2008年高考试题 - 数学文（江西卷）（有答案解析及评分标准）

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。

第Ⅰ卷

考生注意：

（1） 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答

题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

（2） 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。

（3） 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式

如果事件A,B互斥，那么 球的表面积公式

2P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R

如果事件A,B，相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式 如果事件

A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?4?R3

3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

kkP1?p)n?k n(k)?Cnp(

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“x?y”是“x?y”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．定义集合运算:A?B?zz?xy,x?A,y?B.设A??1,2?,B??0,2?,则集合A?B 的所有元素之和为

A．0 B．2 C．3 D．6 3．若函数y?f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)???f(2x)的定义域是 x?1A．[0,1] B．[0,1) C． [0,1)(1,4] D．(0,1)

4．若0?x?y?1，则

yxA．3?3 B．logx3?logy3 C．log4x?log4y D．()?()

14x14y5．在数列{an}中，a1?2， an?1?an?ln(1?)，则an?

A．2?lnn B．2?(n?1)lnn C．2?nlnn D．1?n?lnn 6．函数f(x)?1nsinxxsinx?2sin2是

A．以4?为周期的偶函数 B．以2?为周期的奇函数 C．以2?为周期的偶函数 D．以4?为周期的奇函数

M总在椭圆内部，则椭圆离7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1?MF2?0的点

心率的取值范围是

A．(0,1) B．(0,] C．(0,8．(1?x)(1?)展开式中的常数项为

12110

A．1 B．(C10 D．C20 ) C．C20101222) D．[,1) 221x109．设直线m与平面?相交但不垂直，则下列说法中正确的是 ．

A．在平面?内有且只有一条直线与直线m垂直 B．过直线m有且只有一个平面与平面?垂直 C．与直线m垂直的直线不可能与平面?平行 ．D．与直线m平行的平面不可能与平面?垂直 ．10．函数y?tanx?sinx?tanx?sinx在区间(?3?2,2y)内的图象是

y?2yy2-??22-??2o?2-?3?2?2xo?A3?2xo?B3?2x?o?2-?3?2x?CD

11．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为

1111A． B． C． D．

480180288360

12．已知函数f(x)?2x2?(4?m)x?4?m，g(x)?mx，若对于任一实数x，f(x)与

g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是

A． [?4,4] B．(?4,4) C． (??,4) D．(??,?4)

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上 13．不等式2x2?2x?4?1的解集为 ． 2x2y2314．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线方程为y??x，若顶点到渐近

ab3线的距离为1，则双曲线方程为 ．

15．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于 27、43，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为 ．16．如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题： A．AC?AF?2BC B．AD?2AB?2AF

FEDCC．AC?AD?AD?AB

D．(AD?AF)EF?AD(AF?EF)

其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．

三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

AB15,?,??(0,?) ，cos??35（1）求tan(???)的值；

17．已知tan???

（2）求函数f(x)?2sin(x??)?cos(x??)的最大值．

18．因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．

（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率； （2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

19．等差数列{an}的各项均为正数，a1?3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列, b1?1，且

b2S2?64, b3S3?960．

(1)求an与bn； (2)求和：

11??S1S2?1． SnO20．如图，正三棱锥O?ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF的平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1?1、B1、C1，已知OA（1）求证：B1C1⊥面OAH； （2）求二面角O?A1B1?C1的大小．

3． 2AA1HECFC1141322421．已知函数f(x)?x?ax?ax?a(a?0)

43（1）求函数y?f(x)的单调区间；

（2）若函数y?f(x)的图像与直线y?1恰有两个交点，求a的取值范围．

BB122．已知抛物线y?x和三个点M(x0,y0)、P(0,y0)、N(?x0,y0)(y0?x0,y0?0)，过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分

别交曲线C于E、F．

（1）证明E、F、N三点共线；

（2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，

FNPM22yAB

OEx

求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．

绝密★启用前 秘密★启用后

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 A 7 C 8 D 9 B 10 D 11 C 12 C 1．B.因x?y?x?y但x?y?x?y。 2．D.因A*B?{0,2,4}，

3．B. 因为f(x)的定义域为[0，2]，所以对g(x)，0?2x?2但x?1故x?[0,1)。 4．C 函数f(x)?log4x为增函数

111)

12n?1234n?an?a1?ln()()()()?2?lnn …… 此处隐藏：1705字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……