mR2)?

J???0 2J?mR

二、填空题

81． F/(M?m)，MF/(M?m)；

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82． 83．

F?m1g?m2gm2(F?2m1g)； ，

m1?m2m1?m2F?m2gm2(F?m1g)； ，

m1?m2m1?m284． (?cos??sin?)g；

85． 2m/s； 86． 18 N·s；

87． 垂直地面向上 ， m g t ； 88． b t，– P0 + b t； 89． 1 m /s ， 0.5 m /s；

190． (1?2)mgy0 ， mv0；

2Mv91． V?；

M?m参考解：

平板车与物体系统水平方向合外力为零，故水平方向动量守恒，则有

Mv?V(M?m)

V?Mv/(M?m)92． M6gh，垂直于斜面指向斜面下方．

参考解： 沿垂直斜面方向上动量的分量的增量为

?Mv?2cos30??M2gh?M6gh

若在碰撞过程中忽略重力，则以上即为小球对斜面的冲量大小，方向垂直于斜面并指向斜面下方． 93． mv0，竖直向下； 94． qv，竖直向下； 95． 3mv ； 96． 3mv ； 97． v 0；

98． 10 m/s1 ，北偏东36.87°；

?99． ?mv0；

??100． i?5j； 101． 1500 N； 102． 140 N·s ，24 m/s；

t22?参考解： I??Fdt??(30?40t)dt?140N?s

t10mv2?mv1?I;mv2?I?mv1

v2?(I?mv1)/m?24m/s

103． 4.7 N·s，与速度方向相反； 104． 0.003 s，0.6 N·s， 2 g；

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105． mvd； 106． 零；

107． ＝0，＞0 ；

1108． ?mgh；

2109． 零，正，负； 110． －F0R；

111． 保守力的功与路径无关，W= ?ΔEP ； 112． 375 J；

2GmM?GmM113． ，；

3R3R11222114． kx0，?kx0，kx0；

22115． 1 m/s，150 J； 116． 4000 J；

22F2t2F117． ，t?Fv0t； 2m2m118． 12 J；

119． k(mr)，?k(2r)； 120． －42.4 J

121． 18 J，6 m/s ； 122．

k(l?l0)2； 2gl?m123． 2 mg x0 sin ?； 124． v?2k； mr0125． 8.66 m；

126． m1(g?R?)，m2(g?R?)； 127． 129．

2m2g2m2g； 128. ；

4m1?m24m1?m2F0(1?cos?t)?x0 (SI)； 2m?130． G，2g；

131． (2m?M)v?m(u?v?)?m(v??u)?Mv? ；

132．

m2m，(1)1/2；

m2m1133． 不一定，动量；

134． v ≈15.2 m /s，n2＝500 rev /min； 135． 6.54 rad / s2，4.8 s；

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136．

1mgl，2g / (3l)； 2137． g / l，g / (2l)

138． 刚体的质量和质量分布以及转轴的位置（或刚体的形状、大小、密度分布和转轴位置；或刚体的质量分布及转轴的位置）；

139． 否。在棒的自由下摆过程中，转动惯量不变，但使棒下摆的力矩随摆的下摆而减小．由转动定律知棒摆动的角加速度也要随之变小；

140． 定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量，?Mzdt?J??(J?)0，刚体所受对轴的合外力矩等于零．

t1t2三、计算题 141．解：

(1) 球相对地面的初速度 v??v0?v?30m/s

v?2?45.9m/s 抛出后上升高度 h?2g离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度 vt?(v?v0)t? t?142．解：

2v0?4.08 s g12gt 2??v v 以地为静系，小车为动系． a r?vt30o 已知小球对地速度va?10m/s，小车反冲速度

vt?2m/s，方向水平向左，令小球相对小车的速

?度为vr，则有

??? va?vt?vr

2?vt2?vr2?2vrvtcos30? va

vr?vtcos30???v?tcos30?22?va?vt2?11.7 m/s

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