2008年高考试题 - 数学文（江西卷）（有答案解析及评分标准）(4)

2y0x1?x2所以直线EF的方程：y??( ?????????????5分 )y0x?x1x2x1x2令x??x0得y?y0[(x1?x2)x0?y0] x1x2将①代入上式得y?y0，即N点在直线EF上

所以E,F,N三点共线 ????????????7分 （2）解：由已知A、B、M、N共线，所以A?y0,y0,B(y0,y0) ?????8分

2以AB为直径的圆的方程：x??y?y0??y0

2??22?x?y?y?y0???022由?得y??2y0?1?y?y0?y0?0

2??x?y所以y?y0（舍去），y?y0?1 ?????????????????10分

要使圆与抛物线有异于A,B的交点，则y0?1?0

所以存在y0?1，使以AB为直径的圆与抛物线有异于A,B的交点T?xT,yT? ??12分 则yT?y0?1，所以交点T到AB的距离为y0?yT?y0??y0?1??1 ?????14分